正味現在価値 (NPV) は、一定期間にわたる現金流入の現在価値と現金流出の現在価値の差です。これは資本予算編成の標準的な方法です。NPV がプラスであれば、プロジェクトが付加価値を持っていることを意味します。
NPV の公式
NPV = Σ [Ct / (1 + r)^t] − C₀
どこ：
- Ct = 時間 t におけるキャッシュ フロー
- r = 割引率 (資本コスト / 必要な収益)
- t = 期間
- C₀ = 初期投資 (t=0 時)
実際に動作した例
あなたは、次の予想キャッシュ フローと 10% の割引率で、前払い費用が 100,000 ポンドかかるプロジェクトを検討しています。
| 年 | キャッシュフロー | 割引率(10%) | 現在価値 |
|---|---|---|---|
| 0 | −10万ポンド | 1.000 | −10万ポンド |
| 1 | 30,000ポンド | 0.909 | £27,273 |
| 2 | 35,000ポンド | 0.826 | £28,926 |
| 3 | 40,000ポンド | 0.751 | £30,052 |
| 4 | 35,000ポンド | 0.683 | £23,905 |
| 5 | 25,000ポンド | 0.621 | £15,523 |
| NPV | +£25,679 |
決定: NPV がプラス → プロジェクトを受け入れる (必要な収益を上回る £25,679 の価値が追加されます)。
割引係数の式
Discount factor = 1 / (1 + r)^t
| 年 | r = 8% | r = 10% | r = 12% |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.926 | 0.909 | 0.893 |
| 2 | 0.857 | 0.826 | 0.797 |
| 3 | 0.794 | 0.751 | 0.712 |
| 5 | 0.681 | 0.621 | 0.567 |
| 10 | 0.463 | 0.386 | 0.322 |
NPV 決定ルール
| NPV | 決断 |
|---|---|
| > 0 | 受け入れる（価値を加える） |
| = 0 | ニュートラル (必要なリターンを正確に獲得) |
| < 0 | 拒否（価値を破壊） |
相互に排他的なプロジェクトを比較する場合は、正の NPV が最も高い プロジェクトを選択してください。
割引率の選択
割引率は 資本の機会費用 を反映する必要があります。通常は次のとおりです。
- 会社の WACC
- 同様のリスクの投資に必要な収益率
- 管理者が設定するハードル率
割引率が高くなると、将来のキャッシュフローの現在の価値が低くなり、長期プロジェクトの魅力が減ります。
NPV 対 IRR
| メトリック | それが与えるもの | 弱点 |
|---|---|---|
| NPV | 絶対的な付加価値 | スケールを比較しません |
| IRR | パーセンテージとして返す | 従来とは異なるフローに対して複数の回答を与えることができる |
NPV を主要な意思決定ツールとして使用します。通信には IRR を使用します。
感度分析
入力が変化したときに NPV がどのように変化するかをテストします。
| シナリオ | 割引率 | NPV |
|---|---|---|
| 楽観的 | 8% | £34,200 |
| 基本ケース | 10% | £25,679 |
| 悲観的 | 12% | £17,400 |
NPV が合理的なシナリオ全体にわたってプラスを維持する場合、プロジェクトは堅牢です。