टक्केवारी सर्वत्र दिसतात — सवलत, कर, परीक्षेचे गुण, व्याजदर, आकडेवारी. या मार्गदर्शकामध्ये स्पष्ट सूत्रे आणि कार्य केलेल्या उदाहरणांसह प्रत्येक प्रकारच्या टक्केवारी गणना समाविष्ट आहे.
टक्केवारी म्हणजे काय?
टक्केवारी ही 100 च्या अपूर्णांकात व्यक्त केलेली संख्या आहे. हा शब्द लॅटिन percentum — "शतकाद्वारे" आला आहे. जेव्हा आपण 45% म्हणतो, तेव्हा आपला अर्थ प्रत्येक 100 पैकी 45 असतो.
45% = (45) / (100) = 0.45
प्रकार 1: संख्येची टक्केवारी शोधणे
प्रश्न: Y चा X% किती आहे?
सूत्र:
Result = (X) / (100) × Y
उदाहरण: ८० पैकी १५% म्हणजे काय?
(15) / (100) × 80 = 0.15 × 80 = 12
शॉर्टकट: टक्केवारी दशांशामध्ये रूपांतरित करण्यासाठी दशांश बिंदू दोन ठिकाणी डावीकडे हलवा, नंतर गुणाकार करा. 15% → 0.15 × 80 = 12.
प्रकार 2: Y ची X किती टक्केवारी आहे?
प्रश्न: X म्हणजे Y ची किती टक्केवारी आहे?
सूत्र:
Percentage = (X) / (Y) × 100
उदाहरण: 18 म्हणजे 72 ची किती टक्केवारी?
(18) / (72) × 100 = 0.25 × 100 = 25%
प्रकार 3: टक्केवारी वाढ
प्रश्न: A ते B पर्यंत किती टक्के वाढ झाली आहे?
सूत्र:
Increase = (B - A) / (A) × 100
उदाहरण: किंमत $$40 ते $52 पर्यंत वाढते. टक्केवारी किती वाढली आहे?
(52 - 40) / (40) × 100 = (12) / (40) × 100 = 30%
प्रकार 4: टक्केवारी घट
प्रश्न: A ते B पर्यंत किती टक्के घट झाली आहे?
सूत्र:
Decrease = (A - B) / (A) × 100
उदाहरण: पगार $$60,000 वरून $54,000 पर्यंत घसरतो. टक्केवारी किती कमी झाली आहे?
(60000 - 54000) / (60000) × 100 = (6000) / (60000) × 100 = 10%
प्रकार 5: टक्केवारी बदल
एका सूत्रात वाढ आणि घट एकत्र करते. सकारात्मक परिणाम = वाढ, नकारात्मक = घट.
Change = (New - Old) / (Old) × 100
प्रकार 6: मूळ मूल्य शोधणे (उलट टक्केवारी)
प्रश्न: २०% वाढीनंतर, किंमत $१२० आहे. मूळ किंमत काय होती?
हा सर्वात सामान्यतः गैरसमज असलेला प्रकार आहे. 20% जोडणे म्हणजे 1.20 ने गुणणे. ते उलट करण्यासाठी, 1.20 ने भागा — नाही 20% वजा करा.
Original = (120) / (1.20) = 100
सामान्य चूक: $$120 मधून 20% वजा केल्यास $96 मिळते, $$100 नाही. ते $120 वरून 20% कमी होईल.
प्रकार 7: टक्केवारीतील फरक
स्पष्ट "मूळ" आणि "नवीन" शिवाय दोन मूल्यांची तुलना करताना वापरले जाते — उदाहरणार्थ, दोन किंमती किंवा दोन मोजमापांची तुलना करणे.
Difference = (|A − B|) / ((A + B)/2) × 100
उदाहरण: ८० आणि ९५ च्या गुणांची तुलना करा.
(|80 − 95|) / ((80 + 95)/2) × 100 = (15) / (87.5) × 100 = 17.1%
द्रुत मानसिक गणित युक्त्या
१०% शोधा: दशांश एक स्थान डावीकडे हलवा. ४५० पैकी १०% = ४५.
५% शोधा: १०% मूल्य अर्धा करा. 450 पैकी 5% = 22.5.
1% शोधा: दशांश दोन ठिकाणी डावीकडे हलवा. ४५० पैकी १% = ४.५.
यामधून कोणतीही टक्केवारी तयार करा:
- १५% = १०% + ५%
- 25% = 10% + 10% + 5%
- 30% = 10% × 3
- 17.5% (यूके व्हॅट) = 10% + 5% + 2.5%
वास्तविक-जागतिक अनुप्रयोग
विक्री आणि सवलत: $$250 जॅकेटवर 30% सूट आहे. सवलत = ०.३० × २५० = $७५. विक्री किंमत = $$250 − $75 = $175.
कर: 8.5% करासह $$85 आयटम. कर = ०.०८५ × ८५ = $७.२३. एकूण = $92.23.
परीक्षेचे गुण: ४० प्रश्नांपैकी ३४ बरोबर. स्कोअर = (34/40) × 100 = 85%.
टीप गणना: $$67.50 च्या बिलावर 20% टीप. टीप = 0.20 × 67.50 = $13.50.
गुंतवणूक परतावा: पोर्टफोलिओ $$10,000 ते $13,400 पर्यंत वाढतो. परतावा = (13400 − 10000)/10000 × 100 = 34%.
आता कोणतीही टक्केवारी मोजा
आमचे टक्केवारी कॅल्क्युलेटर वरील सर्व सात प्रकार हाताळते. तुमची मूल्ये एंटर करा आणि स्टेप-बाय-स्टेप काम दाखवून झटपट उत्तर मिळवा.