સિલિન્ડરના સપાટી વિસ્તારની ગણતરી કેવી રીતે કરવી
સિલિન્ડરમાં ત્રણ સપાટી હોય છે: બે ગોળાકાર પાયા (ઉપર અને નીચે) અને એક વક્ર બાજુની સપાટી (બાજુ). કુલ સપાટી વિસ્તાર શોધવા માટે, તમે ત્રણેય ભાગોના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરો અને તેમને એકસાથે ઉમેરો.
ફોર્મ્યુલા
Total Surface Area = 2πr² + 2πrh
ક્યાં:
- r = ગોળાકાર આધારની ત્રિજ્યા
- h = સિલિન્ડરની ઊંચાઈ
- π ≈ 3.14159
તમે આને આ રીતે પરિબળ કરી શકો છો: SA = 2πr(r + h)
બે ભાગો:
- 2πr² — બંને ગોળ પાયાનો વિસ્તાર
- 2πrh — બાજુની (બાજુ) સપાટી વિસ્તાર
પગલું-દર-પગલાંનું ઉદાહરણ
ત્રિજ્યા 5 સેમી અને ઊંચાઈ 10 સેમી સાથે સિલિન્ડરની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.
- આધાર વિસ્તારોની ગણતરી કરો: 2 × π × 5² = 2 × 3.14159 × 25 = 157.08 cm²
- બાજુના વિસ્તારની ગણતરી કરો: 2 × π × 5 × 10 = 314.16 cm²
- ઉમેરો: 157.08 + 314.16 = 471.24 cm²
વાસ્તવિક-વિશ્વ એપ્લિકેશનો
- ઉત્પાદન: કેન, પાઇપ અથવા ડ્રમ બનાવવા માટે જરૂરી સામગ્રીની ગણતરી
- પેઈન્ટિંગ: નળાકાર ટાંકીઓ અથવા થાંભલાઓ માટે પેઇન્ટ કવરેજનો અંદાજ
- પેકેજિંગ ડિઝાઇન: નળાકાર કન્ટેનર માટે લેબલ વિસ્તાર નક્કી કરવું
માત્ર બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર
જો તમને માત્ર બાજુના વિસ્તારની જરૂર હોય (કોઈ કેપ્સ નહીં, જેમ કે પાઇપ અથવા ટ્યુબ):
Lateral SA = 2πrh
r = 3 cm અને h = 50 cm વાળી પાઇપ માટે: 2 × π × 3 × 50 = 942.48 cm²
કોઈપણ સિલિન્ડરના પરિમાણોને તાત્કાલિક ઉકેલવા માટે અમારા સિલિન્ડર સપાટી વિસ્તાર કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરો.