टक्केवारीतील बदल हा दैनंदिन जीवनात वारंवार वापरल्या जाणाऱ्या गणनांपैकी एक आहे — तरीही वारंवार केलेल्या चुकीच्या गणनांपैकी एक. तुम्ही गुंतवणुकीच्या परताव्याचा मागोवा घेत असाल, किंमतींची तुलना करत असाल, आर्थिक आकडेवारी वाचत असाल किंवा व्यवसाय डेटाचे विश्लेषण करत असाल, त्याची अचूक गणना कशी करायची हे समजून घेणे (आणि सामान्य सापळे टाळणे) आवश्यक आहे.
मूळ सूत्र
Percentage change = ((New value − Old value) / Old value) × 100
हे असे देखील लिहिले जाऊ शकते:
Percentage change = ((New / Old) − 1) × 100
सकारात्मक परिणाम = वाढ. नकारात्मक परिणाम = घट.
काम केलेली उदाहरणे
किंमत वाढ: उत्पादनाची किंमत £८० आहे. ते £92 वर वाढते.
% change = ((92 − 80) / 80) × 100 = (12 / 80) × 100 = 15%
किंमत कमी: एक शेअर £5.40 वरून £4.86 पर्यंत घसरतो.
% change = ((4.86 − 5.40) / 5.40) × 100 = (−0.54 / 5.40) × 100 = −10%
लोकसंख्या बदल: शहर ३४०,००० ते ३८९,१०० पर्यंत वाढते.
% change = ((389,100 − 340,000) / 340,000) × 100 = (49,100 / 340,000) × 100 = 14.44%
वाढ विरुद्ध घट: मूलभूत महत्त्व का आहे
20% वाढ आणि त्यानंतर 20% घट नाही तुम्हाला सुरवातीला परत करत नाही. हे बर्याच लोकांना आश्चर्यचकित करते.
प्रारंभ: £100 20% वाढीनंतर: £100 × 1.20 = £120 20% घट झाल्यानंतर: £120 × 0.80 = £96
तुम्ही जिथे सुरुवात केली होती तिथून तुम्ही 4% खाली आहात. कारण दुसऱ्या पायरीतील टक्केवारी मोठ्या बेसवर मोजली जाते (£120, £100 नाही).
समान तर्कशास्त्र स्पष्ट करते की 50% ड्रॉप पुनर्प्राप्त करण्यासाठी 100% वाढ का आवश्यक आहे:
- £100 → £50 (−50%) → £100 (+100%)
टक्केवारी गुण वि टक्केवारी बदल
या भिन्न गोष्टी आहेत ज्या सामान्यतः गोंधळलेल्या असतात.
टक्केवारी गुण = दोन टक्के मधील अंकगणित फरक. टक्केवारी बदल = टक्केवारी मूल्यातील सापेक्ष बदल.
उदाहरण: व्याजदर ३% वरून ५% पर्यंत वाढतात.
- टक्केवारी गुणांमध्ये बदल = 5 − 3 = 2 टक्के गुण
- टक्केवारी बदल = ((५ − ३) / ३) × १०० = ६६.७%
दोन्ही विधाने तांत्रिकदृष्ट्या सत्य आहेत. "व्याजदर 2 टक्के गुणांनी वाढले" आणि "व्याजदर 66.7% वाढले" वेगवेगळ्या कोनातून समान घटनेचे वर्णन करतात. बातम्यांचे लेख काहीवेळा हे एकत्र करतात - नेहमी कोणते वापरले जात आहे ते तपासा.
उलट टक्केवारीत बदल
तुम्हाला टक्केवारी बदलल्यानंतर निकाल माहित असल्यास आणि मूळ मूल्य शोधायचे असल्यास:
Original = New value / (1 + percentage change/100)
उदाहरण: १५% वाढीनंतर, किंमत £१३८ आहे. मूळ किंमत काय होती?
Original = 138 / (1 + 0.15) = 138 / 1.15 = £120
सामान्य चूक: £138 मधून 15% वजा केल्याने £117.30 मिळते — जे चुकीचे आहे. तुम्ही चुकीच्या आधारावर 15% अर्ज करत आहात.
उदाहरण: 30% सवलतीनंतर विक्रीमधील आयटम £63 आहे. मूळ किंमत काय होती?
Original = 63 / (1 − 0.30) = 63 / 0.70 = £90
चक्रवाढ टक्केवारी बदल
जेव्हा एकाहून अधिक टक्केवारीतील बदल क्रमाक्रमाने होतात, तेव्हा गुणकांचा गुणाकार करा:
उदाहरण: पगार 1 वर्षात 5% ने वाढतो, नंतर वर्ष 2 मध्ये 3%, नंतर वर्ष 3 मध्ये 2% ने कमी होतो. £40,000 पासून सुरू होतो:
Final = £40,000 × 1.05 × 1.03 × 0.98
Final = £40,000 × 1.05969
Final = £42,388
एकूण टक्केवारी बदल: ((42,388 − 40,000) / 40,000) × 100 = +5.97% 3 वर्षांमध्ये.
5 + 3 − 2 = 6% नाही. ऑर्डरमुळे परिणाम बदलत नाही, परंतु चक्रवाढ होते.
सरासरी वार्षिक वाढ दर (CAGR)
जेव्हा एखादी गोष्ट अनेक वर्षांमध्ये सुरुवातीच्या मूल्यापासून शेवटच्या मूल्यापर्यंत वाढते, तेव्हा कंपाऊंड वार्षिक वाढीचा दर समतुल्य स्थिर वार्षिक वाढ देतो:
CAGR = (End / Start)^(1/years) − 1
उदाहरण: 4 वर्षांमध्ये महसूल £2m ते £3.2m पर्यंत वाढतो.
CAGR = (3.2 / 2)^(1/4) − 1 = 1.6^0.25 − 1 = 1.1247 − 1 = 12.47%
हा वाढीचा दर आहे जो 4 वर्षे सातत्याने लागू केल्याने निरीक्षण परिणाम प्राप्त होईल. "4 वर्षांमध्ये 60% वाढ" म्हणण्यापेक्षा हे अधिक माहितीपूर्ण आहे.
एका दृष्टीक्षेपात प्रमुख सूत्रे
| गणना | सूत्र |
|---|---|
| टक्केवारीत बदल | ((नवीन − जुने) / जुने) × 100 |
| % वाढीनंतर नवीन मूल्य | जुने × (1 + %/100) |
| % कमी झाल्यानंतर नवीन मूल्य | जुने × (1 − %/100) |
| % वाढीपूर्वी मूळ | नवीन / (1 + %/100) |
| % कमी होण्यापूर्वी मूळ | नवीन / (1 − %/100) |
| CAGR | (समाप्त/प्रारंभ)^(1/n) − 1 |
झटपट निकालांसाठी आमचे टक्केवारी बदल कॅल्क्युलेटर आणि चक्रवाढ दरांसाठी आमचे CAGR कॅल्क्युलेटर वापरा.