ಮೀನ್ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಚಲನ (MAD) ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು
ಸರಾಸರಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಚಲನ (MAD) ಪ್ರತಿ ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್ ಸರಾಸರಿಯಿಂದ ಬೀಳುವ ಸರಾಸರಿ ದೂರವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, MAD ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕಿಂತ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ಮತ್ತು ಹೊರಗಿನವರಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಸಂವೇದನಾಶೀಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಫಾರ್ಮುಲಾ
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
ಎಲ್ಲಿ:
- n = ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ
- xᵢ = ಪ್ರತಿ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮೌಲ್ಯ
- x̄ = ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸರಾಸರಿ
- |...| = ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯ
ಹಂತ-ಹಂತದ ಉದಾಹರಣೆ
ಡೇಟಾ ಸೆಟ್: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
ಹಂತ 1: ಸರಾಸರಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
ಹಂತ 2: ಸರಾಸರಿಯಿಂದ ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಚಲನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. |4 - 6 | = 2 |7 - 6 | = 1 |13 - 6 | = 7 |2 - 6 | = 4 |1 - 6 | = 5 |9 - 6 | = 3
ಹಂತ 3: ಈ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಚಲನಗಳ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = ** 3.67**
MAD ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು
3.67 ರ MAD ಎಂದರೆ ಸರಾಸರಿ, ಡೇಟಾಸೆಟ್ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ಮೌಲ್ಯವು ಸರಾಸರಿಯಿಂದ ಸುಮಾರು 3.67 ಯೂನಿಟ್ಗಳಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ. ಚಿಕ್ಕದಾದ MAD ಡೇಟಾವು ಬಿಗಿಯಾಗಿ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಆಗಿರುವುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ; ದೊಡ್ಡ MAD ಹೆಚ್ಚು ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
MAD ವಿರುದ್ಧ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ
| ಮೆಟ್ರಿಕ್ | ಫಾರ್ಮುಲಾ | ಕೇಸ್ ಬಳಸಿ |
|---|---|---|
| ಹುಚ್ಚು | ಇದರ ಅರ್ಥ | xᵢ − x̄ |
| Std ದೇವ್ | √((xᵢ − x̄)²) | ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ, ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ |
ಯಾವುದೇ ಡೇಟಾಸೆಟ್ಗಾಗಿ ನಮ್ಮ MAD ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿ.