Чистая приведенная стоимость (NPV) — это разница между приведенной стоимостью притоков денежных средств и приведенной стоимостью оттоков денежных средств за определенный период. Это золотой стандарт планирования капитальных затрат: положительная NPV означает, что проект добавляет стоимость.
Формула чистой приведенной стоимости
NPV = Σ [Ct / (1 + r)^t] − C₀
Где:
- Ct = Денежный поток в момент времени t
- r = ставка дисконтирования (стоимость капитала / требуемая доходность)
- t = период времени
- C₀ = первоначальные инвестиции (при t=0)
Рабочий пример
Вы рассматриваете проект стоимостью 100 000 фунтов стерлингов авансом со следующими ожидаемыми денежными потоками и ставкой дисконтирования 10 %:
| Год | Денежный поток | Коэффициент скидки (10%) | Текущая стоимость |
|---|---|---|---|
| 0 | −100 000 фунтов стерлингов | 1.000 | −100 000 фунтов стерлингов |
| 1 | 30 000 фунтов стерлингов | 0.909 | 27 273 фунта стерлингов |
| 2 | 35 000 фунтов стерлингов | 0.826 | 28 926 фунтов стерлингов |
| 3 | 40 000 фунтов стерлингов | 0.751 | 30 052 фунта стерлингов |
| 4 | 35 000 фунтов стерлингов | 0.683 | 23 905 фунтов стерлингов |
| 5 | 25 000 фунтов стерлингов | 0.621 | 15 523 фунта стерлингов |
| ЧПС | +25 679 фунтов стерлингов |
Решение: ЧПС положительная → принять проект (он добавляет £25 679 стоимости к требуемой доходности).
Формула коэффициента дисконтирования
Discount factor = 1 / (1 + r)^t
| Год | р = 8% | р = 10% | р = 12% |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.926 | 0.909 | 0.893 |
| 2 | 0.857 | 0.826 | 0.797 |
| 3 | 0.794 | 0.751 | 0.712 |
| 5 | 0.681 | 0.621 | 0.567 |
| 10 | 0.463 | 0.386 | 0.322 |
Правило принятия решения о чистой приведенной стоимости
| ЧПС | Решение |
|---|---|
| > 0 | Принять (добавляет ценность) |
| = 0 | Нейтральный (приносит ровно требуемую доходность) |
| < 0 | Отклонить (уничтожает ценность) |
Сравнивая взаимоисключающие проекты, выбирайте тот, у которого самая высокая положительная NPV.
Выбор ставки дисконтирования
Ставка дисконтирования должна отражать альтернативную стоимость капитала — обычно:
- WACC компании
- Требуемая норма доходности инвестиций с аналогичным риском.
- Минимальная ставка, установленная руководством.
Более высокая ставка дисконтирования снижает ценность будущих денежных потоков сегодня, делая долгосрочные проекты менее привлекательными.
NPV и IRR
| Метрика | Что это дает | Слабость |
|---|---|---|
| ЧПС | Абсолютная добавленная стоимость | Не сравнивает масштаб |
| внутренняя норма доходности | Возврат в процентах | Может дать несколько ответов для нетрадиционных потоков |
Используйте NPV в качестве основного инструмента принятия решений; используйте IRR для связи.
Анализ чувствительности
Проверьте, как изменяется NPV при изменении входных данных:
| Сценарий | Ставка скидки | ЧПС |
|---|---|---|
| Оптимистичный | 8% | 34 200 фунтов стерлингов |
| Базовый вариант | 10% | 25 679 фунтов стерлингов |
| Пессимистичный | 12% | 17 400 фунтов стерлингов |
Если NPV остается положительной во всех разумных сценариях, проект является надежным.