इंटरक्वार्टाइल रेंज (IQR) ची गणना कशी करावी
इंटरक्वार्टाइल रेंज (IQR) डेटासेटच्या मधल्या 50% प्रसाराचे मोजमाप करते. हे ७५ व्या पर्सेंटाइल (Q3) आणि 25 व्या पर्सेंटाइल (Q1) मधील फरक आहे, ज्यामुळे ते परिवर्तनशीलतेचे एक मजबूत माप बनते जे आउटलायर्सद्वारे विकृत केले जात नाही.
सूत्र
IQR = Q3 − Q1
चरण-दर-चरण उदाहरण
डेटासेट: {3, 7, 8, 15, 21, 24, 30, 32, 45}
पायरी १: डेटाची क्रमवारी लावा (वर आधीपासून क्रमवारी लावलेली आहे).
पायरी २: मध्य शोधा (Q2). मध्यक = 21 (9-घटकांच्या संचामधील 5 वे मूल्य)
पायरी ३: Q1 शोधा — खालच्या अर्ध्या {3, 7, 8, 15} चा मध्यक. Q1 = (7 + 8) / 2 = 7.5
पायरी ४: Q3 शोधा — वरच्या अर्ध्या {24, 30, 32, 45}चा मध्य. Q3 = (३० + ३२) / २ = ३१
चरण ५: IQR ची गणना करा. IQR = ३१ − ७.५ = २३.५
आउटलियर्स शोधण्यासाठी IQR वापरणे
एक सामान्य नियम: Q1 − 1.5×IQR पेक्षा कमी किंवा Q3 + 1.5×IQR वरील कोणतेही मूल्य आउटलायर मानले जाते.
खालचे कुंपण: 7.5 − 1.5×23.5 = 7.5 − 35.25 = −27.75 वरचे कुंपण: ३१ + १.५×२३.५ = ३१ + ३५.२५ = ६६.२५
आमच्या डेटासेटमधील कोणतीही मूल्ये या कुंपणाच्या बाहेर पडत नाहीत, त्यामुळे कोणतेही आउटलियर नाहीत.
IQR वि. मानक विचलन
IQR ला मानक विचलनापेक्षा प्राधान्य दिले जाते जेव्हा:
- डेटा स्क्युड आहे किंवा आउटलायर्स आहे
- तुम्हाला मध्यम-आधारित सारांश हवा आहे (मीडियनसह IQR जोड्या; सरासरीसह SD जोड्या)
- तुम्ही उत्पन्न, घराच्या किमती किंवा इतर उजव्या-तिरपे वितरणांचे विश्लेषण करत आहात
कोणत्याही डेटासेटसाठी आमचे IQR कॅल्क्युलेटर वापरा.