Frequency na wavelength ni sifa mbili za msingi za mawimbi. Frequency (kipimo katika Hz) ni mara ngapi kwa sekunde wimbi linajirudia. Urefu wa mawimbi ni umbali halisi kati ya vilele au vijiti vinavyofuatana. Zinahusiana kinyume kupitia kasi ya mawimbi katikati, ikiruhusu ubadilishaji kati yao.

Mfumo

Wavelength = Speed / Frequency
λ = v / f

Au:

Frequency = Speed / Wavelength
f = v / λ

Wapi:

  • λ (lambda) = urefu wa wimbi (mita)
  • f = frequency (Hertz, Hz)
  • v = kasi ya wimbi katikati

Kwa mawimbi ya sumakuumeme (mwanga) katika utupu: v = 3 × 10⁸ m/s (kasi ya mwanga).

Kazi Mfano: Mwanga

Mwanga unaoonekana una urefu wa mawimbi karibu na nm 500 (kijani). Frequency yake ni nini?

500 nm = 500 × 10⁻⁹ m = 5 × 10⁻⁷ m
f = (3 × 10⁸ m/s) / (5 × 10⁻⁷ m)
f = 6 × 10¹⁴ Hz

Nuru hii ya kijani huzunguka mara trilioni 600 kwa sekunde. Macho ya mwanadamu hujibu kwa masafa takriban kati ya 4 × 10¹⁴ Hz (nyekundu) na 8 × 10¹⁴ Hz (zambarau).

Kasi Hutofautiana kwa Kati

Mwanga husafiri kwa kasi tofauti katika midia tofauti:

Kati Kasi Kuhusiana na c
Ombwe 3.0 × 10⁸ m/s 1.0
Hewa 3.0 × 10⁸ m/s ≈1.0
Maji 2.25 × 10⁸ m/s 0.75
Kioo 2.0 × 10⁸ m/s 0.67

Katika maji, nuru ya masafa sawa ina urefu mfupi wa wimbi kwa sababu husafiri polepole.

Mfano Uliofanyiwa Kazi: Sauti

Wimbi la sauti lenye masafa ya 440 Hz (noti ya muziki A) husafiri hewani kwa 343 m/s (saa 20°C).

λ = 343 m/s / 440 Hz = 0.78 m = 78 cm

Urefu wa wimbi ni karibu 78 cm. Katika maji (kasi 1,480 m/s):

λ = 1,480 m/s / 440 Hz = 3.36 m

Urefu wa wimbi ni mita 3.36 ndani ya maji - ndefu zaidi kwa sababu sauti husafiri haraka huko.

Maombi

Kuelewa uhusiano wa frequency-wavelength ni muhimu kwa:

  • Usambazaji wa redio: Masafa tofauti yanahitaji saizi tofauti za antena (λ/4 au λ/2)
  • Macho: Muundo wa lenzi hutegemea urefu wa mawimbi
  • Acoustics: Vipimo vya chumba huathiri masafa ya sauti
  • Astronomia: Redshift (mabadiliko ya urefu wa wimbi) huonyesha kasi ya kitu cha mbali

#Vidokezo

Kumbuka kwamba masafa hayabadiliki wakati wimbi linapoingia katika njia tofauti - lakini urefu wa mawimbi hubadilika. Ya juu ya mzunguko, mfupi wavelength (uhusiano wa kinyume). Pia, wakati wa kulinganisha mawimbi ya aina tofauti (mwanga dhidi ya sauti), daima taja kati kwa sababu kasi inatofautiana.

Tumia Kigeuzi cha Frequency-Wavelength kubadilisha kati ya masafa na urefu wa wimbi papo hapo.