Modus je hodnota, ktorá sa v súbore údajov vyskytuje najčastejšie. Na rozdiel od priemeru a mediánu môže mať súbor údajov viac ako jeden modus alebo nemusí mať žiadny.
Ako nájsť modus: postup v 3 krokoch
- Zoraďte údaje: Usporiadajte hodnoty od najmenšej po najväčšiu, aby ste uľahčili počítanie.
- Spočítajte frekvencie: Zistite, koľkokrát sa každá hodnota vyskytuje.
- Identifikujte najčastejšiu: Hodnota (alebo hodnoty) s najvyššou frekvenciou je modus.
Riešené príklady
Príklad 1: Jeden modus (Jednomodálny)
Súbor údajov: {2, 4, 4, 6, 7, 4, 9}
Po zoradení: 2, 4, 4, 4, 6, 7, 9
Frekvencia každej hodnoty:
- 2 → 1-krát
- 4 → 3-krát
- 6 → 1-krát
- 7 → 1-krát
- 9 → 1-krát
Modus = 4 (vyskytuje sa najčastejšie)
Príklad 2: Dva modusy (Dvojmodálny)
Súbor údajov: {1, 2, 2, 3, 5, 5, 7}
Frekvencia každej hodnoty:
- 1 → 1-krát
- 2 → 2-krát
- 3 → 1-krát
- 5 → 2-krát
- 7 → 1-krát
Modusy = 2 a 5 (oba sa vyskytujú dvakrát)
Príklad 3: Žiadny modus
Súbor údajov: {1, 2, 3, 4, 5}
Každá hodnota sa vyskytuje iba raz, preto nie je žiadny modus.
Kedy použiť modus
| Situácia | Vhodná miera |
|---|---|
| Priemerný plat v spoločnosti | Medián |
| Najpredávanejšia veľkosť obuvi | Modus |
| Stred výsledkov testu | Priemer alebo medián |
| Najčastejší typ závady v továrni | Modus |
Modus pri zoskupených údajoch
Pri práci s údajmi zoskupenými do tried možno modus odhadnúť pomocou nasledujúceho vzorca:
Modus = L + [(f₁ − f₀) / (2f₁ − f₀ − f₂)] × h
kde:
- L = dolná hranica modálnej triedy
- f₁ = frekvencia modálnej triedy
- f₀ = frekvencia triedy pred modálnou triedou
- f₂ = frekvencia triedy za modálnou triedou
- h = šírka triedy
Tento vzorec sa v štatistike hojne používa pri analýze údajov usporiadaných do frekvenčných tabuliek.