उन्नत वित्त और व्यापार

Yield to Maturity Calculator

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परिपक्वता के वर्ष

क्या है Yield to Maturity Calculator?

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यील्ड टू मैच्योरिटी (वाईटीएम) कुल वार्षिक रिटर्न है जो एक निवेशक अर्जित करेगा यदि उन्होंने मौजूदा बाजार मूल्य पर एक बांड खरीदा है और बांड परिपक्व होने तक इसे रखा है, यह मानते हुए कि सभी कूपन भुगतान उसी उपज पर पुनर्निवेशित होते हैं। YTM रिटर्न की आंतरिक दर (आईआरआर) के बराबर बांड है - यह छूट दर है जो भविष्य के सभी नकदी प्रवाह (कूपन और मूलधन पुनर्भुगतान) के वर्तमान मूल्य को बांड के मौजूदा बाजार मूल्य के बराबर बनाती है। YTM बांड के लिए सबसे व्यापक उपज माप है क्योंकि यह रिटर्न के तीन स्रोतों को ध्यान में रखता है: (1) समय-समय पर प्राप्त कूपन आय, (2) खरीद मूल्य और परिपक्वता पर प्राप्त अंकित मूल्य के बीच कोई पूंजीगत लाभ या हानि (उदाहरण के लिए, यदि आप $950 पर एक बांड खरीदते हैं लेकिन परिपक्वता पर $1,000 प्राप्त करते हैं, तो $50 का अंतर रिटर्न में जुड़ जाता है), और (3) YTM दर पर प्राप्त कूपन को निवेश करके अर्जित पुनर्निवेश आय। क्योंकि YTM समान उपज पर कूपन पुनर्निवेश मानता है, यह एक काल्पनिक उपाय है - यदि बांड के जीवन पर पुनर्निवेश दरें बदलती हैं तो वास्तविक वास्तविक रिटर्न भिन्न होगा। YTM को हमेशा वार्षिक आधार पर उद्धृत किया जाता है, भले ही बांड अधिक बार कूपन का भुगतान करता हो। अर्ध-वार्षिक कूपन बांड (अमेरिकी सम्मेलन) के लिए, YTM को बांड समतुल्य उपज (BEY) के रूप में उद्धृत किया जाता है - अर्ध-वार्षिक आवधिक दर का दोगुना। यह विभिन्न कूपन आवृत्तियों वाले बांडों के बीच सीधी तुलना की अनुमति देता है। कीमत और YTM के बीच का संबंध उलटा है: जब किसी बांड का बाजार मूल्य उसके अंकित मूल्य (प्रीमियम बांड) से ऊपर बढ़ जाता है, तो उसका YTM कूपन दर से नीचे होता है; जब कीमत अंकित मूल्य (छूट बांड) से नीचे आती है, तो YTM कूपन दर से अधिक हो जाता है। सममूल्य पर, YTM बिल्कुल कूपन दर के बराबर है। यह व्युत्क्रम संबंध निश्चित आय निवेश का मूलभूत सिद्धांत है और बताता है कि ब्याज दरें बढ़ने पर बांड की कीमतें क्यों गिरती हैं और इसके विपरीत। YTM इनके लिए आधार के रूप में कार्य करता है: बांड मूल्यांकन और तुलना, उपज वक्र निर्माण, क्रेडिट प्रसार विश्लेषण (YTM माइनस ट्रेजरी YTM), अवधि गणना, और कॉर्पोरेट वित्त में ऋण अनुमान की लागत (WACC गणना में प्रयुक्त)। YTM को समझना निश्चित आय बाज़ारों में सभी प्रतिभागियों के लिए आवश्यक है।

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सूत्र

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f(x)

पी = Σ [सी / (1 + वाईटीएम/एम)^टी] + एफ / (1 + वाईटीएम/एम)^एन
(YTM के लिए पुनरावृत्त रूप से हल किया गया; सन्निकटन: YTM ≈ [C + (F−P)/n] / [(F+P)/2])

चर विवरण

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प्रतीक	नाम	इकाई	विवरण
YTM	बांड परिपक्वता का मूल्य	% per year	वार्षिक छूट दर जो भविष्य के सभी नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य को बांड के मौजूदा बाजार मूल्य के बराबर करती है।
P	वर्तमान बांड मूल्य	currency	बांड का आज बाजार मूल्य (एक निवेशक बांड खरीदने के लिए कितना भुगतान करता है)।
C	कूपन भुगतान	currency per period	आवधिक ब्याज भुगतान: सी = अंकित मूल्य × वार्षिक कूपन दर / कूपन आवृत्ति।
F	अंकित मूल्य (बराबर मूल्य)	currency	परिपक्वता पर चुकाई गई मूल राशि, आमतौर पर यू.एस. ट्रेजरी और कॉर्पोरेट बांड के लिए $1,000।
n	अवधियों की संख्या	count	परिपक्वता तक शेष कूपन अवधि की कुल संख्या (उदाहरण के लिए, 10-वर्षीय अर्ध-वार्षिक बांड के लिए 20 अवधि)।
t	अवधि संख्या	count	प्रत्येक कूपन भुगतान का समय सूचकांक, 1 से n तक; वर्तमान मूल्य योग सूत्र में उपयोग किया जाता है।

कैसे Yield to Maturity Calculator

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1बांड के प्रमुख मापदंडों को पहचानें: वर्तमान बाजार मूल्य (पी), अंकित मूल्य (एफ), वार्षिक कूपन दर, कूपन आवृत्ति (एम), और परिपक्वता के वर्ष।
2आवधिक कूपन भुगतान की गणना करें: सी = एफ × (वार्षिक कूपन दर / एम)। 5% वार्षिक कूपन के साथ 1,000 डॉलर के बांड के लिए अर्ध-वार्षिक भुगतान किया जाता है: सी = $1,000 × 0.05/2 = $25 प्रति अवधि।
3कूपन अवधि की कुल संख्या निर्धारित करें: n = परिपक्वता तक वर्ष × मी। 10-वर्षीय अर्ध-वार्षिक बांड में n = 20 अवधि होती है।
4YTM समीकरण सेट करें: P = Σ [C / (1+r)^t] t=1 से n के लिए, प्लस F/(1+r)^n, जहां r = YTM/m (आवधिक उपज)। इस समीकरण का कोई बंद-रूप समाधान नहीं है और इसे संख्यात्मक रूप से हल किया जाना चाहिए।
5समीकरण को संतुष्ट करने वाले r का मान ज्ञात करने के लिए पुनरावृत्त विधि (न्यूटन-रेफसन, द्विभाजन, या वित्तीय कैलकुलेटर) का उपयोग करें। प्रारंभिक अनुमान (उदाहरण के लिए, कूपन दर) से शुरू करें, निहित कीमत की गणना करें, वास्तविक कीमत से तुलना करें, और अभिसरण होने तक तदनुसार आर समायोजित करें।
6आवधिक उपज को वार्षिक YTM में बदलें: YTM = r × m (अमेरिकी बाजार के लिए बांड समकक्ष उपज परंपरा)। मासिक अवधि (एम=12) के लिए, वाईटीएम = आर × 12।
7YTM की व्याख्या करें: प्रचलित ट्रेजरी पैदावार (क्रेडिट प्रसार की गणना करने के लिए), कूपन दर (क्या बांड प्रीमियम, छूट या बराबर पर कारोबार कर रहा है?) और तुलनीय बांड पर पैदावार (सापेक्ष मूल्य विश्लेषण के लिए) के खिलाफ तुलना करें।

हल किए गए उदाहरण

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उदाहरण 1एट-पार ट्रेजरी बांड

दिया गया:मूल्य $1,000, अंकित मूल्य $1,000, कूपन 4.5% अर्ध-वार्षिक, परिपक्वता 10 वर्ष

परिणाम:वाईटीएम = 4.50%

जब कीमत बराबर होती है, तो YTM हमेशा कूपन दर के बराबर होता है।

जब कोई बांड अपने अंकित मूल्य (बराबर) पर कारोबार करता है, तो परिपक्वता पर कोई पूंजीगत लाभ या हानि नहीं होती है - केवल कूपन आय होती है। इसलिए, YTM बिल्कुल 4.50% की कूपन दर के बराबर है। यह एक गणितीय पहचान है: YTM सूत्र में P = F डालने से हमेशा YTM = कूपन दर उत्पन्न होती है। इस 10-वर्षीय ट्रेजरी को सममूल्य पर खरीदने वाला निवेशक अकेले कूपन आय से 4.50% वार्षिक रिटर्न अर्जित करता है, यह मानते हुए कि पुनर्निवेश 4.50% है। यह संबंध सबसे सरल मामला है और किसी भी YTM गणना के लिए सहज जांच प्रदान करता है।

उदाहरण 2डिस्काउंट कॉर्पोरेट बांड

दिया गया:मूल्य $920, अंकित मूल्य $1,000, कूपन 5% अर्ध-वार्षिक, परिपक्वता 8 वर्ष

परिणाम:वाईटीएम = 6.22%

डिस्काउंट बांड: परिपक्वता पर पूंजीगत लाभ के कारण YTM कूपन दर से अधिक है।

यह कॉरपोरेट बॉन्ड अपने $1,000 अंकित मूल्य (छूट बांड) से नीचे $920 पर कारोबार करता है। निवेशक को $25 अर्ध-वार्षिक कूपन और परिपक्वता पर $80 का पूंजीगत लाभ ($1,000 - $920) प्राप्त होता है। कूपन आय और पूंजीगत लाभ दोनों YTM में योगदान करते हैं, जो इसे 5.0% की कूपन दर से ऊपर ले जाता है। 6.22% का YTM दोनों स्रोतों को मिलाकर कुल वार्षिक रिटर्न का प्रतिनिधित्व करता है। छूट की संभावना या तो बांड जारी होने के बाद से बाजार की ब्याज दरों में वृद्धि, जारीकर्ता की क्रेडिट गुणवत्ता में गिरावट, या दोनों को दर्शाती है। तुलनीय राजकोष की तुलना में क्रेडिट प्रसार लगभग 6.22% - 4.50% = 172 आधार अंक है।

उदाहरण 3प्रीमियम नगरपालिका बांड

दिया गया:मूल्य $1,080, अंकित मूल्य $1,000, कूपन 6% अर्ध-वार्षिक, परिपक्वता 5 वर्ष

परिणाम:वाईटीएम = 4.28%

प्रीमियम बांड: परिपक्वता पर पूंजी हानि के कारण YTM कूपन दर से नीचे।

$1,080 पर व्यापार करने वाले नगरपालिका बांड को परिपक्वता पर $80 ($1,080 - $1,000) की पूंजी हानि का अनुभव होगा। यह पूंजी हानि आंशिक रूप से 6% के उच्च कूपन की भरपाई करती है, जिसके परिणामस्वरूप 4.28% का YTM होता है - कूपन दर से नीचे। जब बांड जारी होने के बाद से प्रचलित बाजार की पैदावार गिर गई है, या जब बांड में क्रेडिट गुणवत्ता प्रीमियम होता है, तो प्रीमियम बांड बराबर से ऊपर कारोबार करते हैं। नगरपालिका बांड के लिए, कर-समतुल्य YTM नाममात्र YTM से अधिक है: 32% कर ब्रैकेट में एक निवेशक के लिए, 4.28% कर-मुक्त ≈ 6.29% कर योग्य समतुल्य उपज, इस बांड को उच्च-उपज वाले कर योग्य बांड के साथ प्रतिस्पर्धी बनाती है।

उदाहरण 4शून्य-कूपन बांड

दिया गया:मूल्य $620.92, अंकित मूल्य $1,000, कोई कूपन नहीं, परिपक्वता 10 वर्ष

परिणाम:वाईटीएम = 4.77%

सारा रिटर्न पूंजी की सराहना से आता है - कोई पुनर्निवेश जोखिम नहीं।

एक शून्य-कूपन बांड कोई कूपन नहीं देता है - सभी रिटर्न खरीद मूल्य ($ 620.92) और परिपक्वता पर प्राप्त अंकित मूल्य ($ 1,000) के बीच के अंतर से आता है। 4.77% की YTM की गणना सीधे की जाती है: (1,000/620.92)^(1/10) − 1 = 4.77% वार्षिक। शून्य-कूपन बांड में पुनर्निवेश का कोई जोखिम नहीं है - एक प्रमुख लाभ - क्योंकि पुनर्निवेश के लिए कोई मध्यवर्ती नकदी प्रवाह नहीं है। शून्य-कूपन बांड पर YTM परिपक्वता तक रखे जाने पर गारंटीशुदा वार्षिक रिटर्न है, भले ही होल्डिंग अवधि के दौरान पुनर्निवेश दरें कहीं भी बढ़ें। यह उन्हें भविष्य की विशिष्ट नकदी प्रवाह आवश्यकताओं से मेल खाने के लिए आदर्श बनाता है।

वास्तविक अनुप्रयोग

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बॉन्ड मूल्यांकन और निवेश चयन: सापेक्ष मूल्य अवसरों की पहचान करने के लिए सभी बॉन्ड में YTM की तुलना करना, जहां यील्ड टू मैच्योरिटी के माध्यम से परिपक्वता विश्लेषण के लिए सटीक उपज साक्ष्य-आधारित निर्णय लेने और पेशेवर वर्कफ़्लो में मात्रात्मक कठोरता का समर्थन करती है।

🔬

कॉर्पोरेट वित्त: WACC के इनपुट के रूप में बकाया बांडों के YTM का उपयोग करके ऋण अनुमान की लागत, जहां यील्ड टू मैच्योरिटी के माध्यम से परिपक्वता विश्लेषण के लिए सटीक उपज साक्ष्य-आधारित निर्णय लेने और पेशेवर वर्कफ़्लो में मात्रात्मक कठोरता का समर्थन करती है।

📊

उपज वक्र निर्माण: डेरिवेटिव मूल्य निर्धारण के लिए कूपन बांड वाईटीएम से शून्य-कूपन पैदावार बूटस्ट्रैपिंग, जहां यील्ड टू मैच्योरिटी के माध्यम से परिपक्वता विश्लेषण के लिए सटीक उपज साक्ष्य-आधारित निर्णय लेने और पेशेवर वर्कफ़्लो में मात्रात्मक कठोरता का समर्थन करती है।

🏥

क्रेडिट विश्लेषण: क्रेडिट जोखिम के सापेक्ष मुआवजे का आकलन करने के लिए कोषागारों में क्रेडिट स्प्रेड की गणना, जहां यील्ड टू मैच्योरिटी के माध्यम से परिपक्वता विश्लेषण के लिए सटीक उपज साक्ष्य-आधारित निर्णय लेने और पेशेवर वर्कफ़्लो में मात्रात्मक कठोरता का समर्थन करती है।

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निश्चित आय पोर्टफोलियो प्रबंधन: पोर्टफोलियो उपज की निगरानी करना और बेंचमार्क उपज के साथ तुलना करना

विशेष मामले

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व्यवहार में, इस किनारे वाले मामले पर सावधानीपूर्वक विचार करने की आवश्यकता है क्योंकि मानक धारणाएँ मान्य नहीं हो सकती हैं। परिपक्वता कैलकुलेटर गणना में इस परिदृश्य का सामना करते समय, चिकित्सकों को सीमा स्थितियों को सत्यापित करना चाहिए, विभाजन-दर-शून्य जोखिमों की जांच करनी चाहिए, और विचार करना चाहिए कि क्या मॉडल की धारणाएं इन चरम स्थितियों के तहत वैध रहती हैं।

यू.एस. ट्रेजरी यील्ड कर्व संदर्भ बिंदु (अनुमानित ऐतिहासिक औसत)

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परिपक्वता	2008 से पहले का औसत YTM	2008 के बाद निम्न (2020-2021)	2023-2024 स्तर
3-माह का टी-बिल	4.5 – 5.5%	0.05 – 0.10%	5.0 - 5.5%
2-वर्षीय खजाना	4.5 – 5.5%	0.10 - 0.25%	4.5 – 5.0%
5-वर्षीय खजाना	4.5 – 5.5%	0.30 - 0.80%	4.2 – 4.7%
10-वर्षीय खजाना	4.5 – 5.5%	0.50 – 1.50%	4.0 - 4.7%
30-वर्षीय खजाना	5.0 - 6.0%	1.20 – 2.30%	4.2 – 5.0%
निवेश-ग्रेड कोर (10 वर्ष)	5.5 – 7.0%	2.0 – 3.5%	5.5 – 6.5%
हाई-यील्ड कोर (5 वर्ष)	8.0 - 12.0%	5.0 - 7.0%	8.0 - 10.0%

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

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YTM, वर्तमान उपज और कूपन उपज के बीच क्या अंतर है?

कूपन उपज (या नाममात्र उपज) केवल अंकित मूल्य से विभाजित वार्षिक कूपन है - यह बांड के बाजार मूल्य की परवाह किए बिना नहीं बदलता है। वर्तमान उपज वर्तमान बाजार मूल्य से विभाजित वार्षिक कूपन है - यह वर्तमान निवेश राशि पर आय रिटर्न को दर्शाता है लेकिन परिपक्वता और पुनर्निवेश आय पर पूंजीगत लाभ/हानि को नजरअंदाज करता है। YTM सबसे व्यापक उपाय है, जिसमें कूपन आय, परिपक्वता पर पूंजीगत लाभ या हानि और वर्तमान मूल्य छूट के माध्यम से पैसे का समय मूल्य शामिल है। निवेश निर्णय लेने के लिए, YTM आम तौर पर सबसे अधिक प्रासंगिक उपज माप है क्योंकि यदि बांड को परिपक्वता तक रखा जाता है तो यह कुल वार्षिक रिटर्न का प्रतिनिधित्व करता है।

YTM समान दर पर कूपन पुनर्निवेश क्यों मानता है?

YTM की गणना रिटर्न की आंतरिक दर के रूप में की जाती है - एक एकल दर जो सभी नकदी प्रवाह को मौजूदा कीमत के बराबर करती है। गणितीय निर्माण के अनुसार, यह गणना मानती है कि प्राप्त प्रत्येक कूपन को बांड के शेष जीवन के लिए उसी दर (YTM) पर तुरंत पुनर्निवेशित किया जाता है। वास्तव में, पुनर्निवेश दरों में उतार-चढ़ाव होता है: यदि खरीद के बाद दरें गिरती हैं, तो कूपन को कम दरों पर पुनर्निवेश किया जाता है (कुल रिटर्न YTM से कम हो जाता है); यदि दरें बढ़ती हैं, तो कूपन अधिक कमाते हैं (YTM से ऊपर कुल रिटर्न में वृद्धि)। इस पुनर्निवेश दर अनिश्चितता को पुनर्निवेश जोखिम कहा जाता है और यह प्राथमिक कारण है कि वास्तविक रिटर्न खरीद पर गणना की गई YTM से भिन्न हो सकता है। शून्य-कूपन बांड एकमात्र ऐसे बांड हैं जिनमें पुनर्निवेश का कोई जोखिम नहीं है।

YTM बांड की कीमत से कैसे संबंधित है - और वे विपरीत दिशाओं में क्यों चलते हैं?

बॉन्ड की कीमत और YTM का विपरीत संबंध है क्योंकि YTM भविष्य के नकदी प्रवाह पर लागू होने वाली छूट दर है। जब YTM बढ़ता है (उच्च बाजार ब्याज दरों या कथित क्रेडिट जोखिम में वृद्धि को दर्शाता है), तो निश्चित भविष्य के नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य कम हो जाता है, इसलिए बांड की कीमत गिर जाती है। इसके विपरीत, जब YTM गिरता है, तो भविष्य के नकदी प्रवाह को कम दर पर छूट दी जाती है, जिससे उनका वर्तमान मूल्य बढ़ जाता है और बांड की कीमत बढ़ जाती है। यह मौलिक तंत्र है: निश्चित कूपन वाले मौजूदा बांड तब कम मूल्यवान हो जाते हैं जब नए बांड अधिक पैदावार देते हैं, और अधिक मूल्यवान हो जाते हैं जब नए बांड कम पैदावार देते हैं। इस मूल्य संवेदनशीलता का परिमाण अवधि द्वारा मापा जाता है।

यील्ड टू कॉल (YTC) क्या है और यह कब मायने रखता है?

यील्ड टू कॉल (वाईटीसी) अर्जित उपज है यदि बांड को परिपक्वता तक रखने के बजाय पहली कॉल तिथि पर कॉल किया जाता है (जारीकर्ता द्वारा जल्दी भुनाया जाता है)। इसकी गणना YTM के समान ही की जाती है, लेकिन टर्मिनल कैश फ्लो के रूप में कॉल मूल्य (आमतौर पर बराबर या उससे थोड़ा ऊपर) और पहली कॉल तिथि के समय को n के रूप में उपयोग किया जाता है। कॉल करने योग्य बॉन्ड के लिए YTC मायने रखता है - जब बाजार की पैदावार कूपन दर से काफी कम होती है, तो जारीकर्ता कम लागत पर बांड को पुनर्वित्त करने के लिए कॉल करने की संभावना रखता है, और YTC, YTM की तुलना में निवेशक की वास्तविक उपज का बेहतर अनुमान बन जाता है। कॉल करने योग्य बांड का मूल्यांकन करते समय, निवेशकों को यील्ड टू वर्स्ट (YTW) पर विचार करना चाहिए - YTM, YTC का न्यूनतम, और किसी अन्य कॉल/पुट तिथि पर यील्ड - सबसे रूढ़िवादी रिटर्न अनुमान के रूप में।

YTM वक्र (उपज वक्र) का क्या महत्व है?

उपज वक्र 1 महीने से 30+ वर्ष तक की विभिन्न परिपक्वताओं में तुलनीय बांड (समान क्रेडिट गुणवत्ता, आमतौर पर सरकारी बांड) के YTM को प्लॉट करता है। एक सामान्य उपज वक्र ऊपर की ओर झुकता है (लंबी परिपक्वताओं में YTM अधिक होता है), जो लंबी अवधि के लिए पूंजी को लॉक करने के लिए आवश्यक जोखिम प्रीमियम को दर्शाता है। एक उलटा उपज वक्र (छोटी अवधि के YTM लंबी अवधि के YTM से अधिक) ऐतिहासिक रूप से एक विश्वसनीय मंदी का पूर्वानुमानकर्ता रहा है - यह 2006, 2019 और 2022 में हुआ था। एक फ्लैट उपज वक्र परिपक्वता बढ़ाने के लिए थोड़ा अतिरिक्त रिटर्न प्रदान करता है। उपज वक्र निश्चित आय मूल्य निर्धारण, मौद्रिक नीति विश्लेषण और आर्थिक पूर्वानुमान की नींव है।

किसी निवेशक के लिए कर प्रभावी YTM को कैसे प्रभावित करते हैं?

कर उपचार प्रभावी कर-पश्चात YTM को महत्वपूर्ण रूप से बदल सकता है। अमेरिका में, कॉर्पोरेट और ट्रेजरी बांड से कूपन आय पर साधारण आय के रूप में कर लगाया जाता है, जबकि पूंजीगत लाभ (डिस्काउंट बांड से) पर कम पूंजीगत लाभ दरों पर कर लगाया जा सकता है। नगरपालिका बांड ब्याज को आम तौर पर संघीय आयकर और अक्सर राज्य करों से छूट दी जाती है, जिससे कर-समतुल्य YTM = नगरपालिका YTM / (1 - कर दर) उचित तुलना बन जाती है। ओरिजिनल इश्यू डिस्काउंट (ओआईडी) बांड कराधान को और अधिक जटिल बनाते हैं: छूट सालाना बढ़ती है और नकद रसीद के बिना भी हर साल सामान्य आय के रूप में कर लगाया जाता है। उच्च कर ब्रैकेट वाले निवेशकों को विभिन्न कर उपचारों के बांड की तुलना करते समय हमेशा कर-पश्चात YTM की गणना करनी चाहिए।

क्या YTM नकारात्मक हो सकता है, और इसका क्या मतलब है?

हाँ - नकारात्मक YTM तब होते हैं जब निवेशक बांड के लिए भविष्य में प्राप्त होने वाले सभी नकदी प्रवाह की तुलना में अधिक भुगतान करते हैं। यह 2015 से 2022 तक यूरोपीय और जापानी सरकारी बांड बाजारों में बड़े पैमाने पर हुआ, जहां केंद्रीय बैंक बांड खरीद कार्यक्रमों ने कीमतें इतनी ऊंची कर दीं कि पैदावार नकारात्मक हो गई। एक नकारात्मक YTM स्वीकार करने वाला निवेशक अनिवार्य रूप से सरकारी बांड रखने की सुरक्षा, तरलता, या विनियामक लाभों के लिए भुगतान कर रहा है - परिपक्वता तक रखे जाने पर उन्हें नाममात्र शर्तों में पैसा खोने की गारंटी है। नकारात्मक पैदावार अपस्फीति संबंधी अपेक्षाओं को भी प्रतिबिंबित कर सकती है: यदि कीमतें गिर रही हैं, तो नकारात्मक नाममात्र उपज अभी भी सकारात्मक वास्तविक उपज का प्रतिनिधित्व कर सकती है। अमेरिका में, 2008 और 2020 के बाजार संकट के दौरान अल्पकालिक टी-बिल पैदावार कुछ समय के लिए नकारात्मक हो गई।

सामान्य गलतियां जिनसे बचना है

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!YTM के लिए प्रॉक्सी के रूप में बांड की कूपन दर का उपयोग करना - यह केवल तभी सटीक होता है जब बांड बिल्कुल बराबर पर कारोबार करता है।
!अमेरिका में अर्ध-वार्षिक कूपन सम्मेलन का हिसाब देना भूल जाना - अर्ध-वार्षिक बांड के लिए वार्षिक कूपन दर आधी होनी चाहिए, और अवधियों की संख्या दोगुनी होनी चाहिए।
!कूपन तिथियों के बीच खरीदे गए बांड के लिए YTM की गणना करते समय गंदे मूल्य के बजाय स्वच्छ मूल्य का उपयोग करना - यह YTM को बढ़ा देता है।
!YTM की पुनर्निवेश धारणा को नजरअंदाज करना - YTM एक वादा किया गया उपज है, न कि गारंटीकृत वास्तविक रिटर्न, क्योंकि कूपन पुनर्निवेश दरें समय के साथ बदलती रहती हैं।
!उचित समायोजन के बिना विभिन्न क्रेडिट गुणवत्ता, कूपन आवृत्ति, या कर उपचार वाले बांडों में YTM की तुलना करना।

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विशेष टिप

निवेश निर्णयों के लिए बांड की तुलना करते समय, हमेशा YTM के साथ-साथ क्रेडिट स्प्रेड (YTM माइनस तुलनीय-परिपक्वता ट्रेजरी YTM) की गणना करें। एक उच्च YTM केवल उच्च डिफ़ॉल्ट जोखिम को प्रतिबिंबित कर सकता है - क्रेडिट स्प्रेड आपको बताता है कि आप उस अतिरिक्त जोखिम को वहन करने के लिए कितनी अतिरिक्त उपज अर्जित करते हैं।

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क्या आप जानते हैं?

YTM को बंद रूप में हल करने की गणितीय असंभवता (इसके लिए डिग्री n के बहुपद को हल करने की आवश्यकता होती है, जिसमें एबेल-रफिनी प्रमेय द्वारा n > 4 के लिए कोई विश्लेषणात्मक समाधान नहीं है) का मतलब है कि प्रत्येक YTM गणना जो आप देखते हैं - एक्सेल में, ब्लूमबर्ग पर, एक वित्तीय कैलकुलेटर में - एक पुनरावृत्त संख्यात्मक एल्गोरिदम का उपयोग करता है। यह सच है क्योंकि उपज गणना पहली बार 19वीं शताब्दी में मानकीकृत की गई थी।

संदर्भ

📖कठिनाई:मध्यम

केवल सूचनात्मक उद्देश्यों के लिए। यह उपकरण वित्तीय सलाह नहीं है। निवेश या वित्तीय निर्णय लेने से पहले एक योग्य वित्तीय सलाहकार से परामर्श करें।

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Reviewed October 2026

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