Priemerná absolútna odchýlka (MAD) meria priemernú vzdialenosť, o ktorú sa každý dátový bod odchyľuje od priemeru. Na rozdiel od rozptylu alebo smerodajnej odchýlky používa MAD absolútne hodnoty namiesto umocňovania, čo ho robí intuitívnejším a menej citlivým na odľahlé hodnoty.
Vzorec
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
Kde:
- n = počet dátových bodov
- xᵢ = každá individuálna hodnota
- x̄ = priemer všetkých hodnôt
- |...| = absolútna hodnota
Príklad Krok za Krokom
Dátová sada: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
Krok 1: Vypočítajte priemer. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
Krok 2: Nájdite absolútnu odchýlku každého bodu od priemeru. |4 − 6| = 2 |7 − 6| = 1 |13 − 6| = 7 |2 − 6| = 4 |1 − 6| = 5 |9 − 6| = 3
Krok 3: Vypočítajte priemer týchto absolútnych odchýlok. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3,67
Interpretácia MAD
MAD 3,67 znamená, že priemerne každá hodnota v dátovej sade je asi 3,67 jednotiek od priemeru. Menší MAD naznačuje, že dáta sú úzko zoskupené; väčší MAD naznačuje väčšie rozptyl.
MAD vs. Smerodajná odchýlka
| Metrika | Vzorec | Prípad použitia |
|---|---|---|
| MAD | Priemer | xᵢ − x̄ |
| Smer. odch. | √(priemer (xᵢ − x̄)²) | Bežnejšia, používaná v teórii normálneho rozdelenia |
Použite náš kalkulátor MAD pre akúkoľvek dátovú sadu.