72 の法則は、個人の財務管理において最も役立つ暗算のショートカットの 1 つです。これにより、計算機を使わずに、投資の価値が 2 倍になるまでにかかる時間を見積もることができます。
72 の法則とは何ですか?
72 を年利で割ると、その結果はお金が 2 倍になるのにかかるおおよその年数になります。
Years to double ≈ 72 ÷ Annual interest rate (%)
例: 年間収益率 6% の場合、投資額は約 72 ÷ 6 = 12 年で 2 倍になります。
なぜ 72 なのか?
時間を 2 倍にする数学的に正確な公式では、自然対数が使用されます。
Years to double = ln(2) / ln(1 + r)
ここで、r は小数で表した金利です。低レートの場合、これはおよそ CODE0 に単純化されます。乗算すると、それが CODE1 になります。
では、なぜ 69.3 ではなく 72 なのでしょうか? 72 にはより多くの因数 (1、2、3、4、6、8、9、12) があり、暗算がはるかに簡単になるためです。そして、一般的な金利 (6 ～ 10%) では、とにかく 69 よりも 72 の方が正確な結果が得られます。
一般的な金利における 72 の法則
| 金利 | 2 倍になるまでの年 (72 の法則) | 正確な年 |
|---|---|---|
| 1% | 72年 | 69.7年 |
| 2% | 36年 | 35.0年 |
| 3% | 24年 | 23.4年 |
| 4% | 18年 | 17.7年 |
| 6% | 12年 | 11.9年 |
| 8% | 9年 | 9.0年 |
| 10% | 7.2年 | 7.3年 |
| 12% | 6年 | 6.1年 |
| 15% | 4.8年 | 4.96年 |
| 18% | 4年 | 4.19年 |
このルールの最も正確な範囲は 6% ～ 10% であり、これはまさに典型的な長期投資収益率の範囲です。
逆適用: レートの計算
72 の法則を逆に使用することもできます。期間がわかっている場合は、お金を 2 倍にするために必要なレートを見つけます。
Required rate ≈ 72 ÷ Years you have
例: 9 年間でお金を 2 倍にしたいと考えています。約 72 ÷ 9 = 年間 8% の収益が必要です。
実際の応用例
長期投資
株式市場の年間平均リターンが 8% である場合、10,000 ポンドの投資は約 9 年で 2 倍の 20,000 ポンドになります。 18年後は4万ポンドです。 27 年後には 80,000 ポンドになります。これ以上追加する必要はありません。
インフレ
72 の法則はマイナス複利にも適用されます。インフレ率が 3% の場合、物価は 24 年間で 2 倍になります。現在 100 ポンドの価格が 2048 年には 200 ポンドになるでしょう。
＃＃＃ 借金
支払いをしなければ、金利 18% のクレジットカード負債は 4 年間で 2 倍になります。この規則は、高利の借金の危険性を直感的に明らかにします。
普通預金口座
普通預金口座に 4% の金利を支払うと、18 年間でお金が 2 倍になります。これを 6% のアカウントと比較すると、12 年間で 2 倍になります。この6年間の差は、生涯の貯蓄額からすると非常に大きいです。
70 のルールと 69.3 のルール
より正確にするには:
- 69.3 の法則 — 数学的には最も正確ですが、69.3 を頭の中で割り算するのはより困難です
- 70 のルール — 7 の倍数 (7%、14%) のレートに適しています。
- 72 のルール — 最高のオールラウンダー、特に 6 ～ 10% の精度
| レート | 69.3 の法則 | 70 のルール | 72 のルール | ちょうど |
|---|---|---|---|---|
| 5% | 13.86 | 14.0 | 14.4 | 14.21 |
| 8% | 8.66 | 8.75 | 9.0 | 9.01 |
| 10% | 6.93 | 7.0 | 7.2 | 7.27 |
ほとんどの実用的な目的では、72 の法則は十分に正確です。
小さな料金差の力
72 の法則により、レートの違いがどの程度重要であるかが簡単にわかります。
| レート | ダブルスイン | 36年後には10,000ポンド |
|---|---|---|
| 4% | 18年 | £40,000 (2倍) |
| 6% | 12年 | £80,000 (3倍) |
| 8% | 9年 | £160,000 (倍増4回) |
| 9% | 8年 | £320,000 (4.5倍) |
率の 2% の違いは、数十年にわたって劇的に異なる結果をもたらします。これが、投資手数料が非常に重要である理由です。年率 1% の手数料は小さく聞こえるかもしれませんが、事実上、何年もの倍増時間を奪うことになります。
複素周波数
72 の法則は毎年の複利を前提としています。より頻繁に配合するには:
- 月次複利計算: 通常どおり 72 を使用します - 差は小さいです
- 連続配合: 72 の代わりに 69.3 を使用します。
よくある誤解
「このルールは投資にのみ適用されます」 — このルールは、インフレ、債務、人口、細菌、Web サイトのトラフィックなど、指数関数的に増加するものすべてに適用されます。
「72 は任意」 — これが選択されるのは、1、2、3、4、6、8、9、12、18 で均等に除算され、最も有用な金利をカバーするためです。
「より正確な計算機は時代遅れになる」 — ルールの価値は速度です。会話中、会議中、または封筒の裏側の簡単な計算中は、72 の法則が電卓を取り出すよりも優れています。
クイックリファレンス
Years to double = 72 ÷ rate
Rate needed = 72 ÷ years
Doublings in N years = N ÷ (72 ÷ rate)