બે બિંદુઓ વચ્ચેના અંતરની ગણતરી કેવી રીતે કરવી
અંતર સૂત્ર તમને સંકલન સમતલમાં કોઈપણ બે બિંદુઓ વચ્ચેની સીધી-રેખા અંતર શોધવા દે છે. તે પાયથાગોરિયન પ્રમેયમાંથી સીધું ઉતરી આવ્યું છે અને ભૂમિતિ, નેવિગેશન, ડેટા સાયન્સ અને કોમ્પ્યુટર ગ્રાફિક્સમાં દેખાય છે.
અંતરનું સૂત્ર
આપેલ બે બિંદુઓ (x₁, y₁) અને (x₂, y₂):
d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²]
પગલું-દર-પગલાંનું ઉદાહરણ
બિંદુઓ (1, 2) અને (4, 6) વચ્ચેનું અંતર શોધો.
- આડા તફાવતની ગણતરી કરો: x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3
- ઊભી તફાવતની ગણતરી કરો: y₂ − y₁ = 6 − 2 = 4
- બંનેનો ચોરસ: 3² = 9, 4² = 16
- ઉમેરો: 9 + 16 = 25
- વર્ગમૂળ લો: √25 = 5
અંતર 5 એકમ છે-અને નોંધ લો કે આ એક ઉત્તમ 3-4-5 કાટકોણ છે.
તે શા માટે કામ કરે છે (ધ પાયથાગોરિયન કનેક્શન)
બે બિંદુઓ કાટકોણ ત્રિકોણના કર્ણના અંતિમ બિંદુઓ બનાવે છે. આડો તફાવત એક પગનો છે, વર્ટિકલ તફાવત બીજો છે, અને અંતર એ કર્ણ છે. પાયથાગોરિયન પ્રમેય (a² + b² = c²) લાગુ કરવાથી આપણને અંતર સૂત્ર મળે છે.
3D ડિસ્ટન્સ ફોર્મ્યુલા
બિંદુઓ (x₁, y₁, z₁) અને (x₂, y₂, z₂) સાથે ત્રિ-પરિમાણીય જગ્યા માટે:
d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²]
વ્યવહારુ એપ્લિકેશનો
- GPS અને મેપિંગ: નેવિગેશન માટે ગ્રેટ-સર્કલ અંતરની ગણતરીઓ
- ગેમ ડેવલપમેન્ટ: અથડામણ શોધ અને પાથફાઇન્ડિંગ
- ડેટા વિજ્ઞાન: K-નજીકના પડોશી અલ્ગોરિધમ યુક્લિડિયન અંતરનો ઉપયોગ કરે છે
- ભૌતિકશાસ્ત્ર: બે સ્થાનો વચ્ચેના વિસ્થાપનની ગણતરી
કોઈપણ બે બિંદુઓ વચ્ચેના અંતરની ગણતરી કરવા માટે અમારા અંતર કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરો.