સરેરાશ સંપૂર્ણ વિચલન (MAD) ની ગણતરી કેવી રીતે કરવી
મીન એબ્સોલ્યુટ ડેવિએશન (MAD) દરેક ડેટા પોઈન્ટ સરેરાશથી પડે છે તે સરેરાશ અંતરને માપે છે. ભિન્નતા અથવા પ્રમાણભૂત વિચલનથી વિપરીત, MAD સ્ક્વેરિંગને બદલે સંપૂર્ણ મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરે છે, જે તેને વધુ સાહજિક બનાવે છે અને આઉટલાયર્સ પ્રત્યે ઓછું સંવેદનશીલ બનાવે છે.
ફોર્મ્યુલા
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
ક્યાં:
- n = ડેટા પોઈન્ટની સંખ્યા
- xᵢ = દરેક વ્યક્તિગત મૂલ્ય
- x̄ = તમામ મૂલ્યોનો સરેરાશ
- |...| = સંપૂર્ણ મૂલ્ય
પગલું-દર-પગલાંનું ઉદાહરણ
ડેટા સેટ: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
પગલું 1: સરેરાશની ગણતરી કરો. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
પગલું 2: સરેરાશમાંથી દરેક બિંદુનું સંપૂર્ણ વિચલન શોધો. |4 − 6 | = 2 |7 − 6 | = 1 |13 − 6 | = 7 |2 − 6 | = 4 |1 − 6 | = 5 |9 − 6 | = 3
પગલું 3: આ સંપૂર્ણ વિચલનોના સરેરાશની ગણતરી કરો. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3.67
MAD નું અર્થઘટન
3.67 ના MAD નો અર્થ છે કે સરેરાશ, ડેટાસેટમાં દરેક મૂલ્ય સરેરાશથી લગભગ 3.67 એકમો દૂર છે. એક નાનો MAD સૂચવે છે કે ડેટા ચુસ્તપણે ક્લસ્ટર થયેલ છે; એક મોટો MAD વધુ ફેલાવો સૂચવે છે.
MAD વિ. માનક વિચલન
| મેટ્રિક | ફોર્મ્યુલા | કેસનો ઉપયોગ કરો |
|---|---|---|
| MAD | ની સરેરાશ | xᵢ − x̄ |
| ધોરણ દેવ | √((xᵢ − x̄)² નો સરેરાશ) | વધુ સામાન્ય, સામાન્ય વિતરણ સિદ્ધાંતમાં વપરાય છે |
કોઈપણ ડેટાસેટ માટે અમારા MAD કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરો.