સંભાવનાની ગણતરી કેવી રીતે કરવી
સંભાવના માપે છે કે ઘટના બનવાની કેટલી સંભાવના છે, 0 (અશક્ય) અને 1 (ચોક્કસ) વચ્ચેની સંખ્યા તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. તે આંકડા, જોખમ વિશ્લેષણ, આનુવંશિકતા, જુગાર અને મશીન શિક્ષણનો પાયો છે.
મૂળભૂત ફોર્મ્યુલા
P(A) = Number of favorable outcomes / Total number of possible outcomes
ઉદાહરણ: વાજબી મૃત્યુ પર 4 રોલ કરવાની સંભાવના: P(4) = 1/6 ≈ 0.167 (16.7%)
પૂરક નિયમ
P(not A) = 1 − P(A)
P(4 એ રોલિંગ નથી) = 1 − 1/6 = 5/6 ≈ 83.3%
સંયોજન ઘટનાઓ
સ્વતંત્ર ઇવેન્ટ્સ (AND)
P(A and B) = P(A) × P(B)
P(બે વાર હેડ ફ્લિપિંગ) = ½ × ½ = 1/4 = 25%
પરસ્પર વિશિષ્ટ ઇવેન્ટ્સ (અથવા)
P(A or B) = P(A) + P(B)
P(રોલિંગ 1 અથવા 2) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 33.3%
બિન-પરસ્પર વિશિષ્ટ ઇવેન્ટ્સ (અથવા)
P(A or B) = P(A) + P(B) − P(A and B)
P(કાર્ડ લાલ અથવા ફેસ કાર્ડ છે): P(લાલ) = 26/52, P(ચહેરો) = 12/52, P(બંને) = 6/52 = 26/52 + 12/52 − 6/52 = 32/52 ≈ 61.5%
શરતી સંભાવના
P(A | B) = A ની સંભાવના આપેલ છે કે B આવી છે:
P(A | B) = P(A and B) / P(B)
વાસ્તવિક દુનિયાના ઉદાહરણો
- મેડિકલ ટેસ્ટિંગ: 99% સંવેદનશીલતા અને 0.1% ની રોગની વ્યાપ સાથેનું પરીક્ષણ આશ્ચર્યજનક રીતે ઓછું હકારાત્મક આગાહી મૂલ્ય ધરાવે છે (બેયસ પ્રમેય)
- પોકર: રોયલ ફ્લશ ડીલ થવાની સંભાવના = 4 / 2,598,960 ≈ 0.000154%
સિંગલ અને કમ્પાઉન્ડ ઇવેન્ટ્સ માટે અમારા પ્રોબેબિલિટી કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરો.