सरासरीच्या मानक त्रुटीची गणना कशी करावी
तुम्ही एकाच लोकसंख्येमधून अनेक यादृच्छिक नमुने घेतल्यास नमुन्याचा अर्थ किती बदलेल हे सरासरी (SEM) ची मानक त्रुटी मोजते. कॉन्फिडन्स इंटरव्हल्स आणि हायपोथिसिस टेस्टिंगमधला तो महत्त्वाचा घटक आहे.
सूत्र
SE = s / √n
कुठे:
- s = नमुना मानक विचलन
- n = नमुना आकार
चरण-दर-चरण उदाहरण
आपण 25 रुग्णांमध्ये विश्रांती घेत असलेल्या हृदय गती मोजता आणि शोधता:
- सरासरी (x̄) = 72 bpm
- मानक विचलन (s) = 10 bpm
SE = 10 / √25 = 10 / 5 = 2 bpm
मानक त्रुटीचा अर्थ लावणे
2 bpm च्या SE म्हणजे तुमचा नमुना सरासरी 72 bpm खऱ्या लोकसंख्येच्या सरासरीच्या ~2 bpm च्या आत असण्याची शक्यता आहे. विशेषतः, 95% आत्मविश्वास मध्यांतर आहे:
95% CI = x̄ ± 1.96 × SE = 72 ± 1.96 × 2 = 72 ± 3.92
तर 95% CI [68.1, 75.9] bpm आहे.
मानक विचलन वि. मानक त्रुटी
| मेट्रिक | उपाय | मोठ्या n सह कमी होते? |
|---|---|---|
| मानक विचलन | वैयक्तिक डेटा बिंदूंचा प्रसार | नाही |
| मानक त्रुटी | नमुन्याची अचूकता म्हणजे | होय (SE = SD/√n) |
मुख्य अर्थ: नमुना आकार दुप्पट केल्याने SE √2 ≈ 1.41 च्या घटकाने कमी होतो. SE अर्ध्यामध्ये कापण्यासाठी, तुम्हाला नमुना आकार चौपट करणे आवश्यक आहे.
कधी तक्रार करायची
- तुमच्या नमुन्यातील व्यक्तींच्या परिवर्तनशीलतेचे वर्णन करताना SD चा अहवाल द्या
- तुम्ही लोकसंख्येचा अंदाज किती अचूकपणे मांडला आहे याचे वर्णन करताना SE (किंवा CI) अहवाल द्या
कोणत्याही डेटासेट किंवा सारांश आकडेवारीसाठी आमचे मानक त्रुटी कॅल्क्युलेटर वापरा.