Počítače interne používajú binárnu sústavu (základ 2). Programátori často pracujú so šestnástkovou sústavou (základ 16). Pochopenie týchto sústav vysvetľuje, ako počítače ukladajú a zobrazujú dáta.
Tri Sústavy
| Sústava | Základ | Používané číslice |
|---|---|---|
| Binárna | 2 | 0, 1 |
| Desiatková | 10 | 0–9 |
| Šestnástková | 16 | 0–9, A–F |
V hex: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
Z Binárnej na Desiatkové
Každá binárna číslica predstavuje mocninu 2, počítajúc sprava.
Príklad: Preveďte 1101 (binárne) na desiatkovú
``` 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ```
Z Desiatkového na Binárne
Opakovane deľte 2, zapisujúc zvyšky:
Príklad: Preveďte 25 na binárne
``` 25 ÷ 2 = 12 zvyšok 1 12 ÷ 2 = 6 zvyšok 0 6 ÷ 2 = 3 zvyšok 0 3 ÷ 2 = 1 zvyšok 1 1 ÷ 2 = 0 zvyšok 1 ```
Čítajte zvyšky zdola nahor: 11001
Overenie: 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 ✓
Zo Šestnástkovej na Desiatkovú
Každá šestnástková číslica predstavuje mocninu 16:
Príklad: Preveďte 2F (hex) na desiatkovú
``` 2×16¹ + F×16⁰ = 2×16 + 15×1 = 32 + 15 = 47 ```
Z Binárnej na Šestnástkovú (Rýchla Metóda)
Zoskupte binárne číslice do skupín po 4 sprava, preveďte každú skupinu:
Príklad: 11010111 binárne na hex
``` 1101 = 13 = D 0111 = 7 ```
Výsledok: D7 hex
Prečo Hex?
8 binárnych číslic (bajt) = presne 2 hex číslice. Teda:
- 00000000 = 00 (hex) = 0
- 11111111 = FF (hex) = 255
Tým je hex kompaktným spôsobom reprezentácie binárnych dát. Webové farby používajú hex (napr. #FF5733 = červená 255, zelená 87, modrá 51).
Bežné Hodnoty
| Desiatková | Binárna | Hex |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 255 | 11111111 | FF |
| 256 | 100000000 | 100 |
Použite náš Konvertor číselných sústav na okamžitý prevod medzi binárnou, desíatkovou, šestnástkovou a osmičkovou.