ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು
ಒಂದು ಸಿಲಿಂಡರ್ ಮೂರು ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ: ಎರಡು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ತಳಗಳು (ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಭಾಗ) ಮತ್ತು ಒಂದು ಬಾಗಿದ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈ (ಪಾರ್ಶ್ವ). ಒಟ್ಟು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಭಾಗಗಳ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಿ.
ಫಾರ್ಮುಲಾ
Total Surface Area = 2πr² + 2πrh
ಎಲ್ಲಿ:
- ಆರ್ = ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಬೇಸ್ನ ತ್ರಿಜ್ಯ
- h = ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಎತ್ತರ
- π ≈ 3.14159
ನೀವು ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಮಾಡಬಹುದು: SA = 2πr(r + h)
ಎರಡು ಭಾಗಗಳು:
- 2πr² — ಎರಡೂ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ನೆಲೆಗಳ ಪ್ರದೇಶ
- 2πrh - ಲ್ಯಾಟರಲ್ (ಪಾರ್ಶ್ವ) ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ
ಹಂತ-ಹಂತದ ಉದಾಹರಣೆ
ತ್ರಿಜ್ಯ 5 ಸೆಂ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ 10 ಸೆಂ ಹೊಂದಿರುವ ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
- ಮೂಲ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ: 2 × π × 5² = 2 × 3.14159 × 25 = 157.08 cm²
- ಪಾರ್ಶ್ವ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ: 2 × π × 5 × 10 = 314.16 cm²
- ಸೇರಿಸಿ: 157.08 + 314.16 = 471.24 cm²
ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು
- ತಯಾರಿಕೆ: ಕ್ಯಾನ್ಗಳು, ಪೈಪ್ಗಳು ಅಥವಾ ಡ್ರಮ್ಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಬೇಕಾದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು
- ಚಿತ್ರಕಲೆ: ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಟ್ಯಾಂಕ್ಗಳು ಅಥವಾ ಕಂಬಗಳಿಗೆ ಬಣ್ಣದ ಕವರೇಜ್ ಅಂದಾಜು
- ಪ್ಯಾಕೇಜಿಂಗ್ ವಿನ್ಯಾಸ: ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಕಂಟೇನರ್ಗಾಗಿ ಲೇಬಲ್ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು
ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ ಮಾತ್ರ
ನಿಮಗೆ ಪಕ್ಕದ ಪ್ರದೇಶ ಮಾತ್ರ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ (ಪೈಪ್ ಅಥವಾ ಟ್ಯೂಬ್ನಂತಹ ಕ್ಯಾಪ್ಗಳಿಲ್ಲ):
Lateral SA = 2πrh
r = 3 cm ಮತ್ತು h = 50 cm ಹೊಂದಿರುವ ಪೈಪ್ಗಾಗಿ: 2 × π × 3 × 50 = 942.48 cm²
ಯಾವುದೇ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಪರಿಹರಿಸಲು ನಮ್ಮ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ.