અપૂર્ણાંક અને દશાંશ વચ્ચે રૂપાંતર એ પાયાનું કૌશલ્ય છે જે રસોઈ, સુથારીકામ, નાણા અને રોજિંદા ગણિતમાં આવે છે. આ માર્ગદર્શિકા કાર્ય કરેલ ઉદાહરણો સાથે દરેક પદ્ધતિને આવરી લે છે.
પદ્ધતિ 1: લાંબી વિભાજન
સાર્વત્રિક પદ્ધતિ - કોઈપણ અપૂર્ણાંક માટે કામ કરે છે.
અંશને છેદ દ્વારા વિભાજિત કરો.
ઉદાહરણ: 3/8 ને દશાંશમાં કન્વર્ટ કરો.
3 ÷ 8 = ?
3 થી < 8, 3.000 લખો અને વિભાજીત કરો:
- 8 30 → 3 વખત (3 × 8 = 24) માં જાય છે, બાકી 6
- 8 60 માં જાય છે → 7 વખત (7 × 8 = 56), બાકી 4
- 8 40 માં જાય છે → 5 વખત (5 × 8 = 40), બાકી 0
3/8 = 0.375
પદ્ધતિ 2: પાવર-ઓફ-10 ડીનોમિનેટરમાં કન્વર્ટ કરો
જ્યારે છેદમાં માત્ર 2 અને 5 ના અવયવ હોય ત્યારે કાર્ય કરે છે (એટલે કે, 10, 100, 1000, વગેરેમાં બનાવી શકાય છે).
ઉદાહરણ: 7/20 ને દશાંશમાં કન્વર્ટ કરો.
20 × 5 = 100, તેથી અંશ અને છેદ બંનેને 5 વડે ગુણાકાર કરો:
(7) / (20) = (7 × 5) / (20 × 5) = (35) / (100) = 0.35
ઉદાહરણ: 3/4 ને દશાંશમાં કન્વર્ટ કરો.
4 × 25 = 100:
(3) / (4) = (75) / (100) = 0.75
ઉદાહરણ: 7/8 ને દશાંશમાં કન્વર્ટ કરો.
8 × 125 = 1000:
(7) / (8) = (875) / (1000) = 0.875
ટર્મિનેટિંગ વિ રિકરિંગ ડેસિમલ
સમાપ્ત થતા દશાંશ અંકોની મર્યાદિત સંખ્યા પછી સમાપ્ત થાય છે: 1/4 = 0.25, 3/8 = 0.375.
અપૂર્ણાંક સમાપ્ત થતા દશાંશ માત્ર ઉત્પન્ન કરે છે જ્યારે તેના છેદ (સૌથી ઓછા શબ્દોમાં) 2 અને 5 સિવાયના કોઈ મુખ્ય પરિબળ ધરાવતા નથી.
પુનરાવર્તિત દશાંશ હંમેશ માટે પુનરાવર્તન કરો. તેઓ પુનરાવર્તિત ભાગ પર બિંદુ અથવા બાર સાથે લખાયેલા છે:
(1) / (3) = 0.3̄ = 0.3333...
(1) / (7) = 0.142857̄ = 0.142857142857...
2 અથવા 5 સિવાયના અવિભાજ્ય છેદ સાથેનો કોઈપણ અપૂર્ણાંક રિકરિંગ દશાંશ બનાવશે.
