ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು (ಪಿಯರ್ಸನ್ ಆರ್)

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು

ಪಿಯರ್ಸನ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕ (r) ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧದ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ಇದು −1 ರಿಂದ +1 ವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ +1 ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ, -1 ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು 0 ಎಂದರೆ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ.

ಫಾರ್ಮುಲಾ

r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √[Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²]

ಹಂತ-ಹಂತದ ಉದಾಹರಣೆ

ಡೇಟಾ: x = {1, 2, 3, 4, 5}, y = {2, 4, 5, 4, 5}

** ಹಂತ 1:** ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಎಂದರೆ. x̄ = 3, ȳ = 4

ಹಂತ 2: ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

xᵢ	yᵢ	(xᵢ−x̄)	(yᵢ−ȳ)	ಉತ್ಪನ್ನ	(xᵢ−x̄)²	(yᵢ−ȳ)²
1	2	-2	-2	4	4	4
2	4	-1	0	0	1	0
3	5	0	1	0	0	1
4	4	1	0	0	1	0
5	5	2	1	2	4	1

** ಹಂತ 3:** ಕಾಲಮ್‌ಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ. Σ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು = 6, Σ(xᵢ−x̄)² = 10, Σ(yᵢ−ȳ)² = 6

** ಹಂತ 4:** ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ. r = 6 / √(10 × 6) = 6 / √60 = 6 / 7.746 = 0.775

ಆರ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುವುದು

ಆರ್ ಮೌಲ್ಯ	ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ
0.9 ರಿಂದ 1.0	ತುಂಬಾ ಬಲವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ
0.7 ರಿಂದ 0.9	ಬಲವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ
0.5 ರಿಂದ 0.7	ಮಧ್ಯಮ ಧನಾತ್ಮಕ
0 ರಿಂದ 0.5	ದುರ್ಬಲ ಧನಾತ್ಮಕ
0	ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ
ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು	ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣ, ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕು

ಪ್ರಮುಖ ಎಚ್ಚರಿಕೆ

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು ಕಾರಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಆರ್ ಮೌಲ್ಯ ಎಂದರೆ ಎರಡು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಏಕೆ ಅಥವಾ ಯಾವುದು ಕಾರಣ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲ.

ಯಾವುದೇ ಡೇಟಾಸೆಟ್ ಅನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ನಮ್ಮ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ.