Kanuni ya 72 ni mojawapo ya njia za mkato za hisabati ya akili katika ufadhili wa kibinafsi. Inakuruhusu kukadiria inachukua muda gani kwa uwekezaji kuongezeka thamani maradufu - bila kikokotoo.

Kanuni ya 72 ni nini?

Gawanya 72 kwa kiwango chako cha riba cha mwaka, na matokeo yake ni takriban idadi ya miaka ambayo pesa zako huchukua mara mbili.

Years to double ≈ 72 ÷ Annual interest rate (%)

Mfano: Kwa faida ya kila mwaka ya 6%, uwekezaji wako huongezeka maradufu katika takriban 72 ÷ 6 = miaka 12.

##Kwanini 72?

Fomula sahihi ya kihisabati ya muda unaoongezeka maradufu hutumia logarithmu asilia:

Years to double = ln(2) / ln(1 + r)

Ambapo r ni kiwango cha riba kama desimali. Kwa viwango vidogo, hii hurahisisha hadi takriban CODE0 . Imezidishwa, hiyo ni CODE1 .

Kwa hivyo kwa nini 72 badala ya 69.3? Kwa sababu 72 ina mambo zaidi (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), na kufanya hesabu ya akili iwe rahisi zaidi. Na kwa viwango vya kawaida vya riba (6-10%), 72 hutoa matokeo sahihi zaidi kuliko 69 hata hivyo.

Kanuni ya 72 kwa Viwango vya Riba vya Kawaida

Kiwango cha Riba Miaka hadi Maradufu (Kanuni ya 72) Miaka Hasa
1% Miaka 72 miaka 69.7
2% miaka 36 Miaka 35.0
3% miaka 24 Miaka 23.4
4% miaka 18 Miaka 17.7
6% Miaka 12 Miaka 11.9
8% miaka 9 miaka 9.0
10% Miaka 7.2 Miaka 7.3
12% miaka 6 Miaka 6.1
15% Miaka 4.8 Miaka 4.96
18% miaka 4 Miaka 4.19

Sheria hiyo ndiyo sahihi zaidi kati ya 6% na 10% - hasa aina mbalimbali za faida za uwekezaji za muda mrefu.

Reverse Application: Kupata Kiwango

Unaweza pia kutumia Sheria ya 72 kinyume chake: ikiwa unajua upeo wa saa, tafuta kiwango kinachohitajika ili kuongeza pesa zako mara mbili.

Required rate ≈ 72 ÷ Years you have

Mfano: Unataka kuongeza pesa zako mara mbili katika miaka 9. Unahitaji kurudi kwa takriban 72 ÷ 9 = 8% kwa mwaka.

Vitendo Maombi

Uwekezaji wa Muda Mrefu

Iwapo soko la hisa litarudisha wastani wa 8% kila mwaka, uwekezaji wa £10,000 utaongezeka maradufu hadi £20,000 katika takriban miaka 9. Baada ya miaka 18 ni £40,000. Baada ya miaka 27 ni £80,000 - bila kuongeza senti nyingine.

Mfumuko wa bei

Kanuni ya 72 inatumika kwa mchanganyiko hasi pia. Kwa mfumuko wa bei wa 3%, bei mara mbili katika miaka 24. Kitu kinachogharimu £100 leo kitagharimu £200 mnamo 2048.

Deni

Deni la kadi ya mkopo kwa riba ya 18% huongezeka maradufu katika miaka 4 ikiwa hutafanya malipo. Sheria hiyo inaweka wazi hatari ya deni la riba kubwa.

Akaunti za Akiba

Akaunti ya akiba inayolipa riba ya 4% huongeza pesa zako mara mbili katika miaka 18. Linganisha hiyo na akaunti ya 6% - mara mbili katika miaka 12. Tofauti hiyo ya miaka 6 ni kubwa sana katika maisha yote ya kuokoa.

Kanuni ya 70 na Kanuni ya 69.3

Kwa usahihi zaidi:

  • Kanuni ya 69.3 — Sahihi zaidi kihisabati, lakini 69.3 ni ngumu zaidi kugawanya kiakili
  • Kanuni ya 70 — Nzuri kwa viwango ambavyo ni zidishi za 7 (7%, 14%)
  • Kanuni ya 72 — Mwanariadha bora zaidi, haswa sahihi katika 6–10%
Kiwango Kanuni ya 69.3 Kanuni ya 70 Kanuni ya 72 Hasa
5% 13.86 14.0 14.4 14.21
8% 8.66 8.75 9.0 9.01
10% 6.93 7.0 7.2 7.27

Kwa madhumuni mengi ya vitendo, Kanuni ya 72 ni sahihi ya kutosha.

Nguvu ya Tofauti za Viwango Vidogo

Sheria ya 72 hurahisisha kuona ni tofauti ngapi za viwango muhimu:

Kiwango Inaingia mara mbili £10,000 baada ya miaka 36
4% miaka 18 £40,000 (mara mbili 2)
6% Miaka 12 £80,000 (mara mbili 3)
8% miaka 9 £160,000 (mara 4)
9% miaka 8 Pauni 320,000 (maradufu 4.5)

Tofauti ya 2% katika kiwango husababisha matokeo tofauti sana kwa miongo kadhaa. Hii ndiyo sababu ada za uwekezaji ni muhimu sana - ada ya kila mwaka ya 1% inaweza kuonekana kuwa ndogo, lakini inaiba miaka ya muda maradufu.

Masafa ya Mchanganyiko

Kanuni ya 72 inachukua kila mwaka kuchanganya. Kwa mchanganyiko wa mara kwa mara zaidi:

  • Mchanganyiko wa kila mwezi: Tumia 72 kama kawaida - tofauti ni ndogo
  • Uchanganyaji unaoendelea: Tumia 69.3 badala ya 72

Dhana Potofu za Kawaida

"Sheria hiyo inatumika kwa uwekezaji pekee" — Inatumika kwa chochote kinachokua kwa kasi: mfumuko wa bei, deni, idadi ya watu, bakteria, trafiki ya tovuti.

"72 ni kiholela" — Imechaguliwa kwa sababu inagawanyika sawasawa na 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, na 18, ikijumuisha viwango vya riba muhimu zaidi.

"Vikokotoo sahihi zaidi huifanya kuwa ya kizamani" — Thamani ya kanuni ni kasi. Wakati wa mazungumzo, mkutano, au hesabu ya haraka ya nyuma ya bahasha, Kanuni ya 72 beats kuvuta nje calculator.

Rejea ya Haraka

Years to double = 72 ÷ rate
Rate needed = 72 ÷ years
Doublings in N years = N ÷ (72 ÷ rate)

Soma Inayofuata