ಗೋಳದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು
ಗೋಳವು ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸೊಗಸಾದ ಆಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಮಾಣ ಸೂತ್ರವು ಅಂತಹ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಇದು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್, ಔಷಧ ಮತ್ತು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ-ಬಲೂನ್ಗಳಿಂದ ಬಾಲ್ ಬೇರಿಂಗ್ಗಳವರೆಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಫಾರ್ಮುಲಾ
Volume = (4/3) × π × r³
ಅಲ್ಲಿ r ಎಂಬುದು ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು π ≈ 3.14159.
ಹಂತ-ಹಂತದ ಉದಾಹರಣೆ
6 ಸೆಂ.ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ಗೋಳದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
- ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಘನಗೊಳಿಸಿ: 6³ = 216
- π ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ: 216 × 3.14159 = 678.58
- 4/3 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ: 678.58 × (4/3) = 904.78 cm³
ಸಾಮಾನ್ಯ ಗೋಳದ ಸಂಪುಟಗಳು
| ತ್ರಿಜ್ಯ | ಸಂಪುಟ |
|---|---|
| 1 ಸೆಂ.ಮೀ | 4.19 cm³ |
| 5 ಸೆಂ.ಮೀ | 523.6 cm³ |
| 10 ಸೆಂ.ಮೀ | 4,189 cm³ |
| 1 ಮೀ | 4.19 m³ |
| 12.7 ಸೆಂ (5 ಇಂಚು) | 8,579 cm³ |
ಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ (ಬೋನಸ್)
ಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ:
SA = 4πr²
r = 6 cm ಗಾಗಿ: 4 × π × 36 = 452.39 cm²
ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು
- ಔಷಧಿ: ಟ್ಯೂಮರ್ ಪರಿಮಾಣದ ಅಂದಾಜು ಗೋಳದ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ; r = 1 cm ಹೊಂದಿರುವ ಗೋಳಾಕಾರದ ಗೆಡ್ಡೆಯು ಪರಿಮಾಣ ≈ 4.19 cm³ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ
- ಭೂಮಿ ವಿಜ್ಞಾನ: ಭೂಮಿಯ ಪರಿಮಾಣ ≈ 1.08 × 10¹² km³ (r = 6,371 ಕಿಮೀ ಬಳಸಿ)
- ತಯಾರಿಕೆ: ಬಾಲ್ ಬೇರಿಂಗ್ಗಳು, ಗೋಲಾಕಾರದ ಟ್ಯಾಂಕ್ಗಳು ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದ ಪಾತ್ರೆಗಳು
ಯಾವುದೇ ಗೋಳದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಮ್ಮ ಗೋಳದ ಪರಿಮಾಣ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ.