सरासरी पूर्ण विचलन (MAD) कसे मोजावे
Mean Absolute Deviation (MAD) प्रत्येक डेटा पॉइंट सरासरीपासून कमी होणारे सरासरी अंतर मोजते. भिन्नता किंवा मानक विचलनाच्या विपरीत, MAD स्क्वेअरिंग ऐवजी परिपूर्ण मूल्ये वापरते, ज्यामुळे ते अधिक अंतर्ज्ञानी आणि आउटलायर्ससाठी कमी संवेदनशील बनते.
सूत्र
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
कुठे:
- n = डेटा पॉइंट्सची संख्या
- xᵢ = प्रत्येक वैयक्तिक मूल्य
- x̄ = सर्व मूल्यांचा मध्य
- |....| = परिपूर्ण मूल्य
चरण-दर-चरण उदाहरण
डेटा संच: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
पायरी १: सरासरीची गणना करा. x̄ = (४ + ७ + १३ + २ + १ + ९) / ६ = ३६ / ६ = ६
चरण २: प्रत्येक बिंदूचे सरासरी विचलन शोधा. |४ − ६ | = 2 |७ − ६ | = 1 |१३ − ६ | = 7 |२ − ६ | = 4 |१ − ६ | = 5 |९ − ६ | = 3
पायरी ३: या निरपेक्ष विचलनांच्या सरासरीची गणना करा. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3.67
MAD चा अर्थ लावणे
3.67 चे MAD म्हणजे सरासरी, डेटासेटमधील प्रत्येक मूल्य सरासरीपासून सुमारे 3.67 युनिट्स दूर आहे. एक लहान MAD सूचित करते की डेटा घट्ट क्लस्टर केलेला आहे; एक मोठा MAD अधिक प्रसार दर्शवतो.
MAD वि. मानक विचलन
| मेट्रिक | सूत्र | केस वापरा |
|---|---|---|
| मॅड | चा अर्थ | xᵢ − x̄ |
| इयत्ता देव | √((xᵢ − x̄)² चा अर्थ) | अधिक सामान्य, सामान्य वितरण सिद्धांतामध्ये वापरले जाते |
कोणत्याही डेटासेटसाठी आमचे MAD कॅल्क्युलेटर वापरा.