સામાન્ય અપૂર્ણાંકથી દશાંશ સંદર્ભ ચાર્ટ
| અપૂર્ણાંક | દશાંશ | અપૂર્ણાંક | દશાંશ |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 1/9 | 0.111... |
| 1/3 | 0.333... | 2/9 | 0.222... |
| 2/3 | 0.666... | 1/10 | 0.1 |
| 1/4 | 0.25 | 1/11 | 0.0909... |
| 3/4 | 0.75 | 1/12 | 0.0833... |
| 1/5 | 0.2 | 5/12 | 0.4166... |
| 2/5 | 0.4 | 7/12 | 0.5833... |
| 3/5 | 0.6 | 1/16 | 0.0625 |
| 4/5 | 0.8 | 3/16 | 0.1875 |
| 1/6 | 0.1666... | 5/16 | 0.3125 |
| 5/6 | 0.8333... | 7/16 | 0.4375 |
| 1/7 | 0.142857... | 1/20 | 0.05 |
| 1/8 | 0.125 | 1/25 | 0.04 |
| 3/8 | 0.375 | 1/32 | 0.03125 |
| 5/8 | 0.625 | 1/50 | 0.02 |
| 7/8 | 0.875 | 1/100 | 0.01 |
દશાંશને અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરવું
દશાંશને સમાપ્ત કરી રહ્યું છે
દશાંશ સ્થાનોની ગણતરી કરો, તેનો ઉપયોગ 10 ની છેદ શક્તિ તરીકે કરો, પછી સરળ બનાવો.
ઉદાહરણ: 0.375
- ત્રણ દશાંશ સ્થાનો → છેદ 1000
- 0.375 = 375/1000
- GCD(375, 1000) = 125
- 375/1000 = 3/8 ✓
ઉદાહરણ: 0.625
- 625/1000, GCD = 125
- 5/8 ✓
પુનરાવર્તિત દશાંશ
ઉદાહરણ: 0.333...ને અપૂર્ણાંકમાં કન્વર્ટ કરો.
ચાલો x = 0.333...
બંને બાજુઓને 10: 10x = 3.333 વડે ગુણાકાર કરો...
બાદબાકી કરો: 10x − x = 3.333... − 0.333...
9x = 3
x = 3/9 = 1/3 ✓
ઉદાહરણ: 0.142857142857...ને અપૂર્ણાંકમાં કન્વર્ટ કરો.
આમાં 6-અંકનો પુનરાવર્તિત બ્લોક છે, તેથી 10^6 = 1,000,000 વડે ગુણાકાર કરો:
ચાલો x = 0.142857142857...
1,000,000x = 142857.142857...
1,000,000x − x = 142857
999,999x = 142857
x = 142857/999,999 = 1/7 ✓
માપમાં અપૂર્ણાંક (શાહી)
શાહી માપન સતત અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરે છે. લાકડાકામ, રસોઈ અને બાંધકામ માટેના મુખ્ય રૂપાંતરણો:
| ઇંચ (અપૂર્ણાંક) | દશાંશ ઇંચ | મીમી |
|---|---|---|
| 1/64" | 0.015625" | 0.397 મીમી |
| 1/32" | 0.03125" | 0.794 મીમી |
| 1/16" | 0.0625" | 1.588 મીમી |
| 1/8" | 0.125" | 3.175 મીમી |
| 3/16" | 0.1875" | 4.763 મીમી |
| 1/4" | 0.25" | 6.350 મીમી |
| 5/16" | 0.3125" | 7.938 મીમી |
| 3/8" | 0.375" | 9.525 મીમી |
| 7/16" | 0.4375" | 11.113 મીમી |
| 1/2" | 0.5" | 12.700 મીમી |
| 9/16" | 0.5625" | 14.288 મીમી |
| 5/8" | 0.625" | 15.875 મીમી |
| 11/16" | 0.6875" | 17.463 મીમી |
| 3/4" | 0.75" | 19.050 મીમી |
| 7/8" | 0.875" | 22.225 મીમી |
| 15/16" | 0.9375" | 23.813 મીમી |
હવે અપૂર્ણાંક અને દશાંશને કન્વર્ટ કરો
અમારું અપૂર્ણાંક કેલ્ક્યુલેટર અપૂર્ણાંક અને દશાંશ વચ્ચે રૂપાંતરિત કરે છે, અપૂર્ણાંકને સરળ બનાવે છે, અને તમામ અપૂર્ણાંક ક્રિયાઓ કરે છે — ઉમેરો, બાદબાકી, ગુણાકાર, ભાગાકાર — પગલું-દર-પગલાં કાર્ય બતાવવામાં આવે છે.