सिलेंडरच्या पृष्ठभागाच्या क्षेत्राची गणना कशी करावी
एका सिलेंडरमध्ये तीन पृष्ठभाग असतात: दोन गोलाकार तळ (वर आणि खालचा) आणि एक वक्र पार्श्व पृष्ठभाग (बाजूला). एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ शोधण्यासाठी, तुम्ही तिन्ही भागांचे क्षेत्रफळ काढा आणि त्यांना एकत्र जोडा.
सूत्र
Total Surface Area = 2πr² + 2πrh
कुठे:
- r = वर्तुळाकार पायाची त्रिज्या
- h = सिलेंडरची उंची
- π ≈ ३.१४१५९
तुम्ही हे असे घटक करू शकता: SA = 2πr(r + h)
दोन भाग:
- 2πr² — दोन्ही वर्तुळाकार पायाचे क्षेत्रफळ
- 2πrh — बाजूकडील (बाजूचे) पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ
चरण-दर-चरण उदाहरण
5 सेमी त्रिज्या आणि 10 सेमी उंची असलेल्या सिलेंडरचे पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ शोधा.
- पायाभूत क्षेत्रांची गणना करा: 2 × π × 5² = 2 × 3.14159 × 25 = 157.08 cm²
- पार्श्व क्षेत्राची गणना करा: 2 × π × 5 × 10 = 314.16 cm² ३. जोडा: १५७.०८ + ३१४.१६ = ४७१.२४ सेमी²
वास्तविक-जागतिक अनुप्रयोग
- उत्पादन: कॅन, पाईप्स किंवा ड्रम बनवण्यासाठी आवश्यक साहित्याची गणना करणे
- पेंटिंग: दंडगोलाकार टाक्या किंवा खांबांसाठी पेंट कव्हरेजचा अंदाज लावणे
- पॅकेजिंग डिझाइन: दंडगोलाकार कंटेनरसाठी लेबल क्षेत्र निश्चित करणे
फक्त बाजूकडील पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ
तुम्हाला फक्त बाजूचे क्षेत्र हवे असल्यास (टोपी नाहीत, जसे की पाईप किंवा ट्यूब):
Lateral SA = 2πrh
r = 3 सेमी आणि h = 50 सेमी असलेल्या पाईपसाठी: 2 × π × 3 × 50 = 942.48 सेमी²
सिलेंडरचे कोणतेही परिमाण त्वरित सोडवण्यासाठी आमचे सिलेंडर पृष्ठभाग क्षेत्र कॅल्क्युलेटर वापरा.