निरपेक्ष मूल्याची गणना कशी करावी
संख्येचे निरपेक्ष मूल्य हे संख्येच्या रेषेवरील शून्यापासूनचे अंतर असते, जे नेहमी गैर-ऋणत्मक मूल्य म्हणून व्यक्त केले जाते. धनात्मक संख्येचे निरपेक्ष मूल्य स्वतःच असते; ऋण संख्येचे निरपेक्ष मूल्य हे त्याचे धनात्मक प्रतिरूप असते.
सूत्र
|x| = x if x ≥ 0
|x| = −x if x < 0
उदाहरणे
- |5| = ५
- |−5| = ५
- |0| = 0
- |−3.7| = ३.७
- |√2| = √2 (√2 > ० पासून)
समीकरणांमध्ये परिपूर्ण मूल्य
सोडवण्यासाठी |x| = 7:
- केस 1: x = 7
- प्रकरण 2: x = −7
दोन्ही उपाय कार्य करतात: |7| = 7 ✓ आणि |−7| = 7 ✓
सोडवण्यासाठी |2x − 3| = ११:
- प्रकरण 1: 2x − 3 = 11 → 2x = 14 → x = 7
- प्रकरण 2: 2x − 3 = −11 → 2x = −8 → x = −4
संपूर्ण मूल्य असमानता
|x | < 5 म्हणजे −5 < x < 5 (x शून्याच्या 5 एककांच्या आत आहे) |x | > 5 म्हणजे x < −5 किंवा x > 5 (x शून्यापासून 5 एककांपेक्षा जास्त आहे)
अर्ज
- त्रुटी गणना: |मोजलेले − वास्तविक | परिपूर्ण त्रुटी देते
- सांख्यिकी: मीन निरपेक्ष विचलन वापरते |xᵢ − x̄|
- भौतिकशास्त्र: वेगाचे परिमाण (वेग) |वेग|
- अंतर: संख्या रेषेवरील दोन बिंदूंमधील अंतर |a − b| आहे
कोणत्याही अभिव्यक्तीसाठी आमचे परिपूर्ण मूल्य कॅल्क्युलेटर वापरा.