Interval spoľahlivosti je rozsah hodnôt, ktorý pravdepodobne obsahuje skutočnú strednú hodnotu populácie pri danej úrovni spoľahlivosti — zvyčajne 95%.

Vzorec

CI = x̄ ± (t* × SE)

Kde:

  • x̄ = výberový priemer
  • t* = kritická hodnota z t-rozdelenia
  • SE = štandardná chyba = s / √n
  • s = výberová smerodajná odchýlka
  • n = rozsah výberu

Praktický Príklad

Výskumník meria pokojovú tepovú frekvenciu 25 športovcov: priemer 58 tepov/min, smerodajná odchýlka 6.

SE = 6 / √25 = 1,2 tepov/min
df = 24
t* ≈ 2,064
CI = 58 ± (2,064 × 1,2) = 58 ± 2,48
CI = [55,52; 60,48] tepov/min

S 95% spoľahlivosťou je skutočný priemer medzi 55,52 a 60,48.

Pochopenie Miery Chyby

Miera chyby (t* × SE) kvantifikuje presnosť. Väčšie výbery znižujú mieru chyby. Vyššia spoľahlivosť (99%) rozširuje interval.

Kedy Použiť

Keď máte výberové údaje a chcete odhadnúť parameter populácie, alebo píšete výskumnú správu.

Tipy

t-rozdelenie sa používa, keď σ populácie je neznáme. Pre n > 30 je rozdiel zanedbateľný.

Použite Kalkulačku intervalu spoľahlivosti.