ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶಗಳ ನಡುವೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಅಡುಗೆ, ಮರಗೆಲಸ, ಹಣಕಾಸು ಮತ್ತು ದೈನಂದಿನ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಬರುವ ಮೂಲಭೂತ ಕೌಶಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ವಿಧಾನ 1: ದೀರ್ಘ ವಿಭಾಗ
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ವಿಧಾನ - ಯಾವುದೇ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಭಾಗವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.
ಉದಾಹರಣೆ: 3/8 ಅನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
3 ÷ 8 = ?
3 ರಿಂದ < 8, 3.000 ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಭಾಗಿಸಿ:
- 8 30 → 3 ಬಾರಿ (3 × 8 = 24), ಉಳಿದ 6 ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ
- 8 60 → 7 ಬಾರಿ (7 × 8 = 56), ಉಳಿದ 4 ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ
- 8 40 → 5 ಬಾರಿ (5 × 8 = 40), ಉಳಿದ 0 ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ
3/8 = 0.375
ವಿಧಾನ 2: ಪವರ್-ಆಫ್-10 ಛೇದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
ಛೇದವು 2 ಮತ್ತು 5 ರ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, 10, 100, 1000, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು).
ಉದಾಹರಣೆ: 7/20 ಅನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
20 × 5 = 100, ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡನ್ನೂ 5 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ:
(7) / (20) = (7 × 5) / (20 × 5) = (35) / (100) = 0.35
ಉದಾಹರಣೆ: 3/4 ಅನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
4 × 25 = 100:
(3) / (4) = (75) / (100) = 0.75
ಉದಾಹರಣೆ: 7/8 ಅನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
8 × 125 = 1000:
(7) / (8) = (875) / (1000) = 0.875
ಟರ್ಮಿನೇಟಿಂಗ್ ವಿರುದ್ಧ ಮರುಕಳಿಸುವ ದಶಮಾಂಶಗಳು
ಟರ್ಮಿನೇಟಿಂಗ್ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ನಂತರ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: 1/4 = 0.25, 3/8 = 0.375.
ಅದರ ಛೇದವು (ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಲ್ಲಿ) 2 ಮತ್ತು 5 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಒಂದು ಭಾಗವು ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವ ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ ಮಾತ್ರ.
ಮರುಕಳಿಸುವ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ. ಅವುಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಚುಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಪಟ್ಟಿಯೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:
(1) / (3) = 0.3̄ = 0.3333...
(1) / (7) = 0.142857̄ = 0.142857142857...
2 ಅಥವಾ 5 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಭಾಗವು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗದಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ಉಲ್ಲೇಖ ಚಾರ್ಟ್
| ಭಿನ್ನರಾಶಿ | ದಶಮಾಂಶ | ಭಿನ್ನರಾಶಿ | ದಶಮಾಂಶ |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 1/9 | 0.111... |
| 1/3 | 0.333... | 2/9 | 0.222... |
| 2/3 | 0.666... | 1/10 | 0.1 |
| 1/4 | 0.25 | 1/11 | 0.0909... |
| 3/4 | 0.75 | 1/12 | 0.0833... |
| 1/5 | 0.2 | 5/12 | 0.4166... |
| 2/5 | 0.4 | 7/12 | 0.5833... |
| 3/5 | 0.6 | 1/16 | 0.0625 |
| 4/5 | 0.8 | 3/16 | 0.1875 |
| 1/6 | 0.1666... | 5/16 | 0.3125 |
| 5/6 | 0.8333... | 7/16 | 0.4375 |
| 1/7 | 0.142857... | 1/20 | 0.05 |
| 1/8 | 0.125 | 1/25 | 0.04 |
| 3/8 | 0.375 | 1/32 | 0.03125 |
| 5/8 | 0.625 | 1/50 | 0.02 |
| 7/8 | 0.875 | 1/100 | 0.01 |
ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಮತ್ತೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಟರ್ಮಿನೇಟಿಂಗ್ ದಶಮಾಂಶಗಳು
ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಿ, ಅದನ್ನು 10 ರ ಛೇದದ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಬಳಸಿ, ನಂತರ ಸರಳಗೊಳಿಸಿ.
ಉದಾಹರಣೆ: 0.375
- ಮೂರು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳು → ಛೇದ 1000
- 0.375 = 375/1000
- GCD(375, 1000) = 125
- 375/1000 = 3/8 ✓
ಉದಾಹರಣೆ: 0.625
- 625/1000, GCD = 125
- 5/8 ✓
ಮರುಕಳಿಸುವ ದಶಮಾಂಶಗಳು
ಉದಾಹರಣೆ: 0.333... ಭಿನ್ನರಾಶಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
x = 0.333...
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 10: 10x = 3.333 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ...
ಕಳೆಯಿರಿ: 10x - x = 3.333... − 0.333...
9x = 3
x = 3/9 = 1/3 ✓
ಉದಾಹರಣೆ: 0.142857142857... ಅನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಇದು 6-ಅಂಕಿಯ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ 10^6 = 1,000,000 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ:
x = 0.142857142857...
1,000,000x = 142857.142857...
1,000,000x - x = 142857
999,999x = 142857
x = 142857/999,999 = 1/7 ✓
ಮಾಪನದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು (ಇಂಪೀರಿಯಲ್)
ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯಶಾಹಿ ಮಾಪನಗಳು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಮರಗೆಲಸ, ಅಡುಗೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರಮುಖ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳು:
| ಇಂಚುಗಳು (ಭಾಗ) | ದಶಮಾಂಶ ಇಂಚುಗಳು | ಮಿಮೀ |
|---|---|---|
| 1/64" | 0.015625" | 0.397 ಮಿ.ಮೀ |
| 1/32" | 0.03125" | 0.794 ಮಿ.ಮೀ |
| 1/16" | 0.0625" | 1.588 ಮಿ.ಮೀ |
| 1/8" | 0.125" | 3.175 ಮಿ.ಮೀ |
| 3/16" | 0.1875" | 4.763 ಮಿ.ಮೀ |
| 1/4" | 0.25" | 6.350 ಮಿ.ಮೀ |
| 5/16" | 0.3125" | 7.938 ಮಿ.ಮೀ |
| 3/8" | 0.375" | 9.525 ಮಿ.ಮೀ |
| 7/16" | 0.4375" | 11.113 ಮಿ.ಮೀ |
| 1/2" | 0.5" | 12.700 ಮಿ.ಮೀ |
| 9/16" | 0.5625" | 14.288 ಮಿ.ಮೀ |
| 5/8" | 0.625" | 15.875 ಮಿ.ಮೀ |
| 11/16" | 0.6875" | 17.463 ಮಿ.ಮೀ |
| 3/4" | 0.75" | 19.050 ಮಿ.ಮೀ |
| 7/8" | 0.875" | 22.225 ಮಿ.ಮೀ |
| 15/16" | 0.9375" | 23.813 ಮಿ.ಮೀ |
ಈಗ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
ನಮ್ಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶಗಳ ನಡುವೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ - ಸೇರಿಸಿ, ಕಳೆಯಿರಿ, ಗುಣಿಸಿ, ಭಾಗಿಸಿ - ಹಂತ-ಹಂತದ ಕೆಲಸವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.