सहसंबंध गुणांकाची गणना कशी करावी
Pearson सहसंबंध गुणांक (r) दोन चलांमधील रेखीय संबंधांची ताकद आणि दिशा मोजतो. हे −1 ते +1 पर्यंत आहे, जेथे +1 हा एक परिपूर्ण सकारात्मक सहसंबंध आहे, −1 हा एक परिपूर्ण नकारात्मक सहसंबंध आहे आणि 0 म्हणजे कोणतेही रेखीय संबंध नाही.
सूत्र
r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √[Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²]
चरण-दर-चरण उदाहरण
डेटा: x = {1, 2, 3, 4, 5}, y = {2, 4, 5, 4, 5}
चरण १: म्हणजे गणना करा. x̄ = 3, ȳ = 4
चरण २: विचलनांची गणना करा.
| xᵢ | yᵢ | (xᵢ−x̄) | (yᵢ−ȳ) | उत्पादन | (xᵢ−x̄)² | (yᵢ−ȳ)² |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | −2 | −2 | 4 | 4 | 4 |
| 2 | 4 | −1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 5 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 4 | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 5 | 5 | 2 | 1 | 2 | 4 | 1 |
चरण ३: स्तंभांची बेरीज करा. Σ उत्पादने = 6, Σ(xᵢ−x̄)² = 10, Σ(yᵢ−ȳ)² = 6
चरण ४: सूत्र लागू करा. r = 6 / √(10 × 6) = 6 / √60 = 6 / 7.746 = 0.775
मूल्यांचा अर्थ लावणे
| r मूल्य | व्याख्या |
|---|---|
| 0.9 ते 1.0 | खूप मजबूत सकारात्मक |
| 0.7 ते 0.9 | मजबूत सकारात्मक |
| 0.5 ते 0.7 | मध्यम सकारात्मक |
| 0 ते 0.5 | कमकुवत सकारात्मक |
| 0 | रेषीय संबंध नाही |
| नकारात्मक मूल्ये | समान स्केल, विरुद्ध दिशा |
महत्वाची सूचना
सहसंबंध म्हणजे कार्यकारणभाव सूचित करत नाही. उच्च r मूल्य म्हणजे दोन व्हेरिएबल्स एकत्र हलतात, परंतु ते का किंवा कोणत्या कारणामुळे होते हे सांगत नाही.
कोणत्याही डेटासेटचे विश्लेषण करण्यासाठी आमचे सहसंबंध गुणांक कॅल्क्युलेटर वापरा.