ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು

ನೀವು ಒಂದೇ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅನೇಕ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಸರಾಸರಿ (SEM) ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವು ಮಾದರಿ ಸರಾಸರಿ ಎಷ್ಟು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ಇದು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ಮತ್ತು ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ಫಾರ್ಮುಲಾ

SE = s / √n

ಎಲ್ಲಿ:

  • s = ಮಾದರಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ
  • n = ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರ

ಹಂತ-ಹಂತದ ಉದಾಹರಣೆ

ನೀವು 25 ರೋಗಿಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಹೃದಯ ಬಡಿತವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ:

  • ಸರಾಸರಿ (x̄) = 72 bpm
  • ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ (ಗಳು) = 10 ಬಿಪಿಎಂ

SE = 10 / √25 = 10 / 5 = 2 bpm

ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ದೋಷವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುವುದು

2 bpm ನ SE ಎಂದರೆ 72 bpm ನ ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿ ಸರಾಸರಿ ನಿಜವಾದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರಾಸರಿ ~2 bpm ಒಳಗೆ ಇರಬಹುದು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, 95% ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರ:

95% CI = x̄ ± 1.96 × SE = 72 ± 1.96 × 2 = 72 ± 3.92

ಆದ್ದರಿಂದ 95% CI [68.1, 75.9] bpm ಆಗಿದೆ.

ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ವಿರುದ್ಧ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ

ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕ್ರಮಗಳು ದೊಡ್ಡದಾದ n ನೊಂದಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆಯೇ?
ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳ ಹರಡುವಿಕೆ ಸಂ
ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ ಮಾದರಿಯ ನಿಖರತೆ ಸರಾಸರಿ ಹೌದು (SE = SD/√n)

ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಸೂಚನೆ: ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುವುದರಿಂದ SE ಅನ್ನು √2 ≈ 1.41 ಅಂಶದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. SE ಅನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಕತ್ತರಿಸಲು, ನೀವು ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕು.

ಯಾವುದನ್ನು ಯಾವಾಗ ವರದಿ ಮಾಡಬೇಕು

  • ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ SD ವರದಿ ಮಾಡಿ
  • ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ನೀವು ಎಷ್ಟು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ವಿವರಿಸುವಾಗ SE (ಅಥವಾ CI) ವರದಿ ಮಾಡಿ

ಯಾವುದೇ ಡೇಟಾಸೆಟ್ ಅಥವಾ ಸಾರಾಂಶ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಗಾಗಿ ನಮ್ಮ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ.