સરેરાશની પ્રમાણભૂત ભૂલની ગણતરી કેવી રીતે કરવી
સરેરાશ (SEM) ની પ્રમાણભૂત ભૂલ માપે છે કે જો તમે સમાન વસ્તીમાંથી બહુવિધ રેન્ડમ નમૂનાઓ લીધા હોય તો નમૂનાનો અર્થ કેટલો બદલાશે. તે આત્મવિશ્વાસ અંતરાલો અને પૂર્વધારણા પરીક્ષણમાં મુખ્ય ઘટક છે.
ફોર્મ્યુલા
SE = s / √n
ક્યાં:
- s = નમૂના પ્રમાણભૂત વિચલન
- n = નમૂનાનું કદ
પગલું-દર-પગલાંનું ઉદાહરણ
તમે 25 દર્દીઓમાં આરામ કરતા ધબકારા માપો અને શોધો:
- સરેરાશ (x̄) = 72 bpm
- માનક વિચલન (ઓ) = 10 bpm
SE = 10 / √25 = 10 / 5 = 2 bpm
અર્થઘટનમાં માનક ભૂલ
2 bpm ના SE નો અર્થ છે કે તમારા નમૂનાનો સરેરાશ 72 bpm એ સાચી વસ્તી સરેરાશના ~2 bpm ની અંદર હોવાની સંભાવના છે. ખાસ કરીને, 95% આત્મવિશ્વાસ અંતરાલ છે:
95% CI = x̄ ± 1.96 × SE = 72 ± 1.96 × 2 = 72 ± 3.92
તેથી 95% CI [68.1, 75.9] bpm છે.
માનક વિચલન વિ. માનક ભૂલ
| મેટ્રિક | પગલાં | મોટા n સાથે ઘટે છે? |
|---|---|---|
| પ્રમાણભૂત વિચલન | વ્યક્તિગત ડેટા પોઈન્ટનો ફેલાવો | ના |
| માનક ભૂલ | નમૂનાની ચોકસાઇનો અર્થ | હા (SE = SD/√n) |
મુખ્ય સૂચિતાર્થ: નમૂનાનું કદ બમણું કરવાથી SE ને √2 ≈ 1.41 ના પરિબળથી ઘટાડે છે. SE ને અડધા ભાગમાં કાપવા માટે, તમારે નમૂનાના કદને ચાર ગણું કરવાની જરૂર છે.
ક્યારે જાણ કરવી
- તમારા નમૂનામાં વ્યક્તિઓની પરિવર્તનશીલતાનું વર્ણન કરતી વખતે SDની જાણ કરો
- SE (અથવા CI) ની જાણ કરો જ્યારે તમે વસ્તીના અર્થનો કેટલો ચોક્કસ અંદાજ લગાવ્યો છે તેનું વર્ણન કરો
કોઈપણ ડેટાસેટ અથવા સારાંશના આંકડા માટે અમારા પ્રમાણભૂત ભૂલ કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરો.