ટકાવારીમાં ફેરફાર એ રોજિંદા જીવનમાં સૌથી વધુ ઉપયોગમાં લેવાતી ગણતરીઓમાંની એક છે — છતાં સૌથી વધુ વારંવાર કરવામાં આવતી ખોટી ગણતરીઓમાંની એક. તમે રોકાણના વળતરને ટ્રૅક કરી રહ્યાં હોવ, કિંમતોની સરખામણી કરી રહ્યાં હોવ, આર્થિક આંકડા વાંચી રહ્યાં હોવ અથવા બિઝનેસ ડેટાનું પૃથ્થકરણ કરી રહ્યાં હોવ, તેની યોગ્ય રીતે ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે સમજવું (અને સામાન્ય જાળને ટાળવું) જરૂરી છે.

મૂળભૂત ફોર્મ્યુલા

Percentage change = ((New value − Old value) / Old value) × 100

આને આ રીતે પણ લખી શકાય છે:

Percentage change = ((New / Old) − 1) × 100

હકારાત્મક પરિણામ = વધારો. નકારાત્મક પરિણામ = ઘટાડો.

કાર્ય કરેલ ઉદાહરણો

કિંમતમાં વધારો: ઉત્પાદનની કિંમત £80 છે. તે વધીને £92 થાય છે.

% change = ((92 − 80) / 80) × 100 = (12 / 80) × 100 = 15%

ભાવ ઘટાડો: શેર £5.40 થી ઘટીને £4.86 થાય છે.

% change = ((4.86 − 5.40) / 5.40) × 100 = (−0.54 / 5.40) × 100 = −10%

વસ્તી પરિવર્તન: એક શહેર 340,000 થી વધીને 389,100 થાય છે.

% change = ((389,100 − 340,000) / 340,000) × 100 = (49,100 / 340,000) × 100 = 14.44%

વધારો વિ ઘટાડો: શા માટે મૂળભૂત બાબતો છે

20% નો વધારો અને 20% નો ઘટાડો તમને શરુઆતમાં નથી આપે છે. આ ઘણા લોકોને આશ્ચર્યચકિત કરે છે.

પ્રારંભ: £100 20% વધારા પછી: £100 × 1.20 = £120 20% ઘટાડા પછી: £120 × 0.80 = £96

તમે જ્યાંથી શરૂઆત કરી હતી ત્યાંથી તમે 4% નીચા છો. આ એટલા માટે છે કારણ કે બીજા પગલામાં ટકાવારીની ગણતરી મોટા આધાર પર કરવામાં આવે છે (£120, £100 નહીં).

આ જ તર્ક સમજાવે છે કે શા માટે 50% ડ્રોપને પુનઃપ્રાપ્ત કરવા માટે 100% લાભની જરૂર છે:

  • £100 → £50 (−50%) → £100 (+100%)

ટકાવારી પોઈન્ટ્સ વિ પર્સેન્ટેજ ચેન્જ

આ વિવિધ વસ્તુઓ છે જે સામાન્ય રીતે મૂંઝવણમાં છે.

ટકાવારી પોઈન્ટ = બે ટકાવારી વચ્ચેનો અંકગણિત તફાવત. ટકામાં ફેરફાર = ટકાવારી મૂલ્યમાં સંબંધિત ફેરફાર.

ઉદાહરણ: વ્યાજ દરો 3% થી વધીને 5% થાય છે.

  • ટકાવારી પોઈન્ટમાં ફેરફાર = 5 − 3 = 2 ટકા પોઈન્ટ
  • ટકાવારીમાં ફેરફાર = ((5 − 3) / 3) × 100 = 66.7%

બંને નિવેદનો તકનીકી રીતે સાચા છે. "વ્યાજ દરો 2 ટકા પોઈન્ટ્સ વધ્યા" અને "વ્યાજ દરો 66.7% વધ્યા" સમાન ઘટનાને જુદા જુદા ખૂણાથી વર્ણવે છે. સમાચાર લેખો ક્યારેક આને ભેગા કરે છે — હંમેશા તપાસો કે કયો ઉપયોગ થઈ રહ્યો છે.

વિપરીત ટકાવારી ફેરફાર

જો તમે ટકાવારીમાં ફેરફાર કર્યા પછી પરિણામ જાણો છો અને મૂળ મૂલ્ય શોધવા માંગો છો:

Original = New value / (1 + percentage change/100)

ઉદાહરણ: 15% વધારા પછી, કિંમત £138 છે. મૂળ કિંમત શું હતી?

Original = 138 / (1 + 0.15) = 138 / 1.15 = £120

સામાન્ય ભૂલ: £138 માંથી 15% બાદ કરવાથી £117.30 મળે છે — જે ખોટું છે. તમે ખોટા આધાર પર 15% અરજી કરશો.

ઉદાહરણ: વેચાણમાં એક આઇટમ 30% ડિસ્કાઉન્ટ પછી £63 છે. મૂળ કિંમત શું હતી?

Original = 63 / (1 − 0.30) = 63 / 0.70 = £90

સંયોજન ટકાવારી ફેરફાર

જ્યારે બહુવિધ ટકાવારી ફેરફારો ક્રમિક રીતે થાય છે, ત્યારે ગુણકનો ગુણાકાર કરો:

ઉદાહરણ: પગાર વર્ષ 1 માં 5% વધે છે, પછી વર્ષ 2 માં 3% વધે છે, પછી વર્ષ 3 માં 2% ઘટે છે. £40,000 થી શરૂ કરીને:

Final = £40,000 × 1.05 × 1.03 × 0.98
Final = £40,000 × 1.05969
Final = £42,388

એકંદરે ટકાવારીમાં ફેરફાર: ((42,388 − 40,000) / 40,000) × 100 = +5.97% 3 વર્ષમાં.

5 + 3 − 2 = 6% નહીં. ઓર્ડર પરિણામમાં ફેરફાર કરતું નથી, પરંતુ સંયોજન કરે છે.

સરેરાશ વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર (CAGR)

જ્યારે કોઈ વસ્તુ ઘણા વર્ષોમાં પ્રારંભિક મૂલ્યથી અંતિમ મૂલ્ય સુધી વધે છે, ત્યારે સંયોજન વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર સમકક્ષ સ્થિર વાર્ષિક વૃદ્ધિ આપે છે:

CAGR = (End / Start)^(1/years) − 1

ઉદાહરણ: આવક 4 વર્ષમાં £2m થી £3.2m સુધી વધે છે.

CAGR = (3.2 / 2)^(1/4) − 1 = 1.6^0.25 − 1 = 1.1247 − 1 = 12.47%

આ તે વૃદ્ધિ દર છે જે 4 વર્ષ સુધી સતત લાગુ કરવામાં આવે તો અવલોકન કરેલ પરિણામ પ્રાપ્ત થશે. તે "4 વર્ષમાં 60% વૃદ્ધિ" કહેવા કરતાં વધુ માહિતીપ્રદ છે.

એક નજરમાં મુખ્ય સૂત્રો

ગણતરી ફોર્મ્યુલા
ટકાવારીમાં ફેરફાર ((નવું − જૂનું) / જૂનું) × 100
% વધારો પછી નવું મૂલ્ય જૂનું × (1 + %/100)
% ઘટાડા પછી નવું મૂલ્ય જૂનું × (1 − %/100)
% વધતા પહેલા મૂળ નવું / (1 + %/100)
% ઘટતા પહેલા મૂળ નવું / (1 - %/100)
CAGR (અંત/પ્રારંભ)^(1/n) − 1

ત્વરિત પરિણામો માટે અમારા પર્સેન્ટેજ ચેન્જ કેલ્ક્યુલેટર નો ઉપયોગ કરો અને સંયોજન વૃદ્ધિ દર માટે અમારા CAGR કેલ્ક્યુલેટર નો ઉપયોગ કરો.