आर्क लांबीची गणना कशी करावी
चाप म्हणजे वर्तुळाच्या परिघाचा एक भाग. कमानीची लांबी वर्तुळाच्या त्रिज्या आणि कंस खाली येणारा मध्य कोन या दोन्हींवर अवलंबून असते. ही संकल्पना अभियांत्रिकी, आर्किटेक्चरमध्ये दिसते आणि कुठेही गोलाकार किंवा वक्र भूमिती समाविष्ट आहे.
सूत्र (अंश)
Arc Length = (θ / 360) × 2πr
सूत्र (रेडियन)
Arc Length = r × θ
जेथे θ हा त्रिज्यांमधील कोन आहे आणि r ही त्रिज्या आहे. हा सोपा प्रकार प्रगत गणितामध्ये रेडियनला प्राधान्य का आहे.
चरण-दर-चरण उदाहरण
10 सेमी त्रिज्या असलेल्या वर्तुळावरील 60° कमानाची लांबी शोधा.
पदवी वापरणे:
- चाप लांबी = (60/360) × 2π × 10 २. = (१/६) × ६२.८३२ ३. = १०.४७ सेमी
रेडियन वापरणे: 60° रेडियनमध्ये रूपांतरित करा: 60 × π/180 = π/3 ≈ 1.047 रेडियन कंस लांबी = 10 × 1.047 = 10.47 सेमी ✓
अंश आणि रेडियन दरम्यान रूपांतरित करणे
Radians = Degrees × (π / 180)
Degrees = Radians × (180 / π)
सामान्य चाप लांबी
| कोन | वर्तुळाचा अपूर्णांक | चाप लांबी (r = 1) |
|---|---|---|
| 30° | 1/12 | 0.524 |
| 45° | 1/8 | 0.785 |
| 90° | 1/4 | 1.571 |
| 180° | 1/2 | 3.14159 |
| 360° | पूर्ण वर्तुळ | 6.283 |
अर्ज
- अभियांत्रिकी: वक्र रस्ते किंवा वाकलेल्या धातूची लांबी मोजणे
- वॉच डिझाइन: गियर टूथ आर्क लांबी निर्धारित करणे
- रोबोटिक्स: गोलाकार हालचालींसाठी पथ नियोजन
त्रिज्या आणि कोनातून कोणत्याही चाप लांबीची गणना करण्यासाठी आमचे चाप लांबी कॅल्क्युलेटर वापरा.