La valeur actuelle nette (VAN) est la différence entre la valeur actuelle des entrées de trésorerie et la valeur actuelle des sorties de trésorerie sur une période. Il s’agit de la méthode de référence en matière de budgétisation des investissements : une VAN positive signifie qu’un projet ajoute de la valeur.
La formule VAN
NPV = Σ [Ct / (1 + r)^t] − C₀
Où:
- Ct = Flux de trésorerie à l'instant t
- r = Taux d'actualisation (coût du capital / rendement requis)
- t = Période
- C₀ = Investissement initial (à t=0)
Exemple travaillé
Vous envisagez un projet d'un coût initial de 100 000 £, avec les flux de trésorerie attendus suivants et un taux d'actualisation de 10 % :
| Année | Des flux de trésorerie | Facteur de remise (10%) | Valeur actuelle |
|---|---|---|---|
| 0 | −100 000 £ | 1.000 | −100 000 £ |
| 1 | 30 000 £ | 0.909 | 27 273 £ |
| 2 | 35 000 £ | 0.826 | 28 926 £ |
| 3 | 40 000 £ | 0.751 | 30 052 £ |
| 4 | 35 000 £ | 0.683 | 23 905 £ |
| 5 | 25 000 £ | 0.621 | 15 523 £ |
| VAN | +25 679 £ |
Décision : La VAN est positive → accepter le projet (il ajoute 25 679 £ de valeur au-dessus du rendement requis).
Formule du facteur de remise
Discount factor = 1 / (1 + r)^t
| Année | r = 8% | r = 10% | r = 12% |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.926 | 0.909 | 0.893 |
| 2 | 0.857 | 0.826 | 0.797 |
| 3 | 0.794 | 0.751 | 0.712 |
| 5 | 0.681 | 0.621 | 0.567 |
| 10 | 0.463 | 0.386 | 0.322 |
Règle de décision VAN
| VAN | Décision |
|---|---|
| > 0 | Accepter (ajoute de la valeur) |
| = 0 | Neutre (gagne exactement le rendement requis) |
| < 0 | Rejeter (détruit la valeur) |
Lorsque vous comparez des projets mutuellement exclusifs, choisissez celui avec la VAN positive la plus élevée.
Choisir le taux de remise
Le taux d'actualisation doit refléter le coût d'opportunité du capital — généralement :
- WACC de l'entreprise
- Taux de rendement requis sur des investissements à risque similaire
- Taux minimal fixé par la direction
Un taux d’actualisation plus élevé donne moins de valeur aux flux de trésorerie futurs aujourd’hui, ce qui rend les projets à long terme moins attrayants.
VAN par rapport au TRI
| Métrique | Ce que ça donne | Faiblesse |
|---|---|---|
| VAN | Valeur ajoutée absolue | Ne compare pas l'échelle |
| TRI | Rendement en pourcentage | Peut donner plusieurs réponses pour les flux non conventionnels |
Utiliser la VAN comme principal outil de décision ; utiliser IRR pour la communication.
Analyse de sensibilité
Testez comment la VAN change lorsque les entrées varient :
| Scénario | Taux d'escompte | VAN |
|---|---|---|
| Optimiste | 8% | 34 200 £ |
| Cas de base | 10% | 25 679 £ |
| Pessimiste | 12% | 17 400 £ |
Si la VAN reste positive dans des scénarios raisonnables, le projet est robuste.