年平均成長率 (CAGR) は、1 年を超える期間にわたる投資の平均年間成長率を測定します。ボラティリティを平滑化して、単一の代表的な成長率を示します。
CAGR の計算式
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1/n) − 1
n = 年数
例: 投資は 6 年間で 10,000 ポンドから 18,000 ポンドに増加します。
CAGR = (18,000 ÷ 10,000)^(1/6) − 1
CAGR = 1.8^(0.1667) − 1
CAGR = 1.1029 − 1 = 10.29%
CAGR が役立つ理由
実際の年ごとのリターンは変動することがよくあります。 CAGR は、単一の比較可能な数値を提供します。
| 年 | 戻る | ポートフォリオの価値 |
|---|---|---|
| 始める | — | 10,000ポンド |
| 1 | +30% | 13,000ポンド |
| 2 | −15% | £11,050 |
| 3 | +22% | £13,481 |
| 4 | +5% | £14,155 |
| 5 | −8% | £13,023 |
| 6 | +38% | £17,972 |
算術平均: (30−15+22+5−8+38)/6 = 12% — 誤解を招く CAGR: (17,972/10,000)^(1/6) − 1 = 10.2% — 正確
算術平均は、実際の複利収益を誇張しています。
CAGR 参照テーブル
| シナリオ | 開始値 | 終了値 | 年 | CAGR |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 (長期) | 10,000ポンド | 76,000ポンド | 20 | 10.7% |
| 財産 | 15万ポンド | 28万ポンド | 10 | 6.5% |
| 普通預金口座 | 10,000ポンド | £12,200 | 5 | 4.0% |
| 事業収益 | 100万ポンド | 350万ポンド | 8 | 16.9% |
CAGR と絶対収益率
| メトリック | 式 | こんな方に最適 |
|---|---|---|
| 絶対リターン | (終了 − 開始) / 開始 | 単一期間の比較 |
| CAGR | (終了/開始)^(1/n) − 1 | 複数年比較 |
| 年換算リターン | CAGR と同様ですが、サブ年度の場合 | 12か月未満 |
CAGR を使用した将来の価値の予測
式を整理すると次のようになります。
Future value = Present value × (1 + CAGR)^n
例: ビジネスが CAGR 15% で成長した場合、5 年後には 200 万ポンドの収益はいくらになるでしょうか?
£2M × (1.15)^5 = £2M × 2.011 = £4.02M
制限事項
- CAGR は順調な成長を前提としています - 変動性は隠蔽されています
- 同じ CAGR を持つ 2 つの投資は、リスク プロファイルが大きく異なる可能性があります
- 投資に出入りするキャッシュ フローは考慮されていません。