L'énergie cinétique est l'énergie que possède un objet en raison de son mouvement. C’est l’un des concepts les plus fondamentaux de la physique – et la formule est d’une simplicité élégante.
La formule de l'énergie cinétique
KE = ½ × m × v²
Où:
- KE = énergie cinétique en Joules (J)
- m = masse en kilogrammes (kg)
- v = vitesse en mètres par seconde (m/s)
Exemples travaillés
Exemple 1 : Une voiture en mouvement
Une voiture de 1 500 kg roulant à 20 m/s (72 km/h) :
- KE = ½ × 1 500 × 20²
- KE = ½ × 1 500 × 400
- KE = 300 000 J = 300 kJ
Exemple 2 : Un terrain de baseball
Une balle de baseball de 0,145 kg lancée à 40 m/s (144 km/h) :
- KE = ½ × 0,145 × 40²
- KE = ½ × 0,145 × 1 600
- KE = 116 J
Exemple 3 : Une personne qui court
Une personne de 70 kg courant à 4 m/s (~14,4 km/h) :
- KÉ = ½ × 70 × 16
- KE = 560 J
Unités et conversions
| Unité | Équivalent |
|---|---|
| 1 Joule (J) | 1 kg·m²/s² |
| 1 kilojoule (kJ) | 1 000 J |
| 1 calorie (cal) | 4,184 J |
| 1 kilocalorie (kcal) | 4 184 J |
| 1 wattheure (Wh) | 3 600 J |
| 1 électron-volt (eV) | 1,602 × 10⁻¹⁹ J |
Pour convertir l'énergie cinétique en calories : KE (cal) = KE (J) ÷ 4,184
La relation vitesse-carré
L'information la plus importante de KE = ½mv² est que l'énergie cinétique évolue avec le carré de la vitesse :
| Augmentation de la vitesse | Augmentation du KE |
|---|---|
| 2× plus rapide | 4× plus de KE |
| 3 fois plus rapide | 9× plus de KE |
| 10 fois plus rapide | 100× plus de KE |
C'est pourquoi :
- Doubler la vitesse sur autoroute ne double pas la distance d'arrêt, mais la quadruple
- Une balle deux fois plus rapide transporte quatre fois plus d'énergie destructrice
- La puissance de sortie de l'éolienne est proportionnelle à v³ (vitesse au cube), et non à v²
Calcul de la vitesse à partir de l'énergie cinétique
v = √(2 × KE ÷ m)
Exemple : Un objet de 2 kg possède 200 J d'énergie cinétique. Quelle est sa vitesse ?
- v = √(2 × 200 ÷ 2) = √200 = 14,14 m/s
Calcul de la masse à partir de l'énergie cinétique et de la vitesse
m = 2 × KE ÷ v²
Exemple : Un objet a 500 J de KE et se déplace à 10 m/s. Quelle est sa masse ?
- m = (2 × 500) ÷ 100 = 10 kg
Le théorème travail-énergie
Le travail net effectué sur un objet est égal à sa variation d'énergie cinétique :
W = ΔKE = KE_final − KE_initial = ½mv_f² − ½mv_i²
Exemple : Une voiture accélère de 10 m/s à 25 m/s. Masse = 1 200 kg :
- ΔKE = ½ × 1 200 × (25² − 10²)
- ΔKE = 600 × (625 − 100)
- ΔKE = 600 × 525 = 315 000 J de travail effectué par le moteur
Énergie cinétique vs énergie potentielle
| Énergie cinétique | Énergie potentielle | |
|---|---|---|
| Définition | Énergie du mouvement | Énergie de position/configuration |
| Formule | ½mv² | mgh (gravitationnel) |
| Cela dépend | Vitesse | Hauteur, intensité du champ |
Dans un système fermé sans frottement, l’énergie mécanique totale est conservée :
KE + PE = constant
½mv² + mgh = constant
Une balle tombant d'une hauteur h : à mesure que h diminue, v augmente — l'énergie potentielle se convertit en énergie cinétique.
Énergie cinétique relativiste (objets à grande vitesse)
À des vitesses proches de la vitesse de la lumière, la formule classique s’effondre. La formule relativiste d'Einstein :
KE = (γ − 1) × mc²
Où γ = 1 ÷ √(1 − v²/c²) est le facteur de Lorentz. Aux vitesses quotidiennes (v << c), cela se réduit au classique ½mv².
Utilisez notre calculateur de vitesse, de distance et de temps pour travailler avec les valeurs de vitesse, puis appliquez la formule KE pour trouver l'énergie de tout objet en mouvement.