Unapochukua mkopo, mkopeshaji anakupa kiwango cha riba mapema. Lakini wakati mwingine unataka kufanya kazi nyuma - kutoka kwa kiasi cha malipo na muda, tafuta kiwango cha riba kilichopendekezwa. Hii ni muhimu kwa kulinganisha matoleo ya mkopo, kuelewa APR za kadi ya mkopo, au kuangalia kama ufadhili wa muuzaji gari ni wa ushindani.

Riba Rahisi: Kupata Kiwango

Kwa riba rahisi (inayotumika katika mikopo ya muda mfupi na mikopo ya kibinafsi):

Interest rate = (Interest / Principal) / Time (years) × 100

Au kupangwa upya:

r = I / (P × t)

Mfano: Ulikopa £5,000 na ukalipa £5,600 baada ya mwaka 1.

Interest = £5,600 − £5,000 = £600
Rate = £600 / (£5,000 × 1) = 0.12 = 12%

Mfano: Ulikopa £3,000 na ukalipa £3,450 baada ya miezi 18 (miaka 1.5).

Interest = £450
Rate = £450 / (£3,000 × 1.5) = 0.10 = 10%

Maslahi ya Mchanganyiko: Kupata Kiwango

Kwa riba iliyojumuishwa (inayotumika katika rehani, akiba, uwekezaji):

A = P(1 + r)ⁿ

Kutatua kwa r:

r = (A/P)^(1/n) − 1

Mfano: Uliwekeza £10,000 na ikaongezeka hadi £14,693 kwa miaka 8.

r = (14,693 / 10,000)^(1/8) − 1
  = (1.4693)^(0.125) − 1
  = 1.0495 − 1
  = 0.0495 ≈ 5%

Kiwango cha ukuaji wa kiwanja cha kila mwaka kilikuwa takriban 5%.

Malipo ya Mikopo ya Kila Mwezi: Kupata Kiwango

Kwa mikopo ya kawaida ya malipo (rehani, mkopo wa gari, mkopo wa kibinafsi), fomula ya malipo ya kila mwezi ni:

M = P × [r(1+r)ⁿ] / [(1+r)ⁿ−1]

Wapi:

  • M = malipo ya kila mwezi
  • P = mkuu wa mkopo
  • r = kiwango cha riba cha kila mwezi (kiwango cha mwaka ÷ 12)
  • n = idadi ya malipo

Kupata kiwango kutoka kwa malipo yanayojulikana kunahitaji marudio (jaribio na hitilafu) au kikokotoo cha fedha.

Mbinu ya vitendo: Tumia kikokotoo cha APR na urudi nyuma.

Mfano: Unapewa mkopo wa gari. Mkuu: £15,000, malipo ya kila mwezi: £285, muda: miezi 60 (miaka 5).

Jaribu 5% kiwango cha mwaka → kiwango cha kila mwezi = 0.4167%:

M = 15,000 × [0.004167(1.004167)⁶⁰] / [(1.004167)⁶⁰ − 1]
  = 15,000 × [0.004167 × 1.2834] / [0.2834]
  = 15,000 × 0.005347 / 0.2834
  = 15,000 × 0.01887
  = £283/month

Hiyo ni chini ya £285. Jaribu 5.1%... mchakato huu wa kurudia hubadilika kwa kiwango cha kweli.

Kwa kutumia Kanuni ya kidole gumba: Kwa makadirio yasiyo sahihi, kiwango cha asilimia ≈ 24 × [(M × n − P) / (P × n)].

= 24 × [(285 × 60 − 15,000) / (15,000 × 60)]
= 24 × [(17,100 − 15,000) / 900,000]
= 24 × [2,100 / 900,000]
= 24 × 0.00233
= 5.6%

APR dhidi ya Kiwango cha Nominella

Kiwango cha kawaida: Kiwango kilichobainishwa cha mwaka bila kuhesabu masafa ya kujumuisha.

APR (Kiwango cha Asilimia ya Kila Mwaka): Inajumuisha athari ya kuchanganya - kulinganishwa zaidi na bidhaa zote.

APR = (1 + nominal rate/n)ⁿ − 1

Ambapo n = vipindi vya kuchanganya kwa mwaka.

Mfano: Akaunti ya akiba hulipa 4.8% ya kawaida, ikijumuishwa kila mwezi.

APR = (1 + 0.048/12)¹² − 1
    = (1.004)¹² − 1
    = 1.04906 − 1
    = 4.91%

APR ni 4.91%, juu kidogo kuliko 4.8% ya kawaida.

Kadi za Mkopo: Jinsi Kiwango Hufanya Kazi

Kadi za mkopo hunukuu APR, lakini riba huhesabiwa kila siku:

Daily rate = APR / 365
Daily interest = Balance × daily rate
Monthly interest = Sum of daily interest charges

Mfano: Salio la £2,000 kwenye kadi ya APR ya 22.9%:

Daily rate = 22.9% / 365 = 0.0627%
Daily interest = £2,000 × 0.000627 = £1.25/day
Monthly interest ≈ £1.25 × 30 = £37.60

Ukifanya malipo ya chini kabisa na usiyalipe, utalipa takriban £451 kwa riba kwa mwaka mmoja kwenye salio hilo la £2,000.

Mifumo ya Marejeleo ya Haraka

Hali Mfumo
Kiwango cha riba rahisi r = mimi / (P × t)
Kiwango cha kila mwaka cha mchanganyiko r = (A/P)^(1/n) − 1
Kila siku hadi APR APR = kiwango cha kila siku × 365
Kila mwezi hadi APR APR = (1 + ada ya kila mwezi)¹² − 1
APR hadi kila mwezi kila mwezi = (1 + APR)^(1/12) − 1

Soma Inayofuata