Valec má tri plochy: dve kruhové základne (horná a dolná) a jednu zakrivenú bočnú plochu (strana). Celkový povrch zistíte tak, že vypočítate plochu všetkých troch častí a sčítate ich.
Vzorec
Celkový povrch = 2πr² + 2πrh
Kde:
- r = polomer kruhovej základne
- h = výška valca
- π ≈ 3,14159
Možno rozložiť na: P = 2πr(r + h)
Dve časti:
- 2πr² — plocha oboch kruhových základní
- 2πrh — bočná (postranná) plocha
Príklad Krok za Krokom
Nájdite povrch valca s polomerom 5 cm a výškou 10 cm.
- Vypočítajte plochy základní: 2 × π × 5² = 2 × 3,14159 × 25 = 157,08 cm²
- Vypočítajte bočnú plochu: 2 × π × 5 × 10 = 314,16 cm²
- Sčítajte: 157,08 + 314,16 = 471,24 cm²
Praktické Aplikácie
- Výroba: Výpočet materiálu potrebného na výrobu plechoviek, rúr alebo sudov
- Maľovanie: Odhadovanie spotreby farby pre valcové nádrže alebo stĺpy
- Návrh obalu: Určenie plochy etikety pre valcový obal
Len Bočná Plocha
Ak potrebujete len plochu strany (bez viečok, ako rúra):
Bočná P = 2πrh
Pre rúru s r = 3 cm a h = 50 cm: 2 × π × 3 × 50 = 942,48 cm²
Použite náš kalkulátor povrchu valca pre okamžité riešenie akýchkoľvek rozmerov valca.