अपूर्णांक आणि दशांश यांच्यात रूपांतर करणे हे एक मूलभूत कौशल्य आहे जे स्वयंपाक, सुतारकाम, वित्त आणि दररोजच्या गणितांमध्ये येते. हे मार्गदर्शक कार्य केलेल्या उदाहरणांसह प्रत्येक पद्धतीचा समावेश करते.
पद्धत 1: लांब विभागणी
सार्वत्रिक पद्धत - कोणत्याही अपूर्णांकासाठी कार्य करते.
अंशांना भाजकाने भागा.
उदाहरण: 3/8 दशांश मध्ये रूपांतरित करा.
3 ÷ 8 = ?
3 पासून < 8, 3.000 लिहा आणि विभाजित करा:
- 8 30 → 3 वेळा (3 × 8 = 24) मध्ये जातो, उर्वरित 6
- 8 60 → 7 वेळा (7 × 8 = 56) मध्ये जातो, उर्वरित 4
- 8 40 → 5 वेळा (5 × 8 = 40) मध्ये जातो, उर्वरित 0
३/८ = ०.३७५
पद्धत 2: पॉवर-ऑफ-10 डिनोमिनेटरमध्ये रूपांतरित करा
जेव्हा भाजकामध्ये फक्त 2 आणि 5 चे घटक असतात (म्हणजे, 10, 100, 1000, इ. मध्ये बनवता येतात) तेव्हा कार्य करते.
उदाहरण: 7/20 ला दशांश मध्ये रूपांतरित करा.
20 × 5 = 100, म्हणून अंश आणि भाजक दोन्ही 5 ने गुणा:
(7) / (20) = (7 × 5) / (20 × 5) = (35) / (100) = 0.35
उदाहरण: ३/४ दशांश मध्ये रूपांतरित करा.
4 × 25 = 100:
(3) / (4) = (75) / (100) = 0.75
उदाहरण: ७/८ ला दशांश मध्ये रूपांतरित करा.
8 × 125 = 1000:
(7) / (8) = (875) / (1000) = 0.875
टर्मिनेटिंग वि आवर्ती दशांश
दशांश समाप्त करणे अंकांच्या मर्यादित संख्येनंतर समाप्त होते: 1/4 = 0.25, 3/8 = 0.375.
अपूर्णांक फक्त समाप्त होणारा दशांश तयार करतो जेव्हा त्याच्या भाजकात (सर्वात कमी शब्दात) 2 आणि 5 व्यतिरिक्त कोणतेही प्रमुख घटक नसतात.
आवर्ती दशांश कायमचे पुनरावृत्ती करा. ते पुनरावृत्ती केलेल्या भागावर बिंदू किंवा बारसह लिहिलेले आहेत:
(1) / (3) = 0.3̄ = 0.3333...
(1) / (7) = 0.142857̄ = 0.142857142857...
2 किंवा 5 व्यतिरिक्त अविभाज्य भाजक असलेला कोणताही अपूर्णांक आवर्ती दशांश तयार करेल.
सामान्य अपूर्णांक ते दशांश संदर्भ चार्ट
| अंश | दशांश | अंश | दशांश |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 1/9 | 0.111... |
| 1/3 | 0.333... | 2/9 | 0.222... |
| 2/3 | 0.666... | 1/10 | 0.1 |
| 1/4 | 0.25 | 1/11 | 0.0909... |
| 3/4 | 0.75 | 1/12 | 0.0833... |
| 1/5 | 0.2 | 5/12 | 0.4166... |
| 2/5 | 0.4 | 7/12 | 0.5833... |
| 3/5 | 0.6 | 1/16 | 0.0625 |
| 4/5 | 0.8 | 3/16 | 0.1875 |
| 1/6 | 0.1666... | 5/16 | 0.3125 |
| 5/6 | 0.8333... | 7/16 | 0.4375 |
| 1/7 | 0.142857... | 1/20 | 0.05 |
| 1/8 | 0.125 | 1/25 | 0.04 |
| 3/8 | 0.375 | 1/32 | 0.03125 |
| 5/8 | 0.625 | 1/50 | 0.02 |
| 7/8 | 0.875 | 1/100 | 0.01 |
दशांश परत अपूर्णांकांमध्ये रूपांतरित करणे
दशांश संपुष्टात आणत आहे
दशांश स्थाने मोजा, 10 चा भाजक घात म्हणून वापरा, नंतर सरलीकृत करा.
उदाहरण: ०.३७५
- तीन दशांश स्थाने → भाजक 1000
- 0.375 = 375/1000
- GCD(375, 1000) = 125
- 375/1000 = 3/8 ✓
उदाहरण: ०.६२५
- 625/1000, GCD = 125
- ५/८ ✓
आवर्ती दशांश
उदाहरण: ०.३३३... अपूर्णांकात रूपांतरित करा.
चला x = ०.३३३...
दोन्ही बाजूंना 10: 10x = 3.333 ने गुणा...
वजा करा: 10x − x = 3.333... − 0.333...
9x = 3
x = ३/९ = १/३ ✓
उदाहरण: ०.१४२८५७१४२८५७... अपूर्णांकात रूपांतरित करा.
यात 6-अंकी पुनरावृत्ती ब्लॉक आहे, म्हणून 10^6 = 1,000,000 ने गुणाकार करा:
चला x = ०.१४२८५७१४२८५७...
1,000,000x = 142857.142857...
1,000,000x − x = 142857
९९९,९९९x = १४२८५७
x = १४२८५७/९९९,९९९ = १/७ ✓
मापनातील अपूर्णांक (इम्पीरियल)
शाही मोजमाप सतत अपूर्णांक वापरतात. लाकूडकाम, स्वयंपाक आणि बांधकामासाठी मुख्य रूपांतरणे:
| इंच (अपूर्णांक) | दशांश इंच | मिमी |
|---|---|---|
| 1/64" | 0.015625" | 0.397 मिमी |
| 1/32" | 0.03125" | 0.794 मिमी |
| 1/16" | 0.0625" | 1.588 मिमी |
| 1/8" | 0.125" | 3.175 मिमी |
| 3/16" | 0.1875" | 4.763 मिमी |
| 1/4" | 0.25" | 6.350 मिमी |
| 5/16" | 0.3125" | 7.938 मिमी |
| 3/8" | 0.375" | 9.525 मिमी |
| 7/16" | 0.4375" | 11.113 मिमी |
| 1/2" | 0.5" | 12.700 मिमी |
| 9/16" | 0.5625" | 14.288 मिमी |
| 5/8" | 0.625" | 15.875 मिमी |
| 11/16" | 0.6875" | 17.463 मिमी |
| 3/4" | 0.75" | 19.050 मिमी |
| 7/8" | 0.875" | 22.225 मिमी |
| 15/16" | 0.9375" | 23.813 मिमी |
आता अपूर्णांक आणि दशांश रूपांतरित करा
आमचे अपूर्णांक कॅल्क्युलेटर अपूर्णांक आणि दशांशांमध्ये रूपांतरित करते, अपूर्णांकांना सोपे करते आणि सर्व अपूर्णांक ऑपरेशन्स करते — जोडा, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार — चरण-दर-चरण कार्य दाखवून.