Percentile inakuambia ni asilimia ngapi ya mkusanyiko wa data iko chini au chini ya thamani fulani. Ikiwa ulipata alama katika asilimia 85 kwenye jaribio, inamaanisha ulipata alama za juu zaidi ya 85% ya waliofanya mtihani wote.
Asilimia dhidi ya Asilimia: Tofauti Muhimu
Hizi mara nyingi huchanganyikiwa:
- Asilimia — uwiano kati ya 100 (umejibu 85% ya maswali kwa usahihi)
- Asilimia - msimamo wako ukilinganisha na wengine (ulifanya vyema zaidi ya 85% ya watu)
Mwanafunzi anaweza kupata 60% kwenye mtihani lakini awe katika asilimia 90 ikiwa mtihani ulikuwa mgumu na watu wengi wakapata alama ya chini.
Jinsi ya Kukokotoa Nafasi ya Asilimia
Kiwango cha asilimia hukueleza ambapo thamani moja inakaa ikilinganishwa na mkusanyiko wa data wote.
Percentile rank = (number of values below X / total values) × 100
Mfano: Katika darasa la wanafunzi 30, ulipata alama 78. Wanafunzi 21 walipata chini ya 78.
Percentile rank = (21 / 30) × 100 = 70th percentile
Ulipata alama zaidi ya 70% ya darasa.
Mfumo Mbadala (pamoja)
Baadhi ya vyanzo ni pamoja na alama yenyewe:
Percentile rank = ((number below + 0.5) / total) × 100
Kwa kutumia mfano: ((21 + 0.5) / 30) × 100 = asilimia 71.7
Unatumia fomula gani inategemea muktadha. Toleo la pamoja ni la kawaida katika majaribio ya elimu.
Kupata Thamani kwa Asilimia Iliyotolewa
Ili kupata thamani gani inalingana na asilimia mahususi (k.m., "ni alama gani iliyo katika asilimia 75?"):
Hatua ya 1: Panga data kwa mpangilio wa kupanda.
Hatua ya 2: Kokotoa faharasa:
Index = (percentile / 100) × n
Ambapo n = jumla ya idadi ya maadili.
Hatua ya 3:
- Ikiwa faharasa ni nambari nzima, wastani wa thamani katika faharasa ya nafasi na faharasa + 1
- Ikiwa sio nambari nzima, kusanya na utumie nafasi hiyo
Mfano: Seti ya data (iliyopangwa): 12, 15, 18, 22, 25, 28, 31, 35, 40, 45. Tafuta asilimia ya 75 (n = 10).
Index = (75 / 100) × 10 = 7.5
Zungusha hadi 8. Thamani ya 8 ni 35.
Asilimia ya 75 ni 35.
Asilimia za Kawaida na Majina yao
| Asilimia | Pia inaitwa |
|---|---|
| 25 | Robo ya chini (Q1) |
| ya 50 | wastani (Q2) |
| ya 75 | Robo ya juu (Q3) |
| ya 90 | P90 |
| ya 95 | P95 |
| ya 99 | P99 |
Vitendo Maombi
Alama za majaribio (SAT, GRE, IQ): Alama ya GRE ya 163 katika hoja ya mdomo inakuweka katika asilimia 91 - ulipata alama ya juu zaidi ya 91% ya waliofanya mtihani.
Chati za ukuaji wa mtoto: Urefu wa mtoto katika asilimia 60 unamaanisha 60% ya watoto walio na umri mfupi zaidi. Asilimia ya juu wala ya chini haionyeshi tatizo peke yake.
Takwimu za mapato: Kupata zaidi ya asilimia 80 inamaanisha mapato yako yanazidi 80% ya watu wote.
Utendaji wa wavuti: Muda wa kupakia ukurasa wa P95 unamaanisha 95% ya watumiaji wanaotumia muda wa upakiaji au kasi zaidi. Wahandisi huboresha P99 haswa ili kuboresha hali ya hali mbaya zaidi.
Fedha — Thamani Katika Hatari (VaR): Matokeo ya asilimia 5 yanawakilisha 5% mbaya zaidi ya matukio - yanayotumika katika udhibiti wa hatari.
Interquartile Range (IQR)
IQR hupima kuenea kwa 50% ya kati ya data:
IQR = Q3 − Q1 = 75th percentile − 25th percentile
Ni kipimo dhabiti cha kuenea ambacho hakiathiriwi na wauzaji wa nje - tofauti na anuwai au tofauti.
Makosa ya Kawaida
Kuchanganya asilimia na alama ya asilimia — Asilimia yako inategemea jinsi kila mtu mwingine alivyofanya, si wewe tu.
Kuchukulia kuwa juu ni bora kila wakati — Kwa nyakati za majibu, kusubiri, na viwango vya makosa, asilimia ya chini ni bora zaidi.
Zima-kwa-moja kwenye faharasa — Hasa kwa seti ndogo za data. Kila wakati angalia njia yako ya kuorodhesha inalingana na mkusanyiko unaotumika.