Les augmentations et diminutions en pourcentage sont essentielles pour comprendre les taux de croissance, les changements de prix, les augmentations de salaire, etc. Ce guide montre les formules exactes et des exemples concrets.
La formule d'augmentation du pourcentage
Percentage Increase = ((New Value - Old Value) / Old Value) × 100
Exemple : Un produit coûte 80 $, coûte désormais 100 $.
((100 - 80) / 80) × 100 = (20 / 80) × 100 = 25%
Le prix a augmenté de 25 %.
La formule de diminution en pourcentage
Percentage Decrease = ((Old Value - New Value) / Old Value) × 100
Exemple : Un salaire était de 60 000 $, réduit à 54 000 $.
((60,000 - 54,000) / 60,000) × 100 = (6,000 / 60,000) × 100 = 10%
Le salaire a diminué de 10 %.
Changement en pourcentage (formule générale)
Les deux formules se combinent en une seule :
Percentage Change = ((New - Old) / Old) × 100
Un résultat positif signifie une augmentation ; négatif signifie diminuer.
Exemples courants
| Scénario | Vieux | Nouveau | Changement |
|---|---|---|---|
| Hausse des prix | $50 | $65 | +30% |
| Baisse des stocks | $200 | $150 | -25% |
| Croissance démographique | 10,000 | 12,500 | +25% |
| Perte de poids | 90 kg | 81 kg | -10% |
Trouver la nouvelle valeur après un changement en pourcentage
Pour déterminer ce que devient une valeur après une augmentation en pourcentage :
New Value = Old Value × (1 + percentage/100)
Exemple : 1 200 $ après une augmentation de 15 % :
1,200 × (1 + 15/100) = 1,200 × 1.15 = $1,380
Pour une diminution, soustrayez plutôt :
New Value = Old Value × (1 - percentage/100)
Exemple : 1 200 $ après une diminution de 15 % :
1,200 × (1 - 0.15) = 1,200 × 0.85 = $1,020
Travailler à rebours : trouver la valeur d'origine
Si vous connaissez la nouvelle valeur et le pourcentage de changement, recherchez l'original :
Original = New Value / (1 + percentage/100)
Exemple : Un prix est désormais de 115 $ après une augmentation de 15 %. Quelle était l'originale ?
115 / 1.15 = $100
## Points de pourcentage par rapport au pourcentage de variation
Ceux-ci se confondent facilement.
- Les taux d'intérêt passent de 2 % à 5 % : cela représente une augmentation de 3 points de pourcentage, mais une augmentation de 150 % du taux lui-même. - « En hausse de 3 points de pourcentage » et « en hausse de 150 % » décrivent le même changement sous différents angles.
Clarifiez toujours de quoi vous parlez lorsque vous discutez des tarifs.
Raccourcis mentaux rapides
- 10 % de n'importe quel nombre : déplacez la décimale d'une place vers la gauche. 10% de 340 = 34
- 5% : trouvez 10 %, puis divisez-le par deux. 5% de 340 = 17
- 25% : diviser par 4. 25% de 340 = 85
- 1% : déplace la décimale de deux places vers la gauche. 1% de 340 = 3,4
Utilisez notre Calculateur de pourcentage pour calculer instantanément tout pourcentage d'augmentation, de diminution ou de changement.