Kuinka laskea korrelaatiokerroin
Pearson-korrelaatiokerroin (r) mittaa kahden muuttujan välisen lineaarisen suhteen voimakkuutta ja suuntaa. Se vaihtelee välillä −1:stä +1:een, missä +1 on täydellinen positiivinen korrelaatio, −1 on täydellinen negatiivinen korrelaatio ja 0 tarkoittaa, ettei lineaarista suhdetta ole.
Kaava
r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √[Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²]
Vaiheittainen esimerkki
Tiedot: x = {1, 2, 3, 4, 5}, y = {2, 4, 5, 4, 5}
Vaihe 1: Laske keskiarvo. x̄ = 3, ȳ = 4
Vaihe 2: Laske poikkeamat.
| xᵢ | yᵢ | (xᵢ−x̄) | (yᵢ−ȳ) | Tuote | (xᵢ−x̄)² | (yᵢ−ȳ)² |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | −2 | −2 | 4 | 4 | 4 |
| 2 | 4 | −1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 5 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 4 | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 5 | 5 | 2 | 1 | 2 | 4 | 1 |
Vaihe 3: Summaa sarakkeet. Σ tuotteet = 6, Σ(xᵢ−x̄)² = 10, Σ(yᵢ−ȳ)² = 6
Vaihe 4: Käytä kaavaa. r = 6 / √(10 × 6) = 6 / √60 = 6 / 7,746 = 0,775
R-arvojen tulkitseminen
| r Arvo | Tulkinta |
|---|---|
| 0,9 - 1,0 | Erittäin vahva positiivinen |
| 0,7 - 0,9 | Vahva positiivinen |
| 0,5 - 0,7 | Kohtalainen positiivinen |
| 0 - 0,5 | Heikko positiivinen |
| 0 | Ei lineaarista suhdetta |
| Negatiiviset arvot | Sama mittakaava, vastakkainen suunta |
Tärkeä huomautus
Korrelaatio ei tarkoita syy-yhteyttä. Korkea r-arvo tarkoittaa, että kaksi muuttujaa liikkuvat yhdessä, mutta ei kerro miksi tai mikä aiheuttaa kummankin.
Käytä korrelaatiokerroinlaskuriamme analysoidaksesi minkä tahansa tietojoukon.