Pravdepodobnosť meria, aká je pravdepodobnosť, že nastane udalosť, vyjadrená číslom medzi 0 (nemožné) a 1 (isté). Je základom štatistiky, analýzy rizík, genetiky, hazardných hier a strojového učenia.
Základný Vzorec
P(A) = Počet priaznivých výsledkov / Celkový počet možných výsledkov
Príklad: Pravdepodobnosť hodiť 4 na spravodlivej kocke: P(4) = 1/6 ≈ 0.167 (16.7%)
Pravidlo Doplnku
P(nie A) = 1 − P(A)
P(nehodiť 4) = 1 − 1/6 = 5/6 ≈ 83.3%
Zložené Udalosti
Nezávislé Udalosti (A)
P(A a B) = P(A) × P(B)
P(dvakrát hlava) = ½ × ½ = 1/4 = 25%
Vzájomne sa Vylučujúce Udalosti (ALEBO)
P(A alebo B) = P(A) + P(B)
P(hod 1 alebo 2) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 33.3%
Nevzájomne sa Vylučujúce Udalosti (ALEBO)
P(A alebo B) = P(A) + P(B) − P(A a B)
P(karta je červená alebo figúrková): P(červená) = 26/52, P(figúrková) = 12/52, P(obe) = 6/52 = 26/52 + 12/52 − 6/52 = 32/52 ≈ 61.5%
Podmienená Pravdepodobnosť
P(A | B) = pravdepodobnosť A za podmienky, že B nastalo:
P(A | B) = P(A a B) / P(B)
Príklady z Reálneho Života
- Lekárske testy: Test so 99% citlivosťou a prevalenciou choroby 0.1% má prekvapivo nízku pozitívnu prediktívnu hodnotu (Bayesova veta)
- Poker: Pravdepodobnosť dostať royálnu štraitu = 4 / 2 598 960 ≈ 0.000154%
Použite našu kalkulačku pravdepodobnosti pre jednotlivé a zložené udalosti.