La conversion entre fractions, décimales et pourcentages est une compétence fondamentale — utile dans les recettes, les remises, les notes, les rendements financiers et les statistiques.
La relation clé — les trois formats représentent une partie d'un tout
| Fraction | Decimal | Percentage |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 1/3 | 0.333... | 33.33...% |
De fraction à pourcentage
Méthode 1 — via décimal : Divisez le numérateur par le dénominateur, puis multipliez par 100.
Pourcentage = (numérateur / dénominateur) × 100
Exemple : 3/8 → 3÷8=0,375 → 0,375×100=37,5%
Méthode 2 — dénominateur 100 :
3/4 → 75/100 = 75%
7/20 → 35/100 = 35%
De pourcentage à fraction
Divisez par 100 et simplifiez :
65% = 65/100 = 13/20
37,5% = 375/1000 = 3/8
Simplifier : divisez par le PGCD :
48/60 → PGCD=12 → 4/5
De décimal à pourcentage
Multipliez par 100 :
0,73 → 73%
0,08 → 8%
1,25 → 125%
De pourcentage à décimal
Divisez par 100 :
42% → 0,42
7% → 0,07
130% → 1,30
De fraction à décimal
Divisez le numérateur par le dénominateur :
5/8 = 0,625
2/3 = 0,666...
Conversions courantes à mémoriser
| Fraction | Decimal | % |
|---|---|---|
| 1/8 | 0.125 | 12.5% |
| 1/6 | 0.1667 | 16.67% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 1/3 | 0.333 | 33.3% |
| 3/8 | 0.375 | 37.5% |
| 2/5 | 0.4 | 40% |
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 3/5 | 0.6 | 60% |
| 5/8 | 0.625 | 62.5% |
| 2/3 | 0.667 | 66.7% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 7/8 | 0.875 | 87.5% |
Exemples type examen
Un élève obtient 34 sur 40. Quel est son pourcentage ?
34/40 = 0,85 = 85%
Une veste coûte 120 € et est réduite de 35 %. Prix de vente ?
35% de 120 = 42 €
Prix = 120 − 42 = 78 €
Une recette utilise 3/4 tasse de sucre. Vous en faites 150%. Combien de sucre ?
3/4 × 1,5 = 1,125 tasse
Pourquoi c'est important dans la vie réelle
Finance : Les taux d'intérêt sont des pourcentages. Statistiques : Les probabilités s'expriment en fractions, décimales ou pourcentages. Cuisine : Adapter les recettes nécessite des calculs avec des fractions.