ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆಯು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ - ಆದರೂ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಮಾಡುವ ತಪ್ಪುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ನೀವು ಹೂಡಿಕೆಯ ಆದಾಯವನ್ನು ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಮಾಡುತ್ತಿರಲಿ, ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತಿರಲಿ, ಆರ್ಥಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಓದುತ್ತಿರಲಿ ಅಥವಾ ವ್ಯಾಪಾರದ ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತಿರಲಿ, ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು (ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲೆಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುವುದು) ಅತ್ಯಗತ್ಯ.

ಮೂಲ ಸೂತ್ರ

Percentage change = ((New value − Old value) / Old value) × 100

ಇದನ್ನು ಹೀಗೆಯೂ ಬರೆಯಬಹುದು:

Percentage change = ((New / Old) − 1) × 100

ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶ = ಹೆಚ್ಚಳ. ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶ = ಇಳಿಕೆ.

ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಬೆಲೆ ಹೆಚ್ಚಳ: ಒಂದು ಉತ್ಪನ್ನದ ಬೆಲೆ £80. ಇದು £ 92 ಕ್ಕೆ ಏರುತ್ತದೆ.

% change = ((92 − 80) / 80) × 100 = (12 / 80) × 100 = 15%

ಬೆಲೆ ಇಳಿಕೆ: ಒಂದು ಷೇರು £5.40 ರಿಂದ £4.86 ಕ್ಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ.

% change = ((4.86 − 5.40) / 5.40) × 100 = (−0.54 / 5.40) × 100 = −10%

ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಬದಲಾವಣೆ: ನಗರವು 340,000 ರಿಂದ 389,100 ಕ್ಕೆ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ.

% change = ((389,100 − 340,000) / 340,000) × 100 = (49,100 / 340,000) × 100 = 14.44%

ಹೆಚ್ಚಳ ಮತ್ತು ಇಳಿಕೆ: ಬೇಸ್ ಏಕೆ ಮುಖ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ

20% ಹೆಚ್ಚಳದ ನಂತರ 20% ಇಳಿಕೆಯು ಅಲ್ಲ ನಿಮ್ಮನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಅನೇಕ ಜನರನ್ನು ಆಶ್ಚರ್ಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾರಂಭ: £100 20% ಹೆಚ್ಚಳದ ನಂತರ: £100 × 1.20 = £120 20% ಇಳಿಕೆಯ ನಂತರ: £120 × 0.80 = £96

ನೀವು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ 4% ಕೆಳಗೆ ನೀವು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ. ಏಕೆಂದರೆ ಎರಡನೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ದೊಡ್ಡ ತಳದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ (£120, £100 ಅಲ್ಲ).

ಅದೇ ತರ್ಕವು 50% ಡ್ರಾಪ್ ಅನ್ನು ಚೇತರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು 100% ಗಳಿಕೆ ಏಕೆ ಬೇಕು ಎಂದು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ:

  • £100 → £50 (−50%) → £100 (+100%)

ಶೇಕಡಾವಾರು ಅಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆ

ಇವುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುವ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಷಯಗಳಾಗಿವೆ.

** ಶೇಕಡಾವಾರು ಅಂಕಗಳು** = ಎರಡು ಶೇಕಡಾವಾರು ನಡುವಿನ ಅಂಕಗಣಿತದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ. ** ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆ** = ಶೇಕಡಾವಾರು ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಬದಲಾವಣೆ.

ಉದಾಹರಣೆ: ಬಡ್ಡಿದರಗಳು 3% ರಿಂದ 5% ಕ್ಕೆ ಏರುತ್ತವೆ.

  • ಶೇಕಡಾವಾರು ಅಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ = 5 - 3 = 2 ಶೇಕಡಾವಾರು ಅಂಕಗಳು
  • ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆ = ((5 - 3) / 3) × 100 = 66.7%

ಎರಡೂ ಹೇಳಿಕೆಗಳು ತಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ ನಿಜ. "ಬಡ್ಡಿ ದರಗಳು 2 ಶೇಕಡಾವಾರು ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳಿಂದ ಏರಿಕೆಯಾಗಿದೆ" ಮತ್ತು "ಬಡ್ಡಿ ದರಗಳು 66.7% ರಷ್ಟು ಏರಿಕೆಯಾಗಿದೆ" ಒಂದೇ ಘಟನೆಯನ್ನು ವಿವಿಧ ಕೋನಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಸುದ್ದಿ ಲೇಖನಗಳು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಇವುಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತವೆ - ಯಾವುದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

ರಿವರ್ಸ್ ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆ

ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆಯ ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಯಸಿದರೆ:

Original = New value / (1 + percentage change/100)

ಉದಾಹರಣೆ: 15% ಹೆಚ್ಚಳದ ನಂತರ, ಬೆಲೆ £138 ಆಗಿದೆ. ಮೂಲ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟಿತ್ತು?

Original = 138 / (1 + 0.15) = 138 / 1.15 = £120

ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪು: £138 ರಿಂದ 15% ಕಳೆಯುವುದು £117.30 ನೀಡುತ್ತದೆ - ಇದು ತಪ್ಪು. ನೀವು ತಪ್ಪು ಆಧಾರಕ್ಕೆ 15% ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಉದಾಹರಣೆ: ಮಾರಾಟದಲ್ಲಿರುವ ಐಟಂ 30% ರಿಯಾಯಿತಿಯ ನಂತರ £63 ಆಗಿದೆ. ಮೂಲ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟಿತ್ತು?

Original = 63 / (1 − 0.30) = 63 / 0.70 = £90

ಸಂಯುಕ್ತ ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆ

ಬಹು ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸಿದಾಗ, ಗುಣಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ:

ಉದಾಹರಣೆ: ಸಂಬಳವು ವರ್ಷ 1 ರಲ್ಲಿ 5% ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ವರ್ಷ 2 ರಲ್ಲಿ 3% ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ವರ್ಷ 3 ರಲ್ಲಿ 2% ರಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. £ 40,000 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ:

Final = £40,000 × 1.05 × 1.03 × 0.98
Final = £40,000 × 1.05969
Final = £42,388

ಒಟ್ಟಾರೆ ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆ: ((42,388 - 40,000) / 40,000) × 100 = +5.97% 3 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ.

5 + 3 - 2 = 6% ಅಲ್ಲ. ಆದೇಶವು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಸರಾಸರಿ ವಾರ್ಷಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ (CAGR)

ಯಾವುದೋ ಒಂದು ಆರಂಭಿಕ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಅಂತ್ಯದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಬಹು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಳೆದಾಗ, ಸಂಯುಕ್ತ ವಾರ್ಷಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರವು ಸಮಾನವಾದ ಸ್ಥಿರ ವಾರ್ಷಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ:

CAGR = (End / Start)^(1/years) − 1

ಉದಾಹರಣೆ: ಆದಾಯವು 4 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ £2m ನಿಂದ £3.2m ವರೆಗೆ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ.

CAGR = (3.2 / 2)^(1/4) − 1 = 1.6^0.25 − 1 = 1.1247 − 1 = 12.47%

ಇದು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವಾಗಿದ್ದು, 4 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಸತತವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಗಮನಿಸಿದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. "4 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ 60% ಬೆಳವಣಿಗೆ" ಎಂದು ಹೇಳುವುದಕ್ಕಿಂತ ಇದು ಹೆಚ್ಚು ತಿಳಿವಳಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ನೋಟದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಸೂತ್ರಗಳು

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಫಾರ್ಮುಲಾ
ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆ ((ಹೊಸ - ಹಳೆಯದು) / ಹಳೆಯದು) × 100
% ಹೆಚ್ಚಳದ ನಂತರ ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯ ಹಳೆಯ × (1 + %/100)
% ಇಳಿಕೆಯ ನಂತರ ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯ ಹಳೆಯ × (1 - %/100)
% ಹೆಚ್ಚಳದ ಮೊದಲು ಮೂಲ ಹೊಸದು / (1 + %/100)
% ಇಳಿಕೆಯ ಮೊದಲು ಮೂಲ ಹೊಸದು / (1 - %/100)
ಸಿಎಜಿಆರ್ (ಅಂತ್ಯ/ಪ್ರಾರಂಭ)^(1/n) - 1

ತ್ವರಿತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗಾಗಿ ನಮ್ಮ ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಮತ್ತು ಸಂಯುಕ್ತ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರಗಳಿಗಾಗಿ ನಮ್ಮ CAGR ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿ.