क्यूब रूट्सची गणना कशी करावी: सूत्र, अंदाज आणि उदाहरणे

क्यूब रूटची गणना कशी करावी

संख्येचे घनमूळ हे मूल्य आहे जे स्वतः तीन वेळा गुणाकार केल्यावर मूळ संख्या मिळते. हे क्यूबिंगचे व्यस्त ऑपरेशन आहे. घन मुळे भूमितीमध्ये दिसतात (घनाची बाजू त्याच्या आकारमानावरून शोधणे), भौतिकशास्त्र आणि अभियांत्रिकी.

सूत्र

∛x = x^(1/3)

व्हॉल्यूम V सह घनासाठी, बाजूची लांबी आहे:

s = ∛V

परिपूर्ण घन मुळे

क्रमांक	घनमूळ
1	1
8	2
27	3
64	4
125	5
216	6
343	7
512	8
729	9
1000	10

चरण-दर-चरण उदाहरण

∛512 शोधा.

पद्धत 1: 512 = 8³ ओळखा, म्हणून ∛512 = 8

पद्धत 2: कॅल्क्युलेटरवर 512^(1/3) वापरा: 8

पद्धत 3 (अंदाज): 7³ = 343 आणि 8³ = 512 असल्याने, आम्हाला माहित आहे की ∛512 7 आणि 8 दरम्यान आहे. चाचणी 8: 8 × 8 × 8 = 512. ✓

नॉन-परफेक्ट घन मुळे

नॉन-परफेक्ट क्यूब्ससाठी, प्राइम फॅक्टरायझेशन किंवा कॅल्क्युलेटर वापरा.

∛100: 4³ = 64 आणि 5³ = 125 दरम्यान, म्हणून 4 आणि 5 दरम्यान. 4.6³ = 97.34, 4.65³ = 100.54, तर ∛100 ≈ 4.64

नकारात्मक घन मुळे

वर्गमुळांच्या विपरीत, ऋण संख्यांची घनमूळे वास्तविक असतात: ∛(−27) = −3 कारण (−3)³ = −27

कोणत्याही मूल्यासाठी आमचे क्यूब रूट कॅल्क्युलेटर वापरा.