ಅರ್ಧ-ಜೀವಿತವೆಂದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಕೊಳೆಯಲು ಅಥವಾ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯ. ಇದು ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಔಷಧಶಾಸ್ತ್ರ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಪುರಾತತ್ತ್ವ ಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ - ಎಲ್ಲಿ ಏನಾದರೂ ಘಾತೀಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಹಾಫ್-ಲೈಫ್ ಫಾರ್ಮುಲಾ

N(t) = N₀ × (½)^(t/t½)

ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿ:

N(t) = N₀ × e^(−λt)

ಎಲ್ಲಿ:

  • N(t) = t ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉಳಿದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣ
  • N₀ = ಆರಂಭಿಕ ಪ್ರಮಾಣ
  • t½ = ಅರ್ಧ-ಜೀವಿತಾವಧಿ
  • λ = ಕೊಳೆತ ಸ್ಥಿರ = ln(2) ÷ t½ ≈ 0.693 ÷ t½
  • ಇ = ಯೂಲರ್‌ನ ಸಂಖ್ಯೆ (2.718...)

ಮೂಲಭೂತ ಅರ್ಧ-ಜೀವನದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಅರ್ಧ-ಜೀವನದ ನಂತರ ಎಷ್ಟು ಉಳಿದಿದೆ?

Remaining fraction = (½)^n = 1 ÷ 2^n
ಹಾಫ್-ಲೈವ್ಸ್ ಕಳೆದಿದೆ ಉಳಿದಿರುವ ಭಾಗ ಶೇ
1 1/2 50%
2 1/4 25%
3 1/8 12.5%
4 1/16 6.25%
5 1/32 3.125%
7 1/128 0.78%
10 1/1024 0.098%

ಉದಾಹರಣೆ: 30 ದಿನಗಳ ನಂತರ 10 ದಿನಗಳ ಅರ್ಧ-ಜೀವಿತಾವಧಿಯೊಂದಿಗೆ 200 ಗ್ರಾಂ ವಸ್ತು:

  • ಅರ್ಧ-ಜೀವನದ ಸಂಖ್ಯೆ = 30 ÷ 10 = 3
  • ಉಳಿದ = 200 × (½)³ = 200 × 0.125 = 25 ಗ್ರಾಂ

ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉಳಿದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

N(t) = N₀ × (½)^(t/t½)

ಉದಾಹರಣೆ: 500 ಮಿಗ್ರಾಂ ವಸ್ತು, ಅರ್ಧ-ಜೀವಿತಾವಧಿ = 8 ಗಂಟೆಗಳು. 20 ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ ಎಷ್ಟು ಉಳಿದಿದೆ?

  • N(20) = 500 × (½)^(20/8)
  • N(20) = 500 × (0.5)^2.5
  • N(20) = 500 × 0.1768 = 88.4 mg

ಉಳಿದ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಕಳೆದ ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

t = t½ × log(N(t)/N₀) ÷ log(½)

ಅಥವಾ: t = t½ × ln(N₀/N(t)) ÷ ln(2)

ಉದಾಹರಣೆ: 1,000 ಗ್ರಾಂ, ಅರ್ಧ-ಜೀವನ = 5 ವರ್ಷಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ. 62.5 ಗ್ರಾಂ ಯಾವಾಗ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ?

  • 62.5/1,000 = 0.0625 = (½)^n → n = 4 ಅರ್ಧ ಜೀವನ
  • t = 4 × 5 = 20 ವರ್ಷಗಳು

ಕ್ಷಯ ಸ್ಥಿರ

λ = ln(2) ÷ t½ ≈ 0.693 ÷ t½

ಕೊಳೆತ ಸ್ಥಿರಾಂಕ λ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಕೊಳೆಯುವ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಘಾತೀಯ ಕೊಳೆತ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

N(t) = N₀ × e^(−λt)

ಉದಾಹರಣೆ: ಅರ್ಧ-ಜೀವನ = 20 ನಿಮಿಷಗಳು:

  • λ = 0.693 ÷ 20 = 0.03466 ಪ್ರತಿ ನಿಮಿಷ
  • 60 ನಿಮಿಷಗಳ ನಂತರ: N = N₀ × e^(-0.03466 × 60) = N₀ × e^(-2.079) = N₀ × 0.125

ಇದು ದೃಢೀಕರಿಸುತ್ತದೆ: 60 ನಿಮಿಷಗಳು = 3 ಅರ್ಧ ಜೀವನ → 12.5% ​​ಉಳಿದಿದೆ ✓

ವಿಕಿರಣಶೀಲ ಐಸೊಟೋಪ್ ಹಾಫ್-ಲೈವ್ಸ್

ಐಸೊಟೋಪ್ ಅರ್ಧ-ಜೀವನ ಬಳಸಿ
ಕಾರ್ಬನ್-14 5,730 ವರ್ಷಗಳು ರೇಡಿಯೊಕಾರ್ಬನ್ ಡೇಟಿಂಗ್
ಯುರೇನಿಯಂ-238 4.47 ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳು ಭೂವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಯಸ್ಸಿನ ಡೇಟಿಂಗ್
ಅಯೋಡಿನ್-131 8.02 ದಿನಗಳು ಥೈರಾಯ್ಡ್ ಕ್ಯಾನ್ಸರ್ ಚಿಕಿತ್ಸೆ
ಟೆಕ್ನೀಷಿಯಂ-99ಮೀ 6.01 ಗಂಟೆಗಳು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಚಿತ್ರಣ
ಪೊಲೊನಿಯಮ್-210 138.4 ದಿನಗಳು -
ಸ್ಟ್ರಾಂಷಿಯಂ-90 28.8 ವರ್ಷಗಳು ಪರಮಾಣು ಕುಸಿತದ ಕಾಳಜಿ

ಕಾರ್ಬನ್ ಡೇಟಿಂಗ್: ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್

ಕಾರ್ಬನ್-14 5,730 ವರ್ಷಗಳ ಅರ್ಧ-ಜೀವಿತಾವಧಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಜೀವಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಜೀವಿಯು ಸತ್ತಾಗ, ಅದು ಹೊಸ C-14 ಅನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ C-14 ಮತ್ತು C-12 ಅನುಪಾತವು ನಿರೀಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

Age = t½ ÷ ln(2) × ln(N₀/N)

ಉದಾಹರಣೆ: ಮಾದರಿಯು ಅದರ ಮೂಲ C-14 ನ 25% ಉಳಿದಿದೆ:

  • 25% = (½)^n → n = 2 ಅರ್ಧ ಜೀವನ
  • ವಯಸ್ಸು = 2 × 5,730 = 11,460 ವರ್ಷಗಳು

ಕಾರ್ಬನ್ ಡೇಟಿಂಗ್ ~ 50,000 ವರ್ಷಗಳವರೆಗಿನ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿದೆ (ಸುಮಾರು 8-9 ಅರ್ಧ-ಜೀವಿತಾವಧಿಗಳು, ಅದರ ನಂತರ ಕಡಿಮೆ C-14 ಉಳಿದಿದೆ, ಮಾಪನವು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಲ್ಲ).

ಫಾರ್ಮಕಾಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಅರ್ಧ-ಜೀವನ

ಡ್ರಗ್ ಅರ್ಧ-ಜೀವಿತಾವಧಿಯು ಡೋಸಿಂಗ್ ಆವರ್ತನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. 4-5 ಅರ್ಧ-ಜೀವಿತಾವಧಿಯ ನಂತರ, ಸರಿಸುಮಾರು 94-97% ಔಷಧವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗಿದೆ:

ಔಷಧ ಅರ್ಧ-ಜೀವನ ಡೋಸಿಂಗ್ ಆವರ್ತನ
ಐಬುಪ್ರೊಫೇನ್ 2 ಗಂಟೆಗಳು ಪ್ರತಿ 4-6 ಗಂಟೆಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ
ಆಸ್ಪಿರಿನ್ 15-20 ನಿಮಿಷಗಳು* ಆಂಟಿಪ್ಲೇಟ್ಲೆಟ್ಗಾಗಿ ಪ್ರತಿದಿನ
ಕೆಫೀನ್ 5-6 ಗಂಟೆಗಳು ಪರಿಣಾಮಗಳು ~8-10 ಗಂಟೆಗಳು
ಡಯಾಜೆಪಮ್ (ವ್ಯಾಲಿಯಮ್) 20-100 ಗಂಟೆಗಳು ದಿನಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ
  • ಪ್ಲೇಟ್‌ಲೆಟ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಆಸ್ಪಿರಿನ್‌ನ ಪರಿಣಾಮವು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಬಂಧದಿಂದಾಗಿ ತನ್ನದೇ ಅರ್ಧ-ಜೀವಿತಾವಧಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ಇರುತ್ತದೆ.

ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅರ್ಧ-ಜೀವಿತಾವಧಿಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು (½)^n ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಮ್ಮ ಘಾತಾಂಕ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ.