સંપૂર્ણ મૂલ્યની ગણતરી કેવી રીતે કરવી
સંખ્યાનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય એ સંખ્યા રેખા પરનું શૂન્યથી તેનું અંતર છે, જે હંમેશા બિન-નકારાત્મક મૂલ્ય તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. સકારાત્મક સંખ્યાનું સંપૂર્ણ મૂલ્ય પોતે છે; ઋણ સંખ્યાનું સંપૂર્ણ મૂલ્ય તેના હકારાત્મક સમકક્ષ છે.
ફોર્મ્યુલા
|x| = x if x ≥ 0
|x| = −x if x < 0
ઉદાહરણો
- |5| = 5
- |−5| = 5
- |0| = 0
- |−3.7 | = 3.7
- |√2| = √2 (√2 > 0 થી)
સમીકરણોમાં સંપૂર્ણ મૂલ્ય
ઉકેલવા માટે |x| = 7:
- કેસ 1: x = 7
- કેસ 2: x = −7
બંને ઉકેલો કામ કરે છે: |7| = 7 ✓ અને |−7| = 7 ✓
ઉકેલવા માટે |2x − 3| = 11:
- કેસ 1: 2x − 3 = 11 → 2x = 14 → x = 7
- કેસ 2: 2x − 3 = −11 → 2x = −8 → x = −4
સંપૂર્ણ મૂલ્યની અસમાનતાઓ
|x | < 5 એટલે −5 < x < 5 (x શૂન્યના 5 એકમોની અંદર છે) |x | > 5 એટલે x < −5 અથવા x > 5 (x એ શૂન્યમાંથી 5 એકમ કરતાં વધુ છે)
અરજીઓ
- ભૂલ ગણતરી: |માપાયેલ − વાસ્તવિક | સંપૂર્ણ ભૂલ આપે છે
- આંકડા: સરેરાશ સંપૂર્ણ વિચલન ઉપયોગો |xᵢ − x̄|
- ભૌતિકશાસ્ત્ર: વેગ (સ્પીડ) ની તીવ્રતા |વેગ|
- અંતર: સંખ્યા રેખા પરના બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર |a − b| છે
કોઈપણ અભિવ્યક્તિ માટે અમારા સંપૂર્ણ મૂલ્ય કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરો.