ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ವಸ್ತುವು ಅದರ ಚಲನೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಹೊಂದಿರುವ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ - ಮತ್ತು ಸೂತ್ರವು ನಾಜೂಕಾಗಿ ಸರಳವಾಗಿದೆ.
ಕೈನೆಟಿಕ್ ಎನರ್ಜಿ ಫಾರ್ಮುಲಾ
KE = ½ × m × v²
ಎಲ್ಲಿ:
- ಕೆಇ = ಜೌಲ್ಸ್ (ಜೆ) ನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ
- ಮೀ = ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಕೆಜಿ)
- v = ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಮೀಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗ (m/s)
ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ಉದಾಹರಣೆ 1: ಚಲಿಸುವ ಕಾರು
1,500 ಕೆಜಿ ಕಾರು 20 m/s (72 km/h):
- ಕೆಇ = ½ × 1,500 × 20²
- ಕೆಇ = ½ × 1,500 × 400
- KE = 300,000 J = 300 kJ
ಉದಾಹರಣೆ 2: ಬೇಸ್ಬಾಲ್ ಪಿಚ್
0.145 ಕೆಜಿ ಬೇಸ್ಬಾಲ್ 40 m/s (144 km/h):
- ಕೆಇ = ½ × 0.145 × 40²
- ಕೆಇ = ½ × 0.145 × 1,600
- ಕೆಇ = 116 ಜೆ
ಉದಾಹರಣೆ 3: ರನ್ನಿಂಗ್ ಪರ್ಸನ್
70 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ವ್ಯಕ್ತಿ 4 m/s (~14.4 km/h):
- ಕೆಇ = ½ × 70 × 16
- ಕೆಇ = 560 ಜೆ
ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿವರ್ತನೆಗಳು
| ಘಟಕ | ಸಮಾನ |
|---|---|
| 1 ಜೌಲ್ (ಜೆ) | 1 kg·m²/s² |
| 1 ಕಿಲೋಜೌಲ್ (ಕೆಜೆ) | 1,000 ಜೆ |
| 1 ಕ್ಯಾಲೋರಿ (ಕ್ಯಾಲೋರಿ) | 4.184 ಜೆ |
| 1 ಕಿಲೋಕ್ಯಾಲೋರಿ (kcal) | 4,184 ಜೆ |
| 1 ವ್ಯಾಟ್-ಗಂಟೆ (Wh) | 3,600 ಜೆ |
| 1 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್-ವೋಲ್ಟ್ (eV) | 1.602 × 10⁻¹⁹ ಜೆ |
ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕ್ಯಾಲೋರಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು: KE (cal) = KE (J) ÷ 4.184
ದಿ ವೆಲಾಸಿಟಿ-ಸ್ಕ್ವೇರ್ಡ್ ರಿಲೇಶನ್ಶಿಪ್
KE = ½mv² ಯಿಂದ ಪ್ರಮುಖ ಒಳನೋಟವೆಂದರೆ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಮಾಪಕಗಳು ವೇಗದ ವರ್ಗದೊಂದಿಗೆ:
| ವೇಗ ಹೆಚ್ಚಳ | ಕೆಇ ಹೆಚ್ಚಳ |
|---|---|
| 2× ವೇಗವಾಗಿ | 4× ಹೆಚ್ಚು ಕೆಇ |
| 3× ವೇಗವಾಗಿ | 9× ಹೆಚ್ಚು ಕೆಇ |
| 10× ವೇಗವಾಗಿ | 100× ಹೆಚ್ಚು ಕೆಇ |
ಇದಕ್ಕಾಗಿಯೇ:
- ಹೆದ್ದಾರಿಯ ವೇಗವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುವುದರಿಂದ ನಿಲ್ಲಿಸುವ ದೂರವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ - ಇದು ಅದನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ
- ಎರಡು ಪಟ್ಟು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಬುಲೆಟ್ ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ವಿನಾಶಕಾರಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಯ್ಯುತ್ತದೆ
- ವಿಂಡ್ ಟರ್ಬೈನ್ ಪವರ್ ಔಟ್ಪುಟ್ v³ (ವೇಗ ಘನ) ಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, v² ಅಲ್ಲ
ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು
v = √(2 × KE ÷ m)
ಉದಾಹರಣೆ: 2 ಕೆಜಿ ವಸ್ತುವು 200 J ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅದರ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
- v = √(2 × 200 ÷ 2) = √200 = 14.14 m/s
ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ವೇಗದಿಂದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು
m = 2 × KE ÷ v²
ಉದಾಹರಣೆ: ಒಂದು ವಸ್ತುವು 500 J KE ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 10 m/s ನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಏನು?
- ಮೀ = (2 × 500) ÷ 100 = 10 ಕೆಜಿ
ಕೆಲಸ-ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯ
ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಮಾಡಿದ ನಿವ್ವಳ ಕೆಲಸವು ಅದರ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ:
W = ΔKE = KE_final − KE_initial = ½mv_f² − ½mv_i²
ಉದಾಹರಣೆ: ಕಾರು 10 m/s ನಿಂದ 25 m/s ಗೆ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ತೂಕ = 1,200 ಕೆಜಿ:
- ΔKE = ½ × 1,200 × (25² - 10²)
- ΔKE = 600 × (625 - 100)
- ΔKE = 600 × 525 = 315,000 J ಎಂಜಿನ್ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ
ಚಲನಶಕ್ತಿ ವಿರುದ್ಧ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ
| ಚಲನ ಶಕ್ತಿ | ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ | |
|---|---|---|
| ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ | ಚಲನೆಯ ಶಕ್ತಿ | ಸ್ಥಾನ/ಸಂರಚನೆಯ ಶಕ್ತಿ |
| ಫಾರ್ಮುಲಾ | ½mv² | mgh (ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ) |
| ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ | ವೇಗ | ಎತ್ತರ, ಕ್ಷೇತ್ರದ ಶಕ್ತಿ |
ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಒಟ್ಟು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ:
KE + PE = constant
½mv² + mgh = constant
ಎತ್ತರ h ನಿಂದ ಬೀಳುವ ಚೆಂಡು: h ಕಡಿಮೆಯಾದಂತೆ, v ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ - ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (ಹೈ-ಸ್ಪೀಡ್ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ಸ್)
ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುವ ವೇಗದಲ್ಲಿ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂತ್ರವು ಒಡೆಯುತ್ತದೆ. ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ನ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸೂತ್ರ:
KE = (γ − 1) × mc²
ಅಲ್ಲಿ γ = 1 ÷ √(1 - v²/c²) ಲೋರೆಂಟ್ಜ್ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ದೈನಂದಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ (v << c), ಇದು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ½mv² ಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ವೇಗದ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ನಮ್ಮ ವೇಗದ ದೂರದ ಸಮಯದ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಂತರ ಯಾವುದೇ ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುವಿನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು KE ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.