ઇન્ટરક્વાર્ટાઇલ રેન્જ (IQR) ની ગણતરી કેવી રીતે કરવી

ઇન્ટરક્વાર્ટાઇલ રેન્જ (IQR) ની ગણતરી કેવી રીતે કરવી

ઇન્ટરક્વાર્ટાઇલ રેન્જ (IQR) ડેટાસેટના મધ્ય 50% ના ફેલાવાને માપે છે. તે 75મી પર્સેન્ટાઈલ (Q3) અને 25મી પર્સન્ટાઈલ (Q1) વચ્ચેનો તફાવત છે, જે તેને પરિવર્તનશીલતાનું એક મજબૂત માપ બનાવે છે જે બહારના લોકો દ્વારા વિકૃત નથી.

ફોર્મ્યુલા

IQR = Q3 − Q1

પગલું-દર-પગલાંનું ઉદાહરણ

ડેટાસેટ: {3, 7, 8, 15, 21, 24, 30, 32, 45}

પગલું 1: ડેટાને સૉર્ટ કરો (પહેલેથી જ ઉપર સૉર્ટ કરેલ છે).

પગલું 2: મધ્યક શોધો (Q2). મધ્યક = 21 (9-તત્વ સમૂહમાં 5મું મૂલ્ય)

પગલું 3: Q1 શોધો — નીચલા અડધા {3, 7, 8, 15}નો મધ્યક. Q1 = (7 + 8) / 2 = 7.5

પગલું 4: Q3 શોધો — ઉપરના અર્ધ {24, 30, 32, 45}નો મધ્યક. Q3 = (30 + 32) / 2 = 31

પગલું 5: IQR ની ગણતરી કરો. IQR = 31 − 7.5 = 23.5

આઉટલિયર્સને શોધવા માટે IQR નો ઉપયોગ કરવો

એક સામાન્ય નિયમ: Q1 − 1.5×IQR અથવા તેનાથી વધુ Q3 + 1.5×IQR ની નીચેની કોઈપણ કિંમતને આઉટલાયર ગણવામાં આવે છે.

નીચલી વાડ: 7.5 − 1.5×23.5 = 7.5 − 35.25 = −27.75 ઉપરની વાડ: 31 + 1.5×23.5 = 31 + 35.25 = 66.25

અમારા ડેટાસેટમાં કોઈ મૂલ્યો આ વાડની બહાર આવતા નથી, તેથી ત્યાં કોઈ આઉટલાઈર નથી.

IQR વિ. માનક વિચલન

IQR ને પ્રમાણભૂત વિચલન કરતાં પ્રાધાન્ય આપવામાં આવે છે જ્યારે:

• ડેટા ત્રાંસી છે અથવા આઉટલીયર છે
• તમારે મધ્ય-આધારિત સારાંશ જોઈએ છે (મીડિયન સાથે IQR જોડીઓ; સરેરાશ સાથે SD જોડીઓ)
• તમે આવક, ઘરની કિંમતો અથવા અન્ય જમણી બાજુવાળા વિતરણોનું વિશ્લેષણ કરી રહ્યાં છો

કોઈપણ ડેટાસેટ માટે અમારા IQR કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરો.