Prosentit esiintyvät kaikkialla — alennukset, verot, tenttipisteet, korot, tilastot. Tämä opas kattaa jokaisen prosenttilaskennan tyypin selkeillä kaavoilla ja esimerkeillä.

Mikä on prosentti?

Prosentti on luku ilmaistuna murtolukuna sadasta. Sana tulee latinan per centum — „sadasta". Kun sanomme 45%, tarkoitamme 45 sadasta.

45% = (45) / (100) = 0,45

Tyyppi 1: Prosentin löytäminen luvusta

Kysymys: Mikä on X% Y:stä?

Kaava:

Tulos = (X) / (100) × Y

Esimerkki: Mikä on 15% 80:sta?

(15) / (100) × 80 = 0,15 × 80 = 12

Pikatie: Siirrä desimaalipistettä kaksi paikkaa vasemmalle muuntaaksesi prosentin desimaaliluvuksi, sitten kerro. 15% → 0,15 × 80 = 12.

Tyyppi 2: Kuinka monta prosenttia X on Y:stä?

Kysymys: X on kuinka monta prosenttia Y:stä?

Kaava:

Prosentti = (X) / (Y) × 100

Esimerkki: 18 on kuinka monta prosenttia 72:sta?

(18) / (72) × 100 = 0,25 × 100 = 25%

Tyyppi 3: Prosentuaalinen kasvu

Kysymys: Mikä on prosentuaalinen kasvu A:sta B:hen?

Kaava:

Kasvu = (B - A) / (A) × 100

Esimerkki: Hinta nousee 40 eurosta 52 euroon. Mikä on prosentuaalinen kasvu?

(52 - 40) / (40) × 100 = (12) / (40) × 100 = 30%

Tyyppi 4: Prosentuaalinen lasku

Kysymys: Mikä on prosentuaalinen lasku A:sta B:hen?

Kaava:

Lasku = (A - B) / (A) × 100

Esimerkki: Palkka laskee 60 000 eurosta 54 000 euroon. Mikä on prosentuaalinen lasku?

(60000 - 54000) / (60000) × 100 = (6000) / (60000) × 100 = 10%

Tyyppi 5: Prosentuaalinen muutos

Yhdistää kasvun ja laskun yhteen kaavaan. Positiivinen tulos = kasvu, negatiivinen = lasku.

Muutos = (Uusi - Vanha) / (Vanha) × 100

Tyyppi 6: Alkuperäisen arvon löytäminen (käänteinen prosentti)

Kysymys: 20% korotuksen jälkeen hinta on 120 euroa. Mikä oli alkuperäinen hinta?

Tämä on eniten väärinymmärretty tyyppi. 20% lisääminen tarkoittaa kertomista 1,20:lla. Kääntääksesi sen, jaa 1,20:lla — älä vähennä 20%.

Alkuperäinen = (120) / (1,20) = 100

Yleinen virhe: 20% vähentäminen 120 eurosta antaa 96 euroa, ei 100 euroa. Se olisi 20% lasku 120 eurosta.

Tyyppi 7: Prosentuaalinen ero

Käytetään kahden arvon vertailussa ilman selkeää "alkuperäistä" ja "uutta" — esimerkiksi kahden hinnan tai kahden mittauksen vertailussa.

Ero = (|A − B|) / ((A + B)/2) × 100

Esimerkki: Vertaa pisteitä 80 ja 95.

(|80 − 95|) / ((80 + 95)/2) × 100 = (15) / (87,5) × 100 = 17,1%

Nopeat päässälaskuvinkit

Löydä 10%: Siirrä desimaalipiste yksi paikka vasemmalle. 10% 450:stä = 45.

Löydä 5%: Puolita 10%:n arvo. 5% 450:stä = 22,5.

Löydä 1%: Siirrä desimaalipiste kaksi paikkaa vasemmalle. 1% 450:stä = 4,5.

Rakenna mikä tahansa prosentti näistä:

  • 15% = 10% + 5%
  • 25% = 10% + 10% + 5%
  • 30% = 10% × 3
  • 17,5% = 10% + 5% + 2,5%

Käytännön sovellukset

Myynti ja alennukset: 250 euron takki on 30% alennuksessa. Alennus = 0,30 × 250 = 75 euroa. Myyntihinta = 250 − 75 = 175 euroa.

Vero: 85 euron tuote, jossa on 8,5% vero. Vero = 0,085 × 85 = 7,23 euroa. Yhteensä = 92,23 euroa.

Tenttipisteet: 34 oikein 40 kysymyksestä. Pisteet = (34/40) × 100 = 85%.

Juomarahalaskenta: 20% juomaraha 67,50 euron laskulle. Juomaraha = 0,20 × 67,50 = 13,50 euroa.

Sijoitustuotto: Salkku kasvaa 10 000 eurosta 13 400 euroon. Tuotto = (13400 − 10000)/10000 × 100 = 34%.

Laske mikä tahansa prosentti nyt

Prosenttilaskurimme käsittelee kaikki seitsemän yllä olevaa tyyppiä. Syötä arvosi ja saat vastauksen välittömästi askel askeleelta näytettynä